空间向量的正交分解、坐标表示及运算的坐标表示导学案 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

第第页1.2.3空间向量的正交分解、坐标表示及运算的坐标表示【学习目标】结合空间向量基本定理，理解空间向量的正交分解和坐标表示，理解空间向量的坐标和起点是原点时终点坐标之间的关系；识记空间向量的加、减、数乘和数量积运算的坐标表示；识记空间向量平行、垂直的坐标表示；识记空间向量的模和夹角公式的坐标表示，并识记空间两点间距离公式。【重点难点】1.坐标法的解题过程和思路。【导学流程】一、基础感知阅读课本，认真分析空间向量的正交分解和坐标表示，以及运算的坐标表示，完成以下问题.1.空间向量的正交分解和坐标表示2.空间向量运算的坐标表示（1）已知，则AB=（2）空间向量的坐标运算设空间向量a向量运算向量表示坐标表示加法a减法a数乘λa数量积a证明举例：3.空间向量的平行、垂直设空间向量a向量关系向量表示满足条件向量表示形式坐标表示形式平行a垂直a4.空间向量的模、夹角设空间向量a向量关系向量表示满足条件向量表示形式坐标表示形式模|a夹角<空间中两点间距离公式：例1.已知a=(1)当(λa+b)/(2)当(a−3b)⊥2.已知a=2,−3,0,b=3.如图所示，正方体ABCD−A1B1C1D1中，点M,N分别为棱4.已知空间三点A1（1

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