高考文数试题-平面向量

./专题五平面向量1.〔15北京理科在中,点,满足,．若,则；．[答案][解析]试题分析：特殊化,不妨设,利用坐标法,以A为原点,AB为轴,为轴,建立直角坐标系,,,则,.考点：平面向量2.〔15北京文科设,是非零向量,""是""的〔A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]试题分析：,由已知得,即,.而当时,还可能是,此时,故""是""的充分而不必要条件.考点：充分必要条件、向量共线.3.〔15年XX理科在平面直角坐标系中,已知向量,,。〔1若,求tanx的值〔2若与的夹角为,求的值。[答案]〔1；〔2．[考点定位]本题考查向量数量积的坐标运算、两角和差公式的逆用、知角求值、值知求角等问题,属于中档题．4.〔15年XX文科在平面直角坐标系中,已知四边形是平行四边形,,,则〔A．B．C．D．[答案]D[解析]试题分析：因为四边形是平行四边形,所以,所以,故选D．考点：1、平面向量的加法运算；2、平面向量数量积的坐标运算．5.〔15年XX文科是边长为2的等边三角形,已知向量满足,,则下列结论中正确的是。〔写出所有正确结论得序号①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。[答案]①④⑤[解析]试题分析：∵等边三角形ABC的边长为2,∴＝2＝2,故①正确；∵∴,故②错误,④正确；由于夹角为,故③错误；又∵∴,故⑤正确因此,正确的编号是①④⑤.考点：1.平面向量的基本概念；2.平面向量的性质.6.〔15年XX理科已知,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于〔A．13B．15C．19D．21[答案]A考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式．7.〔15年XX文科设,,．若,则实数的值等于〔A．B．C．D．[答案]A考点：平面向量数量积．8.〔15年新课标1理科已知M〔x0,y0是双曲线C：上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若＜0,则y0的取值范围是 〔A〔-, 〔B〔-,〔C〔,〔D〔,[答案]A9.〔15年新课标1理科设D为ABC所在平面内一点=3,则〔A=+<B>=〔C=+<D>=[答案]A[解析]由题知=,故选A.10.<15年新课标1文科>11.〔15年新课标2理科设向量,不平行,向量与平行,则实数_________．[答案][解析]因为向量与平行,所以,则所以．12.〔15年新课标2文科已知,,则〔A．B．C．D．[答案]C[解析]试题分析：由题意可得,所以.故选C.考点：向量数量积.13.〔15年XX理科对任意向量,下列关系式中不恒成立的是〔A．B．C．D．[答案]B考点：1、向量的模；2、向量的数量积．14.〔15年XX文科对任意向量,下列关系式中不恒成立的是〔A．B．C．D．[答案]考点：1.向量的模；2.数量积.15.〔15年天津理科在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为.[答案][解析]试题分析：因为,,,,当且仅当即时的最小值为.考点：1.向量的几何运算；2.向量的数量积；3.基本不等式.16.〔15年天津文科在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD上,且则的值为．[答案][解析]试题分析：在等腰梯形ABCD中,由,得,,,所以考点：平面向量的数量积.17.〔15年XX理科已知菱形ABCD的边长为,,则<A><B><C><D>解析：由菱形ABCD的边长为,可知,,答案选<D>18.〔15年XX已知向量a=,b=,若ma+nb=<>,的值为______.[答案][解析]试题分析：由题意得：考点：向量相等19.〔15年XX设向量,则的值为[答案][解析]试题分析：因此九、平面向量一、选择题1、〔2016年XX高考已知正三角形ABC的边长为,平面ABC内的动点P,M满足,则的最大值是<A><B><C><D>[答案]B2、〔2016年天津高考已知△ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为〔〔A 〔B 〔C 〔D[答案]B3、〔2016年全国III卷高考已知向量,则<A>300<B>450<C>600<D>1200[答案]A二、填空题1、〔2016年北京高考已知向量,则a与b夹角的大小为_________.[答案]2、〔2016年XX省高考如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,,,则的值是▲.[答案]3、〔2016年XX高考已知向量a=<1,–1>,b=<6,–4>．若a⊥<ta+b>,则实数t的值为________．[答案]4、〔2016年上海高考如图,已知点O<0,0>,A<1.0>,B<0,−1>,P是曲线上一个动点,则的取值范围是.[答案]5、〔2016年全国I卷高考设向量a=<x,x+1>,b=<1,2>,且ab,则x=.[答案]6、〔2016年全国II卷高考已知向量a=