工程测量坐标系、高程

第二章测绘学根底知识Chapter2BasicsofGeomatics测绘学根底测绘学根底测绘学根底测绘学根底一、地球的外形1、地球的自然外表〔physicalsurface〕近似一个两极略扁的椭球；可视为水球〔海71%，陆29%〕；无法用数学公式描画。WDM94模型描画的地球外形整体特点：陆地大地水准面一、地球的外形2、大地水准面〔geoid〕大地水准面外形把一个假想的处于静止形状的平均海水面，并向陆地内部延伸而构成的一个封锁形体的外表，称为大地水准面。其所包含的形体称为大地体。

大地水准面特性：略有起伏的不规那么曲面处处与铅垂线正交水准面——外业丈量的基准面(datum)铅垂线——外业丈量的和基准线(plumbline)一、地球的外形一、地球的外形3、参考椭球面〔geoid〕参考椭球：外形与大小以及与大地体的相关位置均已确定的地球椭球，其外表叫参考椭球面。地球椭球：外形与大小都与大地体非常接近的旋转椭球。椭球定位：确定地球椭球与大地体的相关位置的过程。其目的是使地球椭球面的部分与某一地域的大地水准面实现最正确拟合。NSaab椭球元素：长短半轴a、b或a、扁率α=〔a-b〕/a地球椭球EarthsurfaceGeoidNormal参考椭球(referenceellipsoid)Ellipsoidalsurface是一个规那么外表，可用公式表示；参考椭球面确实立，标志着丈量坐标系的建立。参考椭球面——丈量内业的基准面；法线——丈量内业的基准线EarthsurfaceGeoidNormal参考椭球(referenceellipsoid)EllipsoidalsurfaceP’PPlumbline参考椭球元素值：扁率〔flattening〕：a＝(a–b)/a地球平均半径：R＝(2a+b)/3≈6371km二、地球的大小一、地面点空间位置确定的方法某点空间位置的表示：数学上：x,y,z测绘上：球面/平面──坐标(Coordinates)竖直面──高程/标高〔Elevation/Height)1、我国大地水准面二、地面点的高程“1985年高程基准〞(NationalElevationDatum1985〕青岛黄海平均海水面──H黄＝0m青岛观象山水准原点──H0＝72.260m〔1953～1979年验潮资料，1987年启用〕“1956年黄海高程系统〞(HuanghaiElevationReference1956)青岛观象山水准原点──H0=72.289m〔1950～1956年验潮资料〕二、地面点的高程2、地面点的高程绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂间隔；相对高程：地面点到某一假定水准面的铅垂间隔；高差：两个地面点间的高程差地轴(earthaxis)：NS──地球自转轴南极、北极(south/northpole)：N，S子午面(meridionalplane)：过地轴的平面起始〔首、本初〕子午面〔initial/firstplane〕赤道面(equatorplane)：过球心与地轴正交的平面经线纬线三、点在投影面上的位置1、地理坐标：用经纬度表示点的位置地理坐标——大地坐标〔GeodeticCoordinates〕大地经度〔GeodeticLongitude)B:两子午面间的二面角。大地纬度〔GeodeticLatitude〕L：过某点法线与赤道面的交角。大地丈量方法在参考椭球面上推算出来，以法线为根据。三、点在投影面上的位置经线纬线NSWEEquatorParallelPBLMeridianInitialmeridianGeodeticlatitudeGeodeticlongitudeOEllipsoidNormal大地坐标2〕地理坐标—天文坐标〔GeodeticCoordinates〕天文经度〔AstronomicalLongitude)B:两子午面间的二面角。天文纬度〔AstronomicalLatitude〕L:过某点铅垂线与赤道面的交角。天文丈量方法测定，以大地水准面为基准面，以铅垂线为根据。三、点在投影面上的位置NSWEEquatorPφλONSWEEquatorParallelPφλMeridianInitialmeridianAstronomicallongitudeOGeoidPlumblineAstronomicallatitude天文坐标2、高斯平面坐标系〔GaussHorizontalRectangularCoordinateSystem〕：——采用高斯投影：等角横轴切椭圆柱投影〔Gauss－KlvgerProjection〕：——地球椭球面与平面间的分带正形投影的坐标系统。三、点在投影面上的位置正轴横轴斜轴切割等角横轴切椭圆柱投影分带正形投影P(yp，xp)xyP’x’oO’y’P’西移500km赤道高斯平面直角坐标系中央子午线(yp’，xp’)y’P自然值：ex：XA＝353742m；YA＝46791m；XB＝274546m；YB＝-162021m。──用于内业计算；通用值：X通＝X自；Y通＝Y自＋500km〔X轴西移〕＋带号ex：YB＝-162021+500000冠以21＝21337991m──用于资料管理。高斯平面直角坐标系3、独立平面直角坐标系──测区小，曲面→平面OⅠⅡⅢⅣXPYxpyp三、点在投影面上的位置2.3直线定向坐标测算原理2.3.1直线定向定义：在丈量任务中确定不断线与基准方向间的关系，称为直线定向。数字测图原理与方法xβ•Y0ABαsABoP1╭β1s1s22.3.2根本方向1、真北方向定义：过地面某点真子午线北端所指的方向，称为真北方向。获得方法：天文丈量、陀螺经纬仪丈量。数字测图原理与方法˙M真北方向2、坐标北方向定义：坐标纵轴〔X轴〕正向所指的方向，称为坐标北方向。常取与高斯平面直角坐标系的X坐标轴平行的方向为坐标北方向。3、磁北方向定义：磁针自在静止时其指北针所指的方向，称为磁北方向。用罗盘仪测定。数字测图原理与方法2.3.2根本方向˙M坐标北方向1、方位角定义由直线的根本方向起，顺时针方向至该直线的程度角度，称为该直线的方位角。2、取值范围0°-360°。3、种类真方位角A、坐标方位角α、磁方为角Am。4、方位角间的换算关系5、正反坐标方位角数字测图原理与方法2.3.3方位角B点坐标知，根据和角可以推算，再结合边长S1，即可算得P1点坐标：测绘实际中三项外业根本丈量任务：测角、量边、测高程数字测图原理与方法2.3.4坐标测算原理