右玉一中2016年高二数学（理）3月月考试卷及答案

右玉一中2016年3月高二数学（理）考试卷时间：120分满分：150分命题人：薛勤庞永丽一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数,则（）A．1 B． C． D． 2.已知直线与曲线相切,则的值为A． B． C． D．3．,则等于（）A．-1B．0C．1D．24.已知,猜想的表达式为（）A．B．C．D．5.已知,为的导函数,则的图象是（）6.由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．C．D．7.用数学归纳法证明“”时,由的假设证明时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为（）A．B．C．D．8.已知点,曲线恒过定点,为曲线上的动点且的最小值为,则()A.B.-1C.2D.19.已知双曲线以及双曲线的渐近线将第一象限三等分，则双曲线的离心率为（）A．2或B．或C．2或D．或10.已知函数,给出下列结论：①是的单调递减区间；②当时,直线与的图象有两个不同交点；③函数的图象与的图象没有公共点.其中正确结论的序号是（）A.①②③B.①③C.①②D.②③11.若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点,则点P到直线y＝x－2的最小值为（）A．1B．C．D．12.定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立．则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．13.已知函数,且,则的值是________．14.若实数满足条件，则的最大值为________．15.已知：SKIPIF1<0,观察下列式子：SKIPIF1<0类比有SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为．16.对于函数有六个不同的单调区间,则的取值范围为．三、解答题（共70分）：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题10分)已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋m在区间(－∞，＋∞)上有极大值eq\f(28,3).(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)在区间(－∞，＋∞)的极小值．18.（本题满分12分）已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．（1）求实数的值；(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围19.（本小题满分12分）已知在中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值．20.(本小题满分12分)已知三棱锥中，平面，，为上一点，，分别为的中点．（1）证明：；（2）求与平面所成角的大小．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若求函数在上的最大值；（Ⅱ）若对任意,有恒成立,求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，且．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围．

右玉一中2016年3月高二数学（理）答案选择题(共12小题，每小题5分)题号123456789101112答案ACBBADDDABCA二、填空题（共4小题，每小题5分）13.14．415.16.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2)．令f′(x)＝0，得x＝－2，或x＝2.故f(x)的增区间(－∞，－2)和(2，＋∞)减区间为(－2,2)．(1)当x＝－2，f(x)取得极大值，故f(－2)＝－eq\f(8,3)＋8＋m＝eq\f(28,3)，∴m＝4.(2)由(1)得f(x)＝eq\f(1,3)x3－4x＋4，又当x＝2时，f(x)有极小值f(2)＝－eq\f(4,3).18.(1);(2)19.（1）由，得=0即，（2）由，得，又，所以．20．证明：设，以为原点，射线分别为轴正向建立空间直角坐标系．则．（1），因为，所以．（2），设为平面的一个法向量，取，因为，所以与平面所成角为．21.（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）令2分当变化时,的取值情况如下：（0,1）1（1,2）—0减极小值增,．5分（Ⅱ）,令6分（1）当时,在上为增函数,不合题意；7分22．解：（1）设，设，由条件知，解得，故的方程为：．（2）当直线斜率