工程网络计划技术

第六章工程网络方案技术

本章主要内容

第1节概述第2节双代号网络方案第3节单代号网络方案第4节双代号时标网络方案第5节单代号搭接网络方案第6节网络方案优化1.3网络方案技术的特点1.2工程网络方案的分类本节内容：1.1工程网络方案技术的产生和开展第1节概述1.4根本概念1.1工程网络方案技术的产生和开展1956年，美国杜邦公司研讨出CPM〔关键途径法〕法;1958年，美国海军部研讨出PERT〔方案评审方法〕法;20世纪60年代中期，网络方案法引入我国;1991年、1992年国家颁发了<工程网络方案技术规程>和<网络方案技术规范>;2000年又对<规程>和<规范>作了修订。1.2网络方案技术的分类按方案参数的性质一定型网络方案非一定型网络方案按任务表示方法双代号网络方案单代号网络方案按网络方案的目的单目的网络方案多目的网络方案按有无时间坐标无时标网络方案有时标网络方案按网络方案的性质和作用控制性网络方案实施性网络方案1.3网络方案技术的特点长期以来，在工程技术界，特别是在施工的进度安排上，不断用“横道图〞的方案方法，其特点是在列出每项任务后，画出一条横道线，以阐明进度的起止时间。横道图是以横向线条结合时间坐标表示各项任务施工的起始点和先后顺序的，整个方案是由一系列的横道组成。横道图也称甘特图。

网络方案：是以加注作业时间的箭线和节点组成的网状图方式来表示任务施工进度的方案。网络图：是一种表示整个方案中各道工序〔或任务〕的先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。从定义可以看出，网络图应该可以反映出各工序的施工顺序，相互关系。【例】预制两片钢筋混凝土主梁，两个任务均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模〔A〕、扎筋〔B〕、浇混凝土〔C〕。将这个工程按顺序绘制成网络图为：从这个例子可以看出：主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才干开工，而扎筋2必需在扎筋1和支模2都完成后，才干开场施工。图中利用虚箭线表示出支模2、扎筋1和扎筋2之间的相互逻辑关系。绘图时可用A1、A2替代支模1和支模2。分析：〔一〕横道方案方法的优缺陷〔P134〕1.优点1〕比较容易编辑，简单、明了、直观、易懂。2〕结合时间坐标，各项任务的起止时间、作业时间、任务进度、总工期都能一目了然。3〕流水情况表示得清楚2.缺陷1〕横道图方法虽直观，但只能阐明已有的静态，不能反映出各项任务之间错综复杂、相互联络相互制约的消费和协作关系。2〕反映不出哪些任务是主要的，哪些消费联络是关键性，无法反映出工程的关键所在和全貌。〔二〕网络方案方法的优点〔P134〕1.优点1〕在施工过程中的各有关组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项任务之间的相互依赖、相互制约的关系。2〕网络图经过时间参数的计算，反映出整个工程的全貌，指出对全局性有影响的关键任务和关键线路，便于在施工中集中力量抓住主要矛盾，确保开工工期，防止盲目施工。

〔二〕网络方案方法的优点

3〕显示了机动时间，能从网络方案中预见其对后续任务及总工期的影响程度，便于采取措施。4〕可以利用计算机绘图、计算和跟踪管理。5〕便于优化和调整，加强管理，获得好、快、省的全面效果。1.3网络方案技术的特点利用网络图模型，明确表达各项任务的逻辑关系经过网络图时间参数计算，确定关键任务和关键线路掌握机动时间，进展资源合理分配运用计算机辅助手段，方便网络方案的调整与控制特点1.3网络方案技术的特点利用网络图模型，明确表达各项任务的逻辑关系经过网络图时间参数计算，确定关键任务和关键线路掌握机动时间，进展资源合理分配特点1.3网络方案技术的特点利用网络图模型，明确表达各项任务的逻辑关系经过网络图时间参数计算，确定关键任务和关键线路特点1.4根本概念网络方案的表达方式——网络图网络图:指由箭线和节点组成的、用来表示任务流程的有向、有序的网状图形。

按节点和箭线所代表的含义双代号网络图单代号网络图1.双代号网络图以箭线及其两端节点的编号表示任务的网络图称为双代号网络图。即用两个节点一根箭线代表一项任务，任务称号写在箭线上面，任务继续时间写在箭线下面，在箭线前后的衔接处画上节点编上号码，并以节点编号I和j代表一项任务称号，如下图：ijk任务称号任务称号继续时间继续时间1槽132垫133基13546槽23垫23填13基237填238双代号网络进度方案例如2.单代号网络图以节点及其编号表示任务，以箭线表示任务之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。即每一个节点表示一项任务，节点所表示的任务称号、继续时间和任务代号等标注在节点内。i任务称号继续时间j任务称号继续时间单代号网络进度方案例如3填283垫2633基137基23填143垫123槽251槽13本节内容2.1双代号网络的组成2.2双代号网络图的绘制2.3双代号网络图的时间参数第2节双代号网络方案双代号网络方案任务的根本模型是：以箭线表示任务，任务称号标注在箭线之上，任务的继续时间标注在箭线之下；箭尾表示任务的开场，箭头表示任务的终了，箭头和箭尾画上圆圈并分别编上标号i和j，用箭头和箭尾编号i–j表示这项任务的称号，双代号因此得名。双代号网络图的组成：双代号网络图由箭线〔任务〕、节点、线路三个根本要素组成。双代号网络图的根本符号是：〔一〕箭线〔二〕节点及节点编号〔三〕线路2.1双代号网络方案的组成〔一〕箭线〔任务〕双代号网络图中，一条箭线代表一项任务。箭线的方向表示任务的开展方向，箭尾表示任务的开场，箭头表示任务的终了。将任务的称号标注于箭线上方，任务继续的时间标注于箭线的下方。箭线可以为直线、折线或斜线，但其方向均应从左向右。

双代号网络图表示方法：任务继续时间任务继续时间ji任务继续时间在网络图中，箭线，可表示以下工程：①

表示单位工程：如道路、隧道、桥梁等，绘制总网络图。②

表示分部工程：如道路施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。③

表示详细工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制部分网络图。箭线表示的详细内容取决于网络图的祥略程度。箭线代表整个任务的全过程，要耗费时间及各种资源，普通在网络图上表注的是耗费时间的数量。任务通常分为三种：需求耗费时间和资源、只耗费时间不耗费资源〔如混凝土的养护〕、不耗费时间和资源。前两种是实践存在的任务，后一种是人为虚设的任务，称为虚任务，用虚箭线或实箭线下标以“0〞表示，它在网络图中只表示相邻前后任务之间的逻辑关系。1.双代号网络图中任务的性质双代号网络图中的任务可分为实任务和虚任务。在双代号网络图中，恣意一条实箭线都要占用时间、耗费资源〔有时只占时间，不耗费资源，如混凝土的养护〕。在建筑工程中，一条箭线可以工程中的一道工序、一个分项任务、一个分部工程或一个单位工程。ji任务继续时间任务称号双代号网络图中表示一项任务的根本方式：〔实任务〕ij虚任务在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用。虚箭线是实践任务中并不起存在的一项虚拟任务，故它不占用时间，也不耗费资源，普通起着任务之间的联络、区分和断路的作用。〔P〕双代号网络图中虚任务的表达方式：ij02.双代号网络图中任务间的关系〔P〕双代号网络图中，各项任务间有紧前任务、紧后任务和平行任务三种关系。本任务：通常将被研讨的对象称为本任务。紧前任务：紧排在本任务之前的任务称为本任务的紧前任务，用h—i表示。紧后任务：紧排在本任务之后的任务称为本任务的紧后任务，用j—k表示。平行任务：可与本任务同时进展称为本任务的平行任务。hkji

本任务紧前任务紧后任务平行任务〔二〕节点〔P〕在双代号网络图中，节点用圆圈“○〞表示。它表示一项任务的开场时辰或终了时辰，是任务的衔接点。节点既不占用时间、也不耗费资源，是个瞬时值，即节点只表示任务的开场或终了的瞬间，起着承上启下的衔接作用。一项任务该当只需独一的一条箭线和相应的一对节点，且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号。网络图节点的编号顺序应从小到大，可不延续，但严禁反复。1.节点的分类〔三种〕〔P〕1〕开场节点：一项网络方案的第一个节点，称为该项网络方案的起始节点，它只需外向箭线，表示一项义务或一个工程的开场。它是整个工程方案的开场节点。2〕终点节点：网络方案的最后一个节点，称为终点节点，它只需内向箭线，表示一项义务或方案的终了。3〕中间节点：其他节点称为中间节点。它既有内向箭线也有外向箭线i

i

i

a.起点节点节点类型表示图b.终点节点c.中间节点2.节点编号为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进展编号。节点编号的根本规那么：1〕编号顺序由起点节点顺箭线方向至终点节点。2〕要求每一项任务开场节点号码小于终了节点号码；3〕不重号，不漏编；4〕可采用不延续编号方法，以备网络图调整时留出备用节点号。在实践任务中，重要任务的开场节点或终了节点成为里程碑事件，如工程开工、开工、主体工程封顶等。1〕两任务的紧前约束关系不一样，不能画在一个始节点上。2〕两任务的紧后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。3〕两任务的前约束关系一样画在一个始节点上。4〕两个任务的后约束关系一样画在一个终节点上。节点小结：31324B26251AGCDEF242〔三〕线路〔P〕网络图中，由起点节点沿箭头方向顺序经过一系列箭线与节点，最后到达终点节点，所构成的道路，称为线路。在一个网络图中，从起点节点到终点节点，普通都存在着许多条线路，每条线路都包含假设干项任务，这些任务的继续时间之和就是该线路的时间长度，即线路上总的任务继续时间。线路上各项任务继续时间的总和称为该线路的计算工期。双代号网络图——线路1.关键线路与非关键线路：在一项方案任务的一切线路中，继续时间最长的那条线路，其对整个工程的完工起着决议性作用，称为关键线路，其他线路称为非关键线路。关键线路的继续时间即为该项任务的计算工期。关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网络方案中的重要位置

31324B26251AGCDEF242132652.关键任务与非关键任务

位于关键线路上的任务称为关键任务，其他任务称为非关键任务。3.关键线路与非关键线路相互转化普通来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路可以相互转化，因此关键任务与非关键任务也可以相互转化。非关键线路都有假设干机动时间〔即时差〕，利用非关键任务具有的时差可以科学地、合理地调配资源和进展网络方案优化。〔一〕双代号网络图逻辑关系的表达方法〔P〕b.组织关系：是在消费组织安排中，思索劳动力、机具、资料或工期的影响，在各项任务之间由组织安排需求或资源调配需求而规定的先后顺序关系。逻辑关系是指网络方案中各项任务客观存在的一种先后顺序关系，和相互依赖、相互制约的关系。逻辑关系又分为工艺逻辑关系和组织逻辑关系。

a.工艺关系:消费性任务之间由工艺过程决议、非消费性任务之间由任务程序决议的先后顺序。2.2双代号网络图的绘制序号工作间的逻辑关系网络图中的表达方法说明1A工作完成后进行B工作A工作的结束节点是B工作的开始节点2A、B、C三项工作同时开始三项工作具有共同的开始节点3A、B、C三项工作同时结束

三项工作具共同的结束节点4A工作完成后进行B和C工作

A工作的结束节点是B、C工作的开始节点5A、B工作完成后进行C工作A、B工作的结束节点是C工作的开始节点表5-16A、B工作完成后进行C、D工作A、B工作的结束节点是C、D工作的开始节点7A工作完成后进行C工作A、B工作完成后进行D工作引入虚箭线，使A工作成为D工作的紧前工作8A、B工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作

加入两道虚箭线，使B工作成为D、E共同的紧前工作9A、B、C工作完成后进行D工作B、C工作完成后进行E工作引入虚箭线，使B、C工作成为D工作的紧前工作10A完成后进行C、D，B完成后进行D、EAD同时受到A、B的约束，C、E分别受到A、B的约束11A、B两个施工过程，按三个施工段流水施工引入虚箭线，B2工作的开始受到A2和B1两项工作的制约ABCDE〔二〕虚任务的作用〔P〕虚任务无任务内容，不耗费时间和资源，只是正确表达各项任务之间的逻辑关系。虚任务的三个作用：a.联络作用b.区分作用C.断路作用a.虚任务的联络作用用虚箭线将有组织联络或工艺联络的相关任务连起来，确保各任务的逻辑关系。B21324B17A3B3A111

图中引入虚箭线，B2任务的开场将遭到A2和B1两项任务的制约A2b.虚任务的区分作用双代号网络图中，以两个代号表示一项任务，对于同时开场，同时终了的两个平行任务的表达，需引入虚任务以示区别。1A2B(a)1A32B(b)312BA(c)4312BA(d)(a)错误(b)正确(c)正确(d)多余虚任务c.虚任务的断路作用垫2基11324垫1挖276挖3159垫3挖11416121117基2基3填1填2填33479769141211根底工程挖基槽〔A〕、垫层〔B〕、根底〔C〕、回填土〔D〕四项任务的流水施工网络图。该网络图中出现了挖2与基1，垫2与填1，挖3与基2、填1，垫3与填2等四处把并无联络的任务联络上了，即出现了多余联络的错误。思索虚任务的断路作用后正确的网络图1325垫2基1垫1挖2挖3垫3挖1基2基3填1填2467981012111413填3〔三〕双代号网络图的绘制原那么〔P〕〔1〕一个网络图中，应只需一个起点节点和一个终点节点，其他一切节点均应是中间节点，网络方案必需是封锁的。135102468791354679错误的正确的(2)网络图中，不允许出现循环回路

所谓循环回路是指：从网络图中的某一节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。1253467〔三〕双代号网络图的绘制原那么循环回路表示图〔3〕在网络图中，不允许出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线。ijkijk(a)无箭尾节点的箭线(b)无箭头节点的箭线〔三〕双代号网络图的绘制原那么(4)在网络图中，不允许出现带有双向箭头

或无箭头的连线。(a)带有双箭头的连线(b)无箭头的连线ijij〔三〕双代号网络图的绘制原那么〔5〕双代号网络图必需正确表达已定的逻辑关系。(6)应尽量防止箭线交叉。当交叉不可防止时，可采用过桥法、断线法等方法表示。(a)过桥法(b)断线法〔三〕双代号网络图的绘制原那么(7)当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，为使图形简约，可用母线法绘制。1100(a)(b)母线画法〔三〕双代号网络图的绘制原那么〔四〕绘制双代号网络图应留意的问题〔1〕网络图规划要规整，层次清楚，重点突出。尽量采用程度箭线和垂直箭线，少用斜箭线，防止交叉箭线。〔2〕网络双代号图必需正确反映任务之间的既定关系，使有关系的任务要把关系表达准确，没有关系的任务一定不要扯上“关系〞。〔3〕严厉按照双代号网络图7条绘制原那么绘图。〔四〕绘制双代号网络图应留意的问题〔4〕减少网络图中不用要的虚箭线和节点。〔a〕有多余虚工序和多余节点的网络图〔b〕去掉多余虚工序和多余节点的网络图〔5〕灵敏运用网络图的陈列方式，比如可按组织关系或工艺关系进展陈列。例如：某根底工程，有挖土、打垫层、砌砖根底、回填土，假设分层分段施工：程度方向表示组织关系的网络图陈列方式〔四〕绘制双代号网络图应留意的问题组织关系—同一施工过程在各层段上的顺序1〕程度方向表示工艺关系的网络图陈列方式2〕工艺关系—在同一层段上各施工过程的顺序〔五〕双代号网络的绘制举例某工程工程活动及逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。活动ABCDEFGHIJK持续时间（d）541024684332紧前活动—AAABB、CC、DDE、FG、H、FI、J某工程工程活动及逻辑关系分析过程：由于紧前任务关系与紧后任务关系存在一一对应关系，根据上表可以分析出上述各项任务的紧后任务。活动ABCDEFGHIJK紧后活动B、C、DE、FF、GG、HII、JJJKK—某工程工程活动紧后关系分析第一步：首先作出A的紧后关系B、C、D，以及B的紧后关系E、F，如图〔a〕所示。活动ABCDEFGHIJK紧后活动B、C、DE、FF、GG、HII、JJJKK—ABCDEFE图〔a〕第二步：在C任务后作F、G，这时由于F同时受B、C制约，而E、G分别仅受B、C的限制〔暂时不思索D任务的影响〕，因此可采用表5-1之10的表示方法，如图〔b〕。活动ABCDEFGHIJK紧后活动B、C、DE、FF、GG、HII、JJJKK—EFABCD00G图〔b〕第三步：在D任务后作H、G，同样由于受C、D制约，如图〔b〕可修正成如图〔c〕。EFABCD00GH图〔c〕第四步：同时思索E、F、G、H的紧后任务，I分别受E、F制约，J分别受F、G、H制约，F同时对I、J产生影响，所以应采用箭线衔接，如图〔d〕。C00EFABCDGH

0IJ图〔d〕第五步：I、J的紧后任务为K，运用表5-1之5的表示方法。最后即可绘制完好的双代号网络图，如图〔e〕。7125634EF98101211IEFABCDGHJK图〔e〕第六步：编号根据以下各任务的逻辑关系，绘制双代号网络图实例.工作紧后工作AC、D、EBD、ECFDF、GE—F—G—134652ABCDEFG双代号网络方案时间参数的计算1.计算工期Tc2.确定关键线路3.确定非关键任务的机动时间〔一〕计算目的2.3双代号网络图的时间参数〔二〕网络方案各项时间参数及其符号1.任务的继续时间〔Di-j〕：指一项任务从开场到完成的时间。2.工期：泛指完成一项义务所需求的时间。〔1〕计算工期：根据网络方案时间参数计算得到的工期，用Tc表示。〔2〕要求工期：义务委托他人所提出的指令性工期，用Tr表示。〔3〕方案工期：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目的的工期，用Tp表示。1〕当已规定了要求工期Tr时，取：Tp≤Tr2〕当未规定要求工期Tr时，可令：Tp=Tc。3.网络方案的六个时间参数：①任务的最早开场时间〔ESi-j〕：指在紧前任务全部完成后，本任务有能够开场的最早时辰。②任务的最早完成时间〔EFi-j〕：指在紧前任务全部完成后，本任务有能够完成的最早时辰。③任务的最迟开场时间〔LSi-j〕：指在不影响整个义务按期完成的前提下，任务必需开场的最迟时辰。④任务的最迟完成时间〔LFi-j〕：指在不影响整个义务按期完成的前提下，任务必需完成的最迟时辰。⑤任务的总时差〔TFi-j〕：指在不影响总进度(总工期)的前提下，本任务可利用的机动时间。⑥任务的自在时差〔FFi-j〕：指在不影响其紧后任务最早开场的前提下，本任务可以利用的机动时间。这里所谓机动时间是指某项任务在最早开场时间的根底上能够向后“挪动〞的时间。注：虚任务必需视同任务进展计算，其继续时间为零。〔三〕时间参数的计算方法及步骤1.节点计算法2.任务计算法3.图上计算法4.表上计算法3.图上计算法图上计算法是在图上直接计算时间参数，将所算数值标注于网络图上的一种方法。其常采用的时间标注方式及每个参数的位置如下图。jiESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-jFFi-j1.“最早时间〞计算〔四〕图上计算法：〔任务计算〕时间刻度ABCDEFh-iESh-iESr-iEFr-iESg-iEFg-iEFi-jESi-j=EFg-i1456378910121121.“最早时间〞计算任务最早开场时间和最早完成时间的计算应从网络方案的起点节点开场，顺着箭线方向依次进展。其计算步骤如下：以网络方案起点节点为开场节点的任务，当未规定其最早开场时间时，其最早开场时间为0，即：〔i是起点节点〕。〔1〕最早开场时间〔ES〕：〔2〕最早完成时间〔EF〕：计算规那么：“顺线累加，逢圈取大〞ESi-j=max{EFh-i}EFi-j=ESi-j+Di-jESi-j=02.确定计算工期Tc网络方案的技术工期应等于以网络方案终点节点为完成节点的任务的最早完成时间的最大值，即：EFi-n–-以网络方案终点节点为完成节点的任务的最早完成时间；当未规定要求工期Tr时，可令：Tp=Tc。Tc=max{EFi-n}3.“最迟时间〞计算时间刻度ABDCLSj-rLSj-wLFj-wLSj-sLFj-rLFj-sLFi-j=LSj-sLSi-j1456378910121123.“最迟时间〞计算任务最迟完成时间和最迟开场时间的计算应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向依次进展。其计算步骤如下：〔1〕以网络方案终点节点为完成节点的任务，其最迟完成时间等于网络方案的方案工期，即:式中，LFi-n––以网络方案终点节点为完成节点的任务的最迟完成时间；Tp––网络方案的方案工期。LFi-n=Tp3.“最迟时间〞计算〔2〕其它节点的最迟完成时间应等于其紧后任务最迟开场时间的最小值，即：(3)本任务最迟开场时间：计算规那么：“逆线累减，逢圈取小〞LFi-j=min{LSj-k}=min{LFj-k-Dj-k}LSi-j=LFi-j–Di-j4.“时差〞的计算时间刻度ABESj-rLSj-rEFj-rLFj-sLSi-jABLFj-rLFi-jEFi-jESi-jTFi-jTFi-jFFi-j1456378910121124.时差的计算时差—在网络图非关键工序中存在的机动时间。时差的计算应从终点节点开场，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进展。〔1〕总时差〔TF〕：在不影响工期的前提下，一项任务〔一个工序〕所拥有机动时间的极限值。TFi-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-ESi-j〔2〕自在时差〔FF〕：是总时差的一部分，是指一项任务〔一个工序〕在不影响其紧后任务最早开场的条件下，可以机动灵敏运用的时间。〔1〕对于有紧后任务的任务，其自在时差等于本任务之紧后任务最早开场时间减本任务最早完成时间所得之差的最小值，即：〔2〕对于无紧后任务的任务，也就是以网络方案终点节点为完成节点的任务，其自在时差等于方案工期与本任务最早完成时间之差，即：式中，FFi-n––以网络方案终点节点为完成节点的任务的自在时差；Tp––网络方案的方案工期。FFi-j=min{ESj-k-EFj-k}FFi-n=Tp-EFi-n5.〔1〕关键任务：总时差最小的任务是关键任务：1〕当Tp=Tc时，总时差TF=0；2〕当Tp＞Tc时，总时差TF=Tp-Tc＞0；3〕当Tp＜Tc时，总时差TF=Tp-Tc＜0〔不允许〕。〔2〕关键线路：自始自终全部由关键任务组成的线路为关键线路；线路上总的任务继续时间最长的线路为关键线路。关键任务和关键线路1543261526553计算网络图各时间参数，并确定关键线路。3例12〕计算各项任务的最迟开场和完成时间。例1解题步骤:1〕计算各项任务的最早开场和完成时间。4〕标出关键线路3〕计算各任务的总时差和自在时差。ESi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jLSi-j例11543261526553301120013911881405050025115115110000111611165108133111141316221113211130计算结果：61237845546336543例2计算网络图各时间参数，并确定关键线路。61237845546336543例2计算结果：001014101400510510000505105961022915111700141714173381411173058811119910100017201720ESi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jLSi-j714586355443273例3计算网络图各时间参数，并确定关键线路。233592JGCKFBAEDIH714586355443273例3计算结果：233592JGCKFBAEDIHESi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jLSi-j0002020025255129714331015131800510510220325000505555910140010131013221014121600131613160016181618M总时差与自在时差：1〕对于关键任务：总时差为0时，自在时差必为0；当方案工期不等于计算工期时，总时差为最小时，自在时差必为最小，且与总时差相等。2〕对于非关键任务：自在时差不大于总时差，即FFi-j≤TFi-j；3〕当某项非关键任务的终了节点为关键节点〔即关键线路上的节点〕时，FFi-j=TFi-j。这是由于当这些任务利用时差向后挪动时，超越自在时差必然对网络方案的工期产生影响，这正是总时差的性质。小结

第3节单代号网络方案

本节内容3.1单代号网络的组成3.2单代号网络图的绘制3.3单代号网络图的时间参数3.1单代号网络的组成单代号网络图：以节点及编号表示任务，以箭线表示任务之间逻辑关系的网络图。〔一〕单代号网络图特点单代号网络网络图与双代号网络图相比，具有以下特点：〔1〕对于单代号网络图中，用节点表示，箭线只表示任务之间的逻辑关系。〔2〕绘制简单，没有虚任务，逻辑关键明晰易懂。〔3〕用节点表示任务，不易用时标网络进展绘制。〔4〕在采用计算机进展网络绘制和优化方面，单代号具有明显的优势。〔5〕在已有任务义务网络图绘制过程中，采用哪种网络图更为简捷应视详细要求和义务而定。1.节点单代号网络图的节点表示任务，普通用圆圈或方框表示。任务的称号、继续时间及任务的代号标注于节点内。一项任务必需有独一的一个节点及相应的一个编号。2.箭线单代号网络图中的箭线表示相邻任务间的逻辑关系，既不占用时间、也不消化自在。箭线应画成程度、折线或斜线。在单代号网络图中只需实箭线，没有虚箭线。〔二〕单代号网络图根本符号i任务称号继续时间j任务称号继续时间3.线路与双代号网络图中线路的含义一样，单代号网络图的线路是指从起点节点至终点节点，沿箭线方向顺序经过一系列箭线与节点所构成的假设干条通路。其中继续时间最长的线路为关键线路，其他的线路称为非关键线路。1.单代号网络图的绘制规那么当网络图中出现多项没有紧前任务的任务节点和多项没有紧后任务的任务节点时，应在网络图的两端分别设置虚拟的起点节点和虚拟的终点节点。〔1〕单代号网络图必需准确表述工程义务的逻辑关系；〔2〕单代号网络图的节点进展编号时，箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点编号，且编号应独一。〔3〕单代号网络图严禁出现无箭头或双箭头的连线；3.2单代号网络图的绘制单代号网络图绘图例如〔4〕单代号网络图严禁出现无箭头节点的箭线和无箭尾节点的箭线；〔5〕单代号网络图严禁出现循环线路；〔6〕单代号网络图箭线交叉时，可采用过桥法和指向法绘制；〔7〕单代号网络图中只需一个起点节点和一个终点节点；〔8〕在同一个网络图中，单代号和双代号的画法不能混用。123456开场0B终了ACD36520工作代号ABCDEF紧后工作DD、EE、FE--工作时间322246某工程工程活动及逻辑关系如下表所示，试绘制单代号网络图。实例某工程工程活动及逻辑关系实例单代号网络图单代号网络图时间参数的计算方法可采用分析计算法、图上计算法、表上计算法采用“图上计算法〞时，任务时间参数的标注方式3.3单代号网络图的时间参数i任务称号j任务称号DiDjLAGi,jESjESiEFjEFiLSiLSjLFjLFiTFiFFiTFjFFj单代号网络方案的时间参数：〔1〕最早时间参数1〕任务i的最早开场时间，用表示；2〕任务i的最早完成时间，用表示。〔2〕最迟时间参数1〕任务i的最迟开场时间，用表示；2〕任务i的最迟完成时间，用表示。〔3〕总时差：任务i的总时差，用表示；〔4〕自在时差：任务i的自在时差，用表示；〔5〕任务继续时间：任务i的的继续时间，用表示；〔6〕时间间隔：任务i与其紧后任务j之间的时间间隔，用表示。ESiEFiLSiLFiTFiFFiDiLAGi,j2.单代号网络图时间参数的计算〔1〕计算任务的最早开场时间和最早完成时间任务最早时间和最早完成时间的计算应从网络方案的起点节点开场，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进展。其计算步骤如下：1〕网络方案起点节点所代表的任务，其最早开场时间未规定时，取值为0，即：2〕其它任务的最早开场时间应等于其紧前任务最早完成时间的最大值，即：3〕任务的最早完成时间应等于本任务的最早开场时间与其继续时间之和，即：ESi=0ESj=max{EFi}EFi=ESi+Di〔2〕计算相邻两项任务之间的时间间隔相邻两项任务之间的时间间隔是指其紧后任务的最早开场时间与本任务最早完成时间的差值，即：LAGi,j=ESj-EFi〔3〕网络方案的计算工期等于其终点节点所代表的任务的最早完成时间，即：确定单代号网络方案的方案工期：网络方案的方案工期仍按公式确定。假设未规定要求工期，那么其方案工期就等于计算工期，即：Tp=TcTc=EFn〔4〕总时差的计算总时差的计算应从终点节点开场，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进展。〔1〕网络方案终点节点所代表的任务的总时差应等于方案工期与计算工期之差，即：当方案工期等于计算工期时，该任务的总时差为0。〔2〕其它任务的总时差应等于本任务与其各紧后任务之间的时间间隔加该紧后任务的总时差所得之和的最小值，即:TFi=min[LAGi,j+TFj]TFn=Tp-Tc〔5〕自在时差的计算〔1〕网络方案终点节点所代表的任务的自在时差等于方案工期与本任务的最早完成时间之差，即：FFi=min{LAGi,j}〔2〕其他任务的自在时差等于本任务与其紧后任务之间时间间隔的最小值，即：FFn=Tp-EFn〔6〕计算任务的最迟完成时间和最迟开场时间任务最迟完成时间和最迟开场时间的计算应从网络方案的终点节开场，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进展。1〕任务i的最迟开场时间LSi等于该任务的最早开场时间加上其总时差之和，即:2〕任务i的最迟开场时间等于该任务的最早完成时间加上其总时差之和，即：LSi=ESi+TFiLFi=EFi+TFi〔7〕确定网络方案的关键线路根据总时差最小的任务为关键任务的规那么，把单代号网络图中的关键任务相互衔接，并保证相连两项任务之间的时间间隔为0而构成的道路就是关键线路。知网络方案如以下图所示，试用图上计算法计算各项任务的六个时间参数，并确定工期，标出关键线路。某工程单代号网络图例1解：〔1〕计算任务的最早能够开场和完成时间例1解：〔2〕相邻两项任务之间的时间间隔LAGi,j例1000003100031解：〔3〕计算任务的自在时差例1000003100031000013300解：〔4〕计算任务总时差例1000003100031000013300013000410〔5〕计算任务的最迟开场和完成时间

解：例1000003100031000013300013000410知网络方案如以下图所示，试用图上计算法计算时间参数，并确定工期，标出关键线路。1St例22A4C7F3B6E8G9Fn5D0745856012解题步骤：〔1〕计算任务的最早开场时间ESi和最早完成时间EFi例2〔2〕计算相邻两项任务之间的时间间隔LAGi,j〔3〕自在时差的计算FFi〔4〕总时差的计算TFi〔5〕计算任务的最迟完成时间LSi和最迟开场时间LFi

〔6〕确定网络方案的关键线路和关键任务计算结果：1St例22A4C7F3B6E8G9Fn5D074585601200000007070000400000105272271992122202212121210000771515152115210011152016214571211162i任务称号LAGi,jESjESiEFjEFiLSiLSjLFjLFiTFiFFiTFjFFjj任务称号DiDj第4节双代号时标网络方案★由案例导入，类比横道图与网络图的特点★双代号时标网络方案主要内容4.1时标网络方案的概念与分类4.2时标网络方案的绘制方法4.3时标网络方案的关键线路与时间参数案例某两个同型根底组织施工，可分为挖土、垫层、砖根底三个施工过程，继续时间分别为：4天，2天，6天。现对其组织流水施工。要求：编制进度方案。提示：横道图、网络图1213456挖土1垫层1砖根底1426挖土2垫层2砖根底2426施工过程名称施工进度表（d）2468101214161820挖土垫层基础121212怎样才干将网络图中也表达出横道图的优点？问题：分析：可以将网络图和横道图中的时间坐标相结合。1.概念：带有时间坐标的网络方案。时标网络方案绘制在时标方案表上。时间可以标注在方案表顶部，也可以标注在底部，必要时底部和顶部同时标注。时标方案表中的刻度线宜采用细线。1254601234567891011121314151617183挖土1垫层1根底1挖土2垫层2根底24.1时标网络方案的概念与分类2.双代号网络时标的特点：〔1〕时标网络方案兼有网络方案于横道方案的优点，Q清楚地阐明方案的时间进程，便于运用；〔2〕直接显示各项任务的开场时间、完成时间，自在时差，关键线路；〔3〕易于确定同一时间的资源需求量；〔4〕手绘图及修正比较费事。〔一〕时标网络方案的绘制要求：〔1〕宜按最早时间绘制；〔2〕先绘制时间坐标表〔顶部或底部、或顶底部均由时标，可加日历；时间刻度线用细线，也可不画或少画。〕；〔3〕实箭线表示任务，虚箭线表示虚任务，自在时差用波线；〔4〕节点中心对准刻度线；〔5〕虚任务必需用垂直虚线表示，其自在时差用波线。4.2时标网络方案的绘制方法直接法绘制间接法绘制绘制方法直接在带有时间坐标的网格中绘制在计算时间参数根底上进展绘制4.2时标网络方案的绘制方法〔二〕1.直接法绘制时标网络方案〔1〕绘制步骤：直接按草图在时标表上绘制1〕起点定在起始刻度线上；2〕按任务继续时间绘制外向箭线；3〕其他任务的开场节点必需在其一切紧前任务都绘制出以后，定位在这些紧前任务最早完成时间最大值的时间刻度上，某些任务的箭线长度缺乏以到达该节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点衔接处。4〕按照上述要求从左到右依次确定其他节点位置，直到网络方案终点节点定位，绘图完成。工作ABCDEFGHJ持续时间（d）347525354紧前工作—

——AA、BDC、ECD、G知网络方案的资料如下表所示，试运用直接法绘制双代号时标网络图例1工作ABCDEFGHJ持续时间347525354紧前工作—

——AA、BDC、ECD、G例1绘制结果：12345678910111213141234685A7DBCEFGJH例2运用直接法绘制以下图的双代号时标网络图31564215253356EBADCHGF运用直接法绘制双代号时标网络绘制结果315642例215253356EBADCHGF12345678910111213141516123546AFHCDBEG〔2〕绘制时间坐标〔1〕计算网络图的时间参数〔3〕确定节点的位置〔4〕从节点依次向外绘出箭线2.间接法绘制早时标网络方案的步骤〔5〕标明关键线路34238G271A5436823BD4CFHI运用间接法绘制早时标网络方案要求：将以上无时标网络方案改绘为早时标网络方案实例34238G271A5436823BD4CFHI第一步：计算网络图节点时间参数；Tc＝20天201836100614实例1234567891011121314151617181920第二步：绘制时间坐标网；实例34238G271A5436823BD4CFHI201836100614123456789101112131415161718192012345678实例第三步：在时间坐标网中确定节点位置；第四步：从节点依次向外引出箭杆留意：箭杆程度投影长度代表该任务继续时间；虚箭杆程度投影长度为0；假设引出箭杆长度无法直接与后面节点相连，其他部分用程度波线替代。实例程度波线含义：代表任务自在时差；34238G271A5436823BD4CFHI201836100614123456789101112131415161718192012346578123456789101112131415161718192012346578留意：关键线路是指自始至终不出现波形线的线路，用彩色线、粗实线或双箭杆标明。第五步：标明关键线路实例4.3时标网络方案的关键线路与时间参数1.关键线路的断定：自终点至起点无波线的线路。2.工期：Tp=终点节点时标-起点节点时标。3.最早开场时间：箭线左边节点中心时标值。4.最早完成时间：箭线实线部分的右端或右端节点中心时标值。5.自在时差：表示该任务的箭线中波形线部分程度投影长度。6.总时差：各紧后任务总时差的最小值与本任务的自在时差之和〔从后向前计算〕，即:TFi-j=min[TFj-k]+FFi-j7.最迟完成时间：总时差+最早完成时间，即：LFi-j=TFi-j+EFi-j8.最迟开场时间：总时差+最早开场时间，即：LSi-j=TFi-j+ESi-j4.3时标网络方案的关键线路与时间参数第5节单代号搭接网络方案5.1单代号搭接网络方案的特点与表达方式5.2单代号搭接网络方案时间参数的计算本节内容1.概念：当前一项任务没有终了的时候，后一项任务即可插入进展，将前后任务搭接起来。单代号搭接网络方案的绘图与单代号一样，不同点是在单代号搭接网络的箭线上标注有任务之间的搭接关系。2.表达方式：—每项任务的开场都必需和开场点建立直接或间接的联络；—每项任务的终了都必需和终了点建立或间接的联络。网络方案的搭接关系主要有四种方式：5.1单代号搭接网络方案的特点与表达方式〔1〕FTS〔终了到开场，FinishToStart〕关系〔2〕STS〔开场到开场,StartToStart〕关系ijFTSi-jijFTSi-jijijSTSi-jSTSi-j〔3〕STF〔开场到终了,StartToFinish〕关系〔4〕FTF〔终了到终了,FinishToFinish〕关系ijijFTFi-jijijSTFi-jSTFi-jFTFi-j1.最早开场时间的计算〔结合图去了解〕〔1〕当该任务为虚拟的开场任务〔节点〕时，普通令其最早开场时间等于0，即ESi=0留意：某项任务由于与紧前任务存在STFi,j关系时，利用公式计算的结果能够会出现小于0的情况，这与网络图只需一个起点节点的规那么不符。那么应令该任务的最早开场时间等于0，且需用虚箭线将该节点与虚拟开场节点衔接起来。5.2单代号搭接网络方案时间参数的计算最早开场时间的计算〔结合图去了解〕〔2〕当该任务不是虚拟的开场任务时根据搭接关系，按以下公式计算。当存在多种搭接关系时，分别取计算中的最大值。ESj=maxEFj-DjESi+STSi,jEFi+FTSi,jEFi+FTFi,j-DjESi+STFi,j-Dj2.最早完成时间的计算该时间参数的计算与非搭接网络方案一样。即留意：当出现按公式计算的某项任务的最早完成时间大于虚拟终点节点的最早完成时间的情况时，应令虚拟终点节点的最早开场时间