幂函数高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

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3.3幂函数学习目标1.理解幂函数的概念，会画幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=

，y=

的图象；2.结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质；3.通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力，发展直观想象，数学抽象的素养.重点、难点重点：理解幂函数的概念，会画幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=

，y=

的图象难点：结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质复习回顾，导入新课前面学习了函数的概念，利用函数概念和对函数的观察，研究了函数的一些性质.本节我们利用这些知识研究一类新的函数.师生互动，探索新知问题1：观察(1)-(5)中的函数解析式，它们有什么共同特征？

情景一：师生互动，探索新知

这些函数的解析式都有幂的形式，而且都是以幂的底数为自变量；幂的指数都是常数，分别是1,2,3，，-1；它们都是形如

的函数.师生互动，探索新知生成概念

注:1.幂函数是单项式2.x前的系数为1

师生互动，探索新知问题2：结合以往学习函数的经验，你认为应该如何研究这些函数？解析式定义域画图象性质

xyo师生互动，探索新知观察函数图象并结合函数解析式，将你发现的结论写在表内定义域值域奇偶性单调性定点问题3：根据图象和表格，你能说出这些函数的共同特征吗？

（3）奇偶性：当α为奇数时,幂函数为奇函数,当α为偶数时,幂函数为偶函数停顿学以致用，巩固新知

反思小结，观点提炼④还有哪些疑惑？性质数学抽象、逻辑推理②是怎样获得这些知识、技能的；③在获得这些知识、技能的过程中用到了哪些思想、方法；具体函数的解析式抽象概括幂函数通过本节课的学习，①收获了哪些知识、技能；从特殊到一般数形结合图象解析式布置作业，拓展提升作业:教材91页，练习1-3

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