商洛市丹凤2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前商洛市丹凤2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年湖北省黄冈市中考数学试卷）矩形ABCD的边AB=2cm，AD=5cm，以AD为轴旋转一周得到的圆柱体的表面积是（）A.70πcm2B.50πcm2C.28πcm2D.8πcm22.（北京市三帆中学八年级（上）期中数学试卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=3.下列说法中：①若ax=ay，则=；②x=±3都是方程x2=9的解；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；④方程|x|=1的解为x=±1．其中结论正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.0个4.下面结论不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.锐角的补角相等D.等角的余角相等5.（2021•拱墅区二模）今年“五一”小长假期间，杭州市各景区景点共接待市民游客大约9210000人次，与去年同期相比增长​85%​．数据9210000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​92.1×1​0B.​921×1​0C.​9.21×1​0D.​9.21×1​06.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）下列叙述，其中不正确的是（）A.两点确定一条直线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同角（或等角）的余角相等D.两点之间的所有连线中，线段最短7.（福建省宁德市福安市溪潭中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.0既不是正数也不是负数B.最大的负数是-1C.没有绝对值最小的数D.-2.1不是分数8.（湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期末数学试卷）下列结论错误的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.两点之间线段最短C.锐角和钝角互补D.两点确定一条直线9.（2012届河南省中招临考猜题（六）数学试卷（带解析））我国的陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米，用科学记数法表示正确的是【】A.千米B.千米C.千米D.千米10.下列等式变形错误的是（）A.由m=n，得m+5=n+5B.由m=n，得=C.由x+2=y+2，得x=yD.由-2x=-2y，得x=-y评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•上海校级月考）数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有个．12.（2012届山东胜利七中九年级中考二模数学试卷（带解析））有若干个数，依次记为若，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则。13.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宝应县期末）如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．14.（2022年春•唐河县期中）已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=-1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=-；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中所有正确说法的序号是．15.（江西省中等学校招生统一考试数学卷（二））2022年上海世界博览会是一届规模空前的人类盛会，共有246个国家和国际组织参展，逾7308万人次的海内外游客参观，7308万可用科学计数法表示为万.16.（江苏省无锡市江阴市华西实验中学七年级（上）第14周周练数学试卷）轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为2km/h，若该轮船在两码头之间往返一次的时间为3小时，若设轮船顺流航行的时间为x小时，则由题意，可列方程：．17.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淅川县期末）将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为cm，课桌的高度为cm；（2）请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y（cm）与课本数为x（本）之间的计算公式：；（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值．18.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）从4点开始，经过分钟，时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合．19.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（））若a-b=-1，ab=2，则（a+1）（b-1）=．20.（2022年秋•天河区期末）如果∠α=50°，∠α的余角是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•江北区校级模拟）如图，已知平行四边形​ABCD​​中，​DE​​平分​∠ADC​​交​BC​​于点​E​​．（1）作​∠ABC​​的平分线​BF​​交​AD​​于点​F​​．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母，写出结论）（2）在（1）的条件下，求证：​AF=CE​​．22.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AC到D，使AB：AD=2：3，求线段CD的长．23.（1）分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数．（2）每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，分针转过多少度？（3）当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角是多少度？（4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角．24.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）县政府在江华瑶族自治县成立60周年县庆来临之际，为了做好城市的美化、亮化工作，政府在瑶都大道两旁安装了瑶鼓节能型路灯（每边两端必需各安装1盏）．现在每两盏灯距离大约是40米，安装一边用了251盏；如果改用另一种型号的节能型路灯，且每两盏灯的距离改为50米，安装一边需要多少盏？25.如图，一只渔船从岛A出发沿北偏东30°方向航行了50海里，遇到岛瞧（B点），又沿西北方向航行了25海里（此时记为C点）．（1）画出渔船航行路线图；（2）求∠ABC．26.已知关于x的一元一次方程（|m|-2）x2+（m+2）x+12=0，求（x+m）2010．27.（福建省宁德市福鼎市民族中学七年级（上）期末数学试卷）一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元．请问这件商品的成本价是多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：π×2×5×2+2×4π=28πcm2．故选C．【解析】【分析】圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径2．2.【答案】【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、=-，故B错误；C、0.00061=6.1×10-4，故C错误；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；科学记数法表示小数，可得答案．3.【答案】【解答】解：①若ax=ay，两边都除以π，=，故①正确；②x=±3都是方程x2=9的解，故②正确；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解x=1，则a≠b故③正确；④方程|x|=1的解为x=±1，故④正确；故选：A．【解析】【分析】①根据等式的性质，可得答案；②根据互为相反数的平方相等，可得答案；③根据解方程，可得答案；④根据互为相反数的绝对值相等，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、两点之间，线段最短，说法正确；C、锐角的补角相等，说法错误；D、等角的余角相等，说法正确；故选：C．【解析】【分析】根据直线的性质、线段的性质、补角和余角的性质分别进行分析即可．5.【答案】解：​9210000=9.21×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误；C、同角（或等角）的余角相等，说法正确；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质可得A说法正确；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得B说法错误；根据余角的性质可得C说法正确；根据线段的性质可得D说法正确．7.【答案】【解答】解：0既不是正数也不是负数，故选项A正确；没有最大的负数，故选项B错误；绝对值最小的数是0，故选项C错误；-2.1=-，故选项D错误；故选A．【解析】【分析】将选项中错误的选项举出反例即可解答本题．8.【答案】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故本选项错误；B、两点之间线段最短，正确，故本选项错误；C、锐角和钝角互补，错误，例如20°锐角与100°钝角不互补，故本选项正确；D、两点确定一条直线，正确，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据有理数的概念，直线的性质，线段的性质以及补角的定义对各选项分析判断利用排除法求解．9.【答案】D【解析】10.【答案】【解答】解：A、符合等式的性质1，故A正确，与要求不符；B、符合等式的性质2，故B正确，与要求不符；C、符合等式的性质1，故C正确，与要求不符；D、-2x=-2y两边同时除-2得到x=y，故D错误，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】A、C依据等式的性质判断即可；B、D依据等式的性质2判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点有：-2，-1，0，1，2，共有5个，故答案为：5．【解析】【分析】结合数轴，即可解答．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB-BC=6厘米，故答案为：6．【解析】【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．14.【答案】【解答】解：①当x=1时，把x=1代入得a+b=0，故正确；②当a=-1时，代入得-x+b=0，则x=b，故命题正确；③当a≠0时，移项，得ax=-b，则x=-，故命题正确；④当a=0，把a=0代入得b=0，与b≠0相矛盾，则命题错误．故答案是：①②③．【解析】【分析】①把x=1代入方程即可判断；②把a=-1代入方程即可判断；③解方程即可作出判断；④把a=0代入方程即可判断．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：设轮船顺流航行的时间为x小时，由题意得（20+2）x=（20-2）（3-x）．故答案为：（20+2）x=（20-2）（3-x）．【解析】【分析】若设轮船顺流航行的时间为x小时，则轮船逆流航行的时间为3-x小时，根据往返的路程相等列出方程即可．17.【答案】【解答】解：（1）书的厚度为：（83-81.5）÷（6-3）=0.5cm；课桌的高度为：81.5-3×0.5=80cm；故答案为0.5；80；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为80，∴高出地面的距离为80+0.5x，故答案为：y=80+0.5x；（3）当x=45-15=30时，y=80+0.5×30，=80+15，=95．【解析】【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x=45-15代入（2）得到的代数式求值即可．18.【答案】【解答】解：设从4点开始，经过x分钟，时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合，由题意得：6x-0.5x=120，5.5x=120，x=；即：再经过分钟时针和分针第一次重合．故答案为：【解析】【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，4点时，时针与分针之间的夹角是30°×4=120°，当时钟的时针和分针在4点至5点之间第一次重合时，实际上是分针比时针多走120°，依据这一关系列出方程即可求解．19.【答案】【答案】先根据整式的混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把已知结果代入即可求出答案．【解析】（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a-b=-1，ab=2代入上式得：=2-（-1）-1=2+1-1=2．故答案为：2．20.【答案】【解答】解：根据余角的定义，得∠α的余角是90°-50°=40°；故答案为40．【解析】【分析】根据余角的定义：和为90度的两个角互为余角进行计算即可．三、解答题21.【答案】（1）解：如图，​BF​​为所作；（2）证明：​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∵AB=CD​​，​∠A=∠C​​，​∠ABC=∠ADC​​，​∵BF​​平分​∠ABC​​，​DE​​平分​∠ADC​​​∴∠ABF=12∠ABC​​∴∠ABF=∠CDE​​，在​ΔABF​​和​ΔCDE​​中，​​​∴ΔABF≅ΔCDE(ASA)​​，​∴AF=CE​​．【解析】（1）利用基本作图，作​∠ABC​​的平分线；（2）先根据平行四边形的性质得到​AB=CD​​，​∠A=∠C​​，​∠ABC=∠ADC​​，再利用角平分线的定义得到​∠ABF=∠CDE​​，然后证明​ΔABF≅ΔCDE​​，从而得到​AF=CE​​．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知角的角平分线）．也考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质．22.【答案】【解答】解：如图，∵AB=4cm，BC=AB，∴BC=2cm，∴AC=6cm，∵AB：AD=2：3，∴DA=6cm，∴DC=DA+AB+AC=6+4+2=12．【解析】【分析】画出图形根据已知条件得BC=2cm，求得AC=12cm，根据AB：AD=2：3，得到DA=6cm，即可得到结论．23.【答案】【解答】解：巴黎时间时针与分针的夹角是30°×1=30°；伦敦时间时针与分针的夹角是30°×0=0°；北京时间时针与分针的夹角是30°×4=120°；东京时间时针与分针的夹角是30°×3=90°；（2）每经过1h，时针转过360÷12=30°，每经过1min，分针转过360÷60=6°；（3）上午10：10时时针与分针相距3+=份，上午10：10时时针与分针的夹角是30×=115°；（4）下午2：30时针与分针的夹角是多少度？下午2：30时针与分针相距3+=份，下午2：30时针与分针的夹角是30×=105°．【解析】【分析】（1）根据时针与分针相距的