河北武安市西土山乡西土山中学2024届数学八上期末考试试题附答案

河北武安市西土山乡西土山中学2024届数学八上期末考试试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分，共30分)3.下列说法正确的是()C.定理都有逆定理D.不正确的判断不是命题4.下列语句，其中正确的有()①同位角相等；②点(0,-2)在x轴上；③点(0,0)是坐标原点5.如图，△ABC中，∠A=40°,AB=AC,D、E、F的度数是()A.75°B.70°7.下列交通标志是轴对称图形的是()的值为()A.7B.8的个数为()A.1B.2A.8,15,17B.4,6,8C.3,4,512,方程x²=-x的根是。14.如图，已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=2,△ABC的面积是.15.在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2,10,7,8,则第5组的频率为17.如图，△ABC是等边三角形，AB=6,P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.18.要使分式有意义，则x的取值范围是三、解答题(共66分)19.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD的延长线于点E,连接BE.过点D作DF⊥CD交BC于点F.(2)若BD=DE,求证：BF=CF.20.(6分)如图，以△ABC的边AB和AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD.求证：BE=CD.21.(6分)如图，直线1与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.(1)若AB=10,则△CDE的周长是多少?为什么? 22.(8分)材料一：我们可以将任意三位数记为abc,(其中a、b、C分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0,则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132,213,231,312,321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.(1)求初始数125生成的终止数；若x+y-z=324,求满足条件的初始数的值.23.(8分)如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连结CD、BE.(1)请你找出图中其他的全等三角形；(2)试证明CF=EF.25.(10分)绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵?26.(10分)计算题(1)计算：,其中(2)先化简，再求值：,其中一、选择题(每小题3分，共30分)【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案.D.不是轴对称图形，故本选项错误.【分析】结合扇形统计图和条形统计图中“只在周末上网”是120人占60%,可以求得全部人数；再利用“从不上网”【题目详解】因为“只在周末上网”是120人占60%,所以总学生人数为120÷60%=200名，①正确；因为“从不上网”的占比为：1-25%-10%-60%=5%,所以“从不上网”的人数是200×5%=10人，②正确；“天天上网”的圆心角度数：360°×10%=36°,③错误.【题目点拨】考查学生对扇形统计图和条形统计图的认识，根据统计图的数据结合起来求相关的人数和占比图中提取有用的数据是本题解题的关键.【分析】利用命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质逐项判断即可.【题目详解】A、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,C、定理、逆定理都是真命题，因此，当定理的逆命题是假命题时，定理就没有逆定理，此项错误【题目点拨】本题考查了命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质，掌握理解各定义与性质是解题关键.【分析】根据平行线的性质以及平面直角坐标系的点坐标特点进行判断，找到正确的结论个数即可.②点(0,-2)的横坐标为0,是y轴上的点，故此结论错误；③点(0,0)是坐标原点，故此结论正确.∴正确的结论有1个.【题目点拨】本题考查了平行线的性质与平面直角坐标系的点坐标特点，掌握平行线的性质和平面直角坐标系点的坐标特点是解答此题的关键.【分析】由等腰三角形的性质得出∠B=∠C=70°,再证明△BDE≌△CEF,得出∠BDE=∠CEF,运用三角形的外角性质得出∠CEF+∠DEF=∠B+∠BDE,即可得出∠DEF=∠B=70°.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及三角形的外角性质；熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等得出对应角相等是解决问题的关键.【解题分析】分析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工(x+30)米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2,列出方程即可.详解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工(x+30)米，故选A.点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程.【分析】根据轴对称图形的概念求解.D、不是轴对称图形，故错误.本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.【分析】根据正方形的面积公式及勾股定理即可求得结果.所以AB²=AC²+BC²所以S₁=S₂+S₃所以S₁=8【题目点拨】【分析】根据角平分线性质求出DE=DF,根据HL可证△AED≌△AFD,即可推出AE=AF,再逐个判断即可.【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，垂直平分线的判定，解直角三角形，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此题的关键.故是直角三角形，故错误.点睛：如果三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.二、填空题(每小题3分，共24分)【分析】逆用同底数幂的乘法公式a”+”=a”a”进行变形，然后代入即可得出答案.【题目详解】x²m+”=x”x”x”=3×3×5=45故答案为：1.本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键.12、0或-1【解题分析】由x²=-x得x²+x=0,x(x+1)=0,x=0或x=-1【分析】先表示出每个选项的逆命题，然后再进行判断，即可得到答案.故答案为：①②④.【题目点拨】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等(即OE=OD=OF),从而可得到△ABC的面积等于周长的一半乘以2,代入求出即可.【题目详解】如下图，连接OA,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,∵△ABC的周长是1,OD⊥BC于D,且OD=2,【题目点拨】本题主要考查了角平分线的性质及三角形面积的求法，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.【解题分析】直接利用频数÷总数=频率，进而得出答案.【题目详解】解：∵30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2,10,7,8,∴第5组的频率为：(30-2-10-7-8))÷30=0.1.【题目点拨】本题考查频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键.17、(1)见解析；(2)AP=2;(1)DE的长不变，定值为1.【分析】(1)过P作PF//QC交AB于F,则△AFP是等边三角形，根据AAS证明三角形全等即可；(2)想办法证明BD=DF=AF即可解决问题；【题目详解】(1)证明：过P作PF/QC交AB于F,则△AFP是等边三角形，(2)解：∵△DBQ≌△DFP,(1)解：由(2)知BD=DF,=1,为定值，即DE的长不变.【题目点拨】本题主要考查了三角形全等的性质及判定，以及三角形中的动点问题，熟练掌握相关几何综合的解法是解决本题的关故答案为x≠2.【题目点拨】分式有意义的条件：分母不为零.三、解答题(共66分)【解题分析】试题分析：(1)利用勾股定理求出BE的长，进而再次利用勾股定理求出BC的长；(2)连接AF,首先利用ASA证明出△BDF≌△EDC,得到DF=CD,进而得到∠ADF=∠BDC,再次利用SAS证出△ADF≌△BDC,结合题干条件得到AF⊥BC,利用等腰三角形的性质得到结论.20、见解析【题目点拨】21、(1)10;(2)∠DCE=70°【分析】根据垂直平分线定理即可推出CD=AD,同理CE=BE,即△CDE的周长为10由垂直平分线定理可得∠ACD=∠A,∠BCE=∠B,再根据三角形内角和定理∠CDE=2∠A,∠CDE=2∠A∠DCE+2∠A+2∠B=180°,再由三角形外角和定理得∠DCE+∠A+∠B=125°,即可计算出∠DCE=70°.【题目详解】解：(1)△CDE的周长为10∵l是AC的垂直平分线∴CD=AD同理CE=BE∴△CDE的周长=CD+DE+CB=AD+DE+BE=AB=10(2)∵1是AC的垂直平分线∴∠ACD=∠A同理∠BCE=∠B联立①②,解得：∠DCE=70°本题考查垂直平分线和三角形的内角和定理，熟练掌握垂直平分线定理推出△CDE=AB是解题关键.22、(1)1776(2)432或321.【分析】(1)根据终止数的定义即可求解；(2)根据根据三位数的构成及x,y,z的特点表示出a,b,c的关系，再根据a>b>c,且a+b+c<10即可求出a,b,c的值.【题目详解】(1)初始数125可以产生出152,215,251,512,521这5个新初始数，这6个初始数的和为1776,故初始数125生成的终止数为1776化简得c²-bc-ac+ab=2 故满足条件的初始数的值为432或321.【题目点拨】此题主要考查新定义运算的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用及方程组的求解.23、(1)图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB,②△DCF≌△BEF;(2)证明过程见解析；【分析】(1)图中除了已知的Rt△ABC≌Rt△ADE,还有①△ACD与△AEB,②△DCF与△BEF,根据全等三角形的性质可得AC=AE,AB=AD,∠BAC=∠DAE,进一步即可根据SAS判断①中两个三角形应是全等关系，然后根(2)根据全等三角形的性质和SAS可证△CAD≌△EAB,然后根据全等三角形的性质可得∠ACB=∠AED,∠ACD=∠AEB,CD=BE,再利用AAS即可证明△CDF≌△EBF,进一步即可推出结论.【题目详解】解：(1)图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB,②△DCF≌△BEF;在△ADC和△ABE中，本题主要考查了全等三角形的判定和性质，属于常考题型，灵活应用全等三角形的判定和性质是解题的关键.【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得【题目点拨】本题考