南通市崇川区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前南通市崇川区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2018•天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.778×1​0B.​7.78×1​0C.​77.8×1​0D.​778×1​02.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）已知代数式3x2-6x+6的值为9，则代数式x2-2x+8的值为（）A.18B.9C.12D.73.某学校阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）4.（陕西师范大学附中七年级（上）第一次月考数学试卷）在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a＞b，中，代数式的个数是（）A.5B.4C.3D.25.（江西省九年级下学期期中模拟考试数学试卷（））下列运算正确的是（）A.B.C.D.6.（2016•通州区一模）（2016•通州区一模）如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是（）A.点A与点DB.点A与点CC.点B与点DD.点B与点C7.（山西省七年级（上）期中数学试卷）某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打7折B.原价打7折后再减去10元C.原价减去10元后再打3折D.原价打3折后再减去10元8.（2020•思明区模拟）​​24​​表示的含义是​(​​A.​2+2+2+2​​B.​2×4​​C.​2×2×2×2​​D.​4×4​​9.下列运算正确的是························（▲）10.（2021•天心区一模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是​(+2)+(-2)​​，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为​(​​​)​​A.​(+3)+(+6)​​B.​(-3)+(-6)​​C.​(-3)+(+6)​​D.​(+3)+(-6)​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建泉州第三中学七年级上学期期中考试数学试题（））1.计算：．2．当时，代数式的值是．12.（江苏省连云港市东海县培仁中学七年级（上）期末数学试卷）我们知道，用字母表示代数式是有一般意义的．如：a可以表示数量，若每千克苹果的价格为5元，则5a表示．13.已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为．14.（北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小强的作法如下：老师说：“小强的作法正确．”请回答：小强用直尺和圆规作图∠A'′O′B′=∠AOB，根据三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能证明∠A′O′B′=∠AOB．15.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是．16.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）如果线段AB=8cm，点P是AB的中点，点C是PB的中点，点D是AC的中点，则PD=cm．17.（2021•拱墅区二模）某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为______度．18.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是．19.找一找，下列式子是代数式的是（1）a2+b2（2）（3）13（4）x=2（5）3×4-5（6）3x2-y（7）x-1＜0（8）x-y=1（9）+c．20.甲、乙两人同时从游泳池的一端游向另一端，甲游泳的速度是2米/秒，乙游泳的速度是1.6米/秒，结果甲比乙早6.25秒到另一端，求游泳池两端的距离．设游泳池两端的距离为x米．根据题意，可列出的方程是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•云岩区模拟）如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．（1）格子中​a​​所表示的整数为______，​b​​所表示的整数为______，​c​​所表示的整数为______；（2）请你求出第2021个整数是多少？22.（2022年河南省中招权威预测数学模拟试卷（五））如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明你的结论．（3）过点C作AM的垂线，垂足为H．当△ABC的内角满足什么关系时，四边形ADCH是正方形（只写结果）．23.A和B都是自然数，且A+B=17，A和B的乘积有多少个？最大是多少？24.（江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷）先化简，再求值：若3x2-2x+b-（-x-bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．25.（河南省郑州九十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使AB=5cm，BC=2cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长．26.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）（1）（-5）+3；（2）-（-0.4）+（-2.75-）；（3）1÷（-1）；（4）-2.5÷（-）×÷（-）2；（5）2÷（0.25-+）；（6）-14-（1-0.5）××[2-（-3）2]．27.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：（1--）×（-48）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​77800=7.78×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：∵3x2-6x+6=9，即3（x2-2x）=3，∴x2-2x=1，∴x2-2x+8=1+8=9．故选B．【解析】【分析】将x2-2x当成一个整体，在第一个代数式中可求得x2-2x=1，将其代入后面的代数式即能求得结果．3.【答案】D试题分析：由题意知是等差数列，公差是4，所以，故选D点评：本题属于对等差数列的考查的运用【解析】4.【答案】【解答】解：在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a＞b，中，代数式的有：-2，ah，3-x，共4个数．故选：B．【解析】【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析．5.【答案】【答案】D【解析】试题分析：根据合并同类根式，幂的乘方，同底幂的除法，二次根式计算运算法则逐一计算作出判断：A、和不是同类根式，不可合并，选项错误；B、，选项错误；C、，选项错误；D、，选项正确.故选D.考点：1.合并同类根式；2.幂的乘方；3.同底幂的除法；4.二次根式计算.6.【答案】【解答】解：∵四个点中点B于点C表示的数只有符号不同，∴点B与点C表示互为相反数的两个实数．故选D．【解析】【分析】根据相反数的定义即可得出结论．7.【答案】【解答】解：0.7x表示原价打7折，0.7x-10则表示原价打7折后再减去10元，故选：B．【解析】【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成0.7x，是把原价打7折后，然后再用它减去10元，即是（0.7x-10）元，据此判断即可．8.【答案】解：​​24故选：​C​​．【解析】有理数乘方的定义：求​n​​个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在​​an​​中，​a​​叫做底数，​n​​叫做指数．​​an​​读作​a​​的​n​​次方．（将​​an​​看作是​a​​的9.【答案】DA．a+a=2aB．a2·a=a3C．（-ab）2=a2b2D．（2a）2÷a=4a2÷a=4ª故选D【解析】10.【答案】解：根据题意知，图②表示的算式为​(+3)+(-6)=-3​​．故选：​D​​．【解析】根据题意列出算式​3+(-6)​​，利用有理数加法法则计算可得．本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，并熟练掌握有理数的加法法则．二、填空题11.【答案】【答案】1．12．3【解析】【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则，从而得出结果；（2）把x=2代入代数式，求值即可．考点：有理数的加法．代数式求值．12.【答案】【解答】解：a可以表示数量，若每千克苹果的价格为5元，则5a表示a千克苹果的总价．故答案为：a千克苹果的总价．【解析】【分析】根据总价=单价×数量，列式计算即可求解．13.【答案】【解答】解：∵∠β=56.436°=56°+0.436×60′=56°+26′+0.16×60″=56°26′+9.6″=56°26′9.6″，∠α=56°4′36″，∠γ=56°54″，∴∠β＞∠α＞∠γ．故答案为：∠β＞∠α＞∠γ．【解析】【分析】根据∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，先统一变为度分秒的形式，即可比较角的大小．14.【答案】【解答】解：根据作图可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案为：SSS．【解析】【分析】根据作图可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．15.【答案】【解答】解：3.141592≈3.14（精确到0.01），故答案为3.14．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字1进行四舍五入即可．16.【答案】【解答】解：如图，∵AB=8cm，点P是AB的中点，∴AP=BP=AB=4cm，∵点C是PB的中点，∴PC=PB=2cm，∴AC=AP+PC=6cm，又∵点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，∴PD=AP-AD=1cm，故答案为：1．【解析】【分析】根据题意知PD=AP-AD，由AB长度及P为AB中点可得AP、PB的长，由C是PB中点可得BC的长，进而得AC，再根据D是AC中点可得AD的长即可得PD的长．17.【答案】解：设所用电量为​x​​度，由题意得​12×2+6×2.5+3(x-18)=45​​，解得：​x=20​​．故答案为：20．【解析】设所用电量为​x​​度，则所交电费为​12×2+6×2.5+3(x-18)​​元等于51元建立方程求出其解就可以得出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时找准反映整题题意的等量关系是关键．18.【答案】【解答】解：①若AM=MB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故①错误；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点，故②正确；③若AM=AB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故③错误；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点，故④正确；故答案为：②④．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得答案．19.【答案】【解答】解：x=2是等式，不是代数式，x-1＜0是不等式，不是代数式，x-y=1是等式，不是代数式．故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（9）．【解析】【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．20.【答案】【解答】解：设游泳池两端的距离为x米．根据题意，可列出的方程：-=6.25．故答案为：-=6.25．【解析】【分析】根据题意甲比乙早6.25秒到另一端的等量关系列出方程即可．三、解答题21.【答案】解：（1）根据题意可得，​​解得​​故答案为：5，​-2​​，​-1​​；（2）​∵​任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，​∴​​格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环．​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，​∴​​第2021个数是5．【解析】（1）根据题意可列方程组，​​（2）根据题意可得格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环，则​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，即可得出答案．本题主要考查了三元一次方程组及数字规律型问题，根据题意列出方程组及方程组求解和根据数字之间的规律进行求解是解决本题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线，∴∠FAD=×180°=90°，∴AF∥BC，∴∠CDF=∠AFD，又∵∠AFD=∠ADF，∴∠CDF=∠ADF，∴AD=AF，∴△ADF是等腰直角三角形；（3）当∠BAC=90°时，四边形ADCH是正方形．【解析】【分析】（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于R，分别以G、R为圆心，以大于GR为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F；（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案；（3）利用等腰直角三角形的性质，得出AD=CD时，四边形ADCH是正方形，只要△ABC是等腰直角三角形进而得出答案．23.【答案】【解答】解：当A的值可以从0到17的自然数，则对应的B的值是从17到0的自然数；则乘积分别是：0