天津高考试题分类汇编4(04-17)-天体运动

〔2005年〕土星周围有美丽壮观的“光环〞，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km。环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11NmA9.0×10B6.4×10C9.0×10D6.4×10〔2006〕25．〔22分〕神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如下图。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。〔1〕可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m’的星体〔视为质点〕对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m’〔用m1、m2表示〕；〔2〕求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；〔3〕恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。假设可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？〔G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2.0×〔2007年〕17、我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，那么环绕月球外表附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为A．，B．，C．，D．，〔2023〕12.〔20分〕2023年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*〞的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位〔地球公转轨道的半径为一个天文单位〕，人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。假设将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保存一位有效数字)；黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞外表的粒子即使以光速运动，其具有的动能也缺乏以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞外表处质量为m的粒子具有势能为Ep=-G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太阳质量Ms=2.01030kg，太阳半径Rs=7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径之比应小于多少〔结果按四舍五入保存整数〕。〔2023年〕6.探测器绕月球做匀速圆周运动。变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，那么变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小B.向心加速度变小C．线速度变小D.角速度变小〔2023〕8．质量为m的探月航天器在接近月球外表的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。月球质量为M，月球半径为R，月球外表重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，那么航天器的A．线速度 B．角速度C．运行周期 D．向心加速度〔2023〕3.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假设该卫星变轨后做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，那么变轨前后卫星的A.向心加速度大小之比为4:1B.角速度大小之比为2:1C.周期之比为1:8D.轨道半径之比为1:2〔2023〕9〔1〕“嫦娥一号〞和“嫦娥二号〞卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号〞卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球外表的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，那么卫星绕月球运动的向心加速度a＝线速度v=〔2023〕3．研究说明，地球自转在逐渐变慢，亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比〔〕A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大C．线速度变大 D．角速度变大〔2023〕8.为相距遥远的两颗行星，距各自外表相同高度处各有一颗卫星做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示周围的a与的反比关系，它们左端点横坐标相同，那么A.的平均密度比的大B.的第一宇宙速度比的小C.的向心加速度比的大D.的公转周期比的大〔2023〕3．我国将发射“天宫二号〞空间实验室，之后发射“神州十一号〞飞船与“天宫二号〞对接．假设“天宫二号〞与“神州十一号〞都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，以下措施可行的是〔〕A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接〔2023〕9〔1〕我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号〞发射升空后，与已经在轨运行