第02讲 解题技巧专题：二元一次方程组中易错及含参数问题(6类热点题型讲练)（原卷版）

第02讲解题技巧专题：二元一次方程组中易错及含参数问题(6类热点题型讲练)目录TOC\o"1-3"\h\u【考点一忽略二元一次方程中一次项系数不为0】 1【考点二解二元一次方程组中符号错误或方程变形漏乘】 3【考点三构造二元一次方程组求解】 6【考点四二元一次方程组中同解方程组】 8【考点五已知二元一次方程组的解的情况求参数或代数式的值】 12【考点六二元一次方程组的特殊解法】 19【考点一忽略二元一次方程中一次项系数不为0】例题：（2023春·湖南衡阳·七年级校考阶段练习）若方程是关于x、y的二元一次方程，则m的值是．【变式训练】1．（2023春·山东菏泽·七年级校考阶段练习）已知是二元一次方程，则．2．（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）若是关于，的二元一次方程，则．3．（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）方程是关于，的二元一次方程，则的值为.4．（2023春·天津滨海新·七年级校考期末）若是关于x，y的二元一次方程，那么的值为．【考点二解二元一次方程组中符号错误或方程变形漏乘】例题：（2023春·新疆博尔塔拉·七年级校考期末）解方程组：．【变式训练】1．（2023秋·黑龙江佳木斯·八年级佳木斯市第五中学校联考开学考试）解方程组：．2．（2023秋·吉林长春·八年级长春市第五十二中学校考阶段练习）解方程组：．3．（2021春·上海闵行·六年级上海上师初级中学校考期中）解方程组：.4．（2023春·内蒙古包头·八年级包头市第二十九中学校考期中）解方程组：5．（2023春·河南洛阳·七年级统考期中）解二元一次方程组．【考点三构造二元一次方程组求解】例题：（2023春·新疆阿克苏·七年级校考期末）若实数，满足，则的值为（

）A． B．8 C．2 D．【变式训练】1．（2023春·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）已知，则的平方根是（

）A．2 B． C． D．2．（2023春·北京西城·九年级北师大实验中学校考阶段练习）函数中，当时，，当时，，那么k＝，b＝．3．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）已知，当时，；当时，；那么当时，．4．（2023春·湖南郴州·七年级校考阶段练习）若规定，若，求的值．5．（2022春·湖南衡阳·七年级校考期中）在等式中，当时，；当时，；(1)求的值；(2)当时，求的值．【考点四二元一次方程组中同解方程组】例题：（2023春·河南南阳·七年级校考阶段练习）方程组与有相同的解，求a，b的值．【变式训练】1．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）已知关于x，y的方程组与的解相同，则．2．（2022春·陕西安康·七年级校考阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程组的解和关于x，y的二元一次方程组的解相同，求的平方根．3．（2023春·浙江金华·七年级校考阶段练习）已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值．4．（2023春·云南昭通·七年级统考阶段练习）已知方程组，与方程组的解相同．(1)求这个相同的解；(2)求方程的解．5．（2023春·河南周口·七年级统考期中）已知方程组与方程组的解相同．(1)求a、b的值；(2)求的值．【考点五已知二元一次方程组的解的情况求参数或代数式的值】例题：（2022春·福建泉州·七年级校考周测）如果关于x、y的二元一次方程组的解满足，那么k的值是．【变式训练】1．（2023春·云南昆明·七年级校考阶段练习）若关于x、y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值为．2．（2023春·北京顺义·七年级统考期末）如果是方程组的解，那么代数式的值为．3．（2023春·吉林长春·七年级统考期中）若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是．4．（2023春·浙江杭州·七年级统考期中）已知关于，的方程组，以下结论其中不成立是．①不论取什么实数，的值始终不变；②存在实数，使得；③当时，；④当，方程组的解也是方程的解5．（2023春·河北邢台·七年级校考阶段练习）已知关于x，y的方程组（k为常数）（1）若方程组的解是，则k的值为；（2）若方程组的解满足，则k的值为；（3）当k每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一组公共解，则这组公共解为．6．（2023春·河南周口·七年级校联考期末）已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解．(1)分别用含的式子表示；(2)求的值和方程组的解．7．（2021秋·福建漳州·八年级校考阶段练习）已知关于，的方程组，其中为实数．(1)当时，求方程组的解；(2)求的值（用含的代数式表示）；(3)试说明无论取何数时，代数式的值始终不变．8．（2023春·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）已知关于，的方程组（是常数）．(1)当时，则方程组可化为．①请直接写出方程的所有非负整数解．②若该方程组的解也满足方程，求的值．(2)当时，如果方程组有整数解，求整数的值．【考点六二元一次方程组的特殊解法】例题：（2023春·浙江台州·七年级统考期末）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是．【变式训练】1．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知方程组的解是，则方程组的解是（

）A． B． C． D．2．（2022春·福建福州·七年级校考期中）若关于m，n的二元一次方程组的解是那么关于x，y的二元一次方程组的解．3．（2023春·四川巴中·七年级校考阶段练习）已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解．4．（2023春·河北沧州·七年级校考阶段练习）阅读探索：解方程组解：设，，原方程组可变为解方程组得，即，所以．此种解方程组的方法叫换元法．(1)拓展提高：运用上述方法解方程组：(2)能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为______．5．（2023春·广西南宁·七年级统考期末）阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．把，看成一个整体，设，，则原方程组可化为，解得，即，解得．(1)学以致用，模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组．(2)拓展提升，已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是__