八年级数学国庆作业(一)

八年级数学国庆作业（一）

一、选择题：

1.如图，下列图案中是轴对称图形的是

3.如图，AABC^AADE,AB=AD,AC=AE,ZB=20°,

ZE=110°,ZEAB=30°,则/BAD的度数为

A.80°B.110°C.70°D.130°

4.下列语句中正确的有【】句.

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；

④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.

A.1B.2C.3D.4

5.如图，要使△ABCgZXABD,下列给出的四组条件中，错误的一组是【

A.BC=BD,N1=N2

B.NC=ND,Z1=Z2

C.Z1=Z2,Z3=Z4D.BC=BD,AC=AD

6.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图

形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）.结合轴对称

变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具

有的性质是【】

A.对应点连线与对称轴垂直

C.对应点连线被对称轴垂直平分

图1图2

第6题

第7题图

7.如图，AABC中，AB=AC,BE=EC,直接使用“SSS”可判定【】

A.AABD^AACDB.AABE^AACEC.ABEDgACEDD.AABE^AEDC

8.如图，P是NBAC的平分线AD上一点，PELAB于E,PF_LAC于F,下列结论中不无确的是【】

A.PE=PFB.AE=AFC.AAPE^AAPFD.AP=PE+PF

9.工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图，ZAOB是一个任意角，

在边OA、0B上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N

重合，过角尺顶点C作射线0C.由作法，得△MOC且的依据是【】

A.AASB.SASC.ASAD.SSS

10.如图①是3X3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案

是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中点旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四

幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有【】

A.4种B.5种C.6种D.7种

二、填空题：

11.如图，ZkABD名Z\ACE,如果AD=7cm,AB=15cm,那么BE=cm.

12.如图，BE,CD是△ABC的高，且BD=EC,判定△BCD^^CBE的依据是“

13.上题中，共有对全等三角形

14.己知AB垂直平分CD,AC=6cm,BD=4cm,则四边形ADBC的周长是cm.

15.如图，在△ABC中，BC=AC,ZC=90°,AD平分NCAB,AB=10cm,DE±AB,垂足为点E,那

么ABDE的周长是cm.

16.如图，ADLBC于点D,BE=AC,DE=DC,则NABC的度数为.

17.在一些缩写符号SOS,CCTV,BBC,WWW,TNT中，成轴对称图形的是.

18.桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8

个点中，可以瞄准的点有个.

三、解答题：

19.画出一个角关于直线1对称的图形;

20.已知NAOB（如图），

求作：（1）NA0B的平分线0C；（2）作射线0D_L0C；

（3）在0C上取一点P,作出点P到NA0B两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留

作图痕迹，不写作法与证明过程）。

21.如图，/XABC丝/kDEC,ZACB=80°,ZACE=140°,求NBCD的度数.

22.已知：如图，AB=CD,DE±AC,BFJ_AC,E,F是垂足，DE=BF.

说明：(1)AE=CF；(2)AB〃CD.

23.如图，ZBAC=ZABD.

（1）要使OC=OD,可以添加的条件为或（写出两个即可）;

（2）请选择（1）中你所添加的一个条件，试说明OC=OD.

24.如图1,四边形被力是正方形，G是或边上的一个动点（点G与C、。不重

合），以4为一边在正方形的?外作正方形侬G连结BG,DE.我们探究下

列图中线段6G、龙的关系：（正方形的四边相等，四个角是90°）

①猜想如图1中线段66、龙的数量关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的正方形谢绕着点。按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a,得

到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成

立，并选取图2证明你的判断.

E

如图1如图2如图3

24.解：（1）①BG=DE,BG±DE.

②BG=DE,BGJ_DE仍然成立.

在图（2）中证明如下

•.•四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形,

.\BC=CD,CG=CE,ZBCD=ZECG=90°,

/.ZBCG=ZDCE（1分），

•.,在4BCG与