广州市增城市2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前广州市增城市2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•黔东南州模拟）算式​​20+​21+A.1B.3C.5D.72.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）下列各组单项式中，为同类项的是（）A.a3与a2B.-3与aC.2xy与2xD.a2与2a23.（黑龙江省大庆市林甸县东风中学七年级（上）期中数学试卷）∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（）A.另一边上B.内部C.外部D.以上结论都不对4.（2013届江苏省徐州市中考模拟数学试卷（A卷）（带解析））一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A.6.5×10－5B.65×10－6C.6.5×10－7D.6.5×10－65.（四川省资阳市安岳县七年级（上）期末数学试卷）如图所示，下列说法：（1）图中有6条线段；（2）AB+BC＞AC，理由是“两点之间，线段最短”；（3）在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点之间，线段最短”；（4）图中点A和点C两点间的距离是线段AC；（5）过点A有且只有一条直线与直线BD垂直；（6）射线BD和射线DB是同一条射线．其中正确个数为（）个．A.2B.3C.4D.56.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）关于x的方程4m-3x=1的解是x=1，则m的值为（）A.-2B.-1C.-D.17.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知C点为AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，则AD等于（）A.6cmB.6.5cmC.7cmD.7.5cm8.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是（）A.-2x2-xy-3y2B.2x2+xy+3y2C.8x2-3xy+y2D.-8x2+3xy-y29.（2022年春•余杭区月考）如果x2-（m-1）x+1是一个完全平方式，则m的值为（）A.-1B.1C.-1或3D.1或310.（2022年浙教版初中数学七年级上4.6整式的加减练习卷（带解析））观察一串数：3，5，7，9，……，第n个数可表示为（）A.2（n－1）B.2n－1C.2(n＋1)D.2n+1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（重庆市沙坪坝区八年级下学期半期调研测试数学卷（带解析））北京时间2022年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．数据0.0000016用科学记数法表示为．12.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，请按照要求回答问题．（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．13.（《第28章一元二次方程》2022年复习题（二）（））若x2-3x-2=0，则=．14.在同一平面内画2条直线，最多可得到个小于平角的角，在同一平面内画3条直线，最多可得到个小于平角的角，在同一平面内画8条直线，最多可得到个小于平角的角．15.下列书写格式错误的有．①a×2；②-5a；③3a÷2b；④．16.（江苏省苏州市太仓市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•太仓市期中）过直线l外一点P用直尺和圆规作直线l的垂线的方法是：以点P为圆心，大于点P到直线l的距离长为半径画弧，交直线l于点A、B；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C．连结PC，则PC⊥AB．请根据上述作图方法，用数学表达式补充完整下面的已知条件，并给出证明．已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且，．求证：PC⊥AB．17.（重庆七中七年级（上）期中数学试卷）观察下面规律：第一层：-1第二层：2-3第三层：4-56第四层：-78-910…第n层：…请求出前15层所有数之和．18.（2022年陕西省宝鸡市八鱼中学中考数学模拟试卷（二））（2015•宝鸡校级模拟）选作题（请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．）A．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为；B．用科学计算器计算：4cos35°≈（结果精确到0.01）19.（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童​x​​人，根据题意，可列方程为______．20.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•黄陂区校级期末）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的（写出方位角）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•余姚市一模）如图，由24个边长为1的小正方形组成的​6×4​​的网格中，​ΔABC​​的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．请在所给的网格中分别画一条线段​DE​​，并同时满足如下条件：①点​D​​，​E​​分别在​BC​​，​AC​​边上．②点​D​​，​E​​都是格点．③图1中满足​DE=12AB​​，图2中满足22.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？23.（河南省焦作市许衡中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|a|=8，|b|=6且a+b＜0，求2a-b的值．24.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）用代数式表示①a的平方的3倍与5的差②比a的倒数与b的倒数的和大1的数③a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍④a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方．25.（云南省西双版纳州景洪三中七年级（上）期末数学试卷）分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．26.（北师大新版八年级数学上册《7.1为什么要证明》2022年同步练习卷）先观察再验证：（如图）（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？（2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？（3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？27.（2021•鹿城区校级一模）为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备​m​​台电脑，每所小学配备​n​​台电脑．现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如图），甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台．（1）求​m​​，​n​​的值．（2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买​A​​，​B​​两种型号电脑（单价如下表）．在实际购买时，商家给予打折优惠：​A​​，​B​​两种型号电脑分别打​a​​折和​b​​折\((a⩽b参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​​22021​=(2-1)×(​2​​=22022​∵​21=2​​，​​22=4​​，​​23=8​​，​​2又​∵2022÷4=505⋅⋅⋅2​​，​​∴22022​​∴22021+​2故选：​B​​．【解析】先求出​​22020+​22019+​22017+​…+2+1=22022-1​​，再分别求出​​22.【答案】【解答】解：A、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D、正确；故选A．【解析】【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同，即可作出判断．3.【答案】【解答】解：如图所示：．故选C．【解析】【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论．4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：（1）图中有6条线段，AB，AC，AD，BC，DC，BD，故此选项正确；（2）AB+BC＞AC，理由是“两点之间，线段最短”正确；（3）在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，故此选项错误；（4）图中点A和点C两点间的距离是线段AC的长，故此选项错误；（5）过点A有且只有一条直线与直线BD垂直，正确；（6）射线BD和射线DB是同一条射线，错误．故选：B．【解析】【分析】分别利用线段、射线的定义以及线段的性质和垂线的定义判断得出答案．6.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得4m-3=1，解得：m=1．故选D．【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值．7.【答案】【解答】解：∵C点为AB的中点，∴BC=AB=5cm，∵D点为BC的中点，∴BD=BC=2.5cm，∴AD=AB-BD=7.5cm，故选：D．【解析】【分析】根据线段中点的性质分别求出BC、BD的长，结合图形计算即可．8.【答案】【解答】解：根据题意得：M=3x2-2xy-y2-（-5x2+xy-2y2）=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2．故选C．【解析】【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到M．9.【答案】【解答】解：∵x2-（m-1）x+1是一个完全平方式，∴m-1=±2，解得：m=-1或3，故选C．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）结合数轴的知识可知：点C表示的数是2.5；线段AB的中点为D，D表示的数是-2；标出D点的位置见图1．故答案为：2.5；-2．（2）∵点B表示的数是-1，点C表示的数是2.5，点E为线段BC的中点，∴点E表示的数是=0.75．又∵点D表示的数是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案为：2.75．（3）画出射线BM，BN，如图2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）结合数轴的有关知识，即可得出结论；（2）先找出点E代表的数，然后利用数轴上两点间的距离公式，即可得出结论；（3）画出图形，根据互补，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，从而平分．13.【答案】【答案】把原式化简成含有x2-3x的式子，再把x2-3x-2=0，代入计算．【解析】∵x2-3x-2=0，∴x2-3x=2，，=，=（x-1）2-（x+1），=x2-3x，当x2-3x=2时，原式=x2-3x=2．故本题答案为：2．14.【答案】【解答】解：如图所示：图1中，以OA为边的小于平角的角有2，故共有=4个小于平角的角；如2中，以OA为边的小于平角的角有4，故共有=12个小于平角的角；…当有8条直线时，小于平角的角有=112．故答案为：4；12；112．【解析】【分析】根据题意画出图形，然后计数出小于平角的角的个数，然后找出其中的规律，最后应用规律进行计算即可．15.【答案】【解答】解①a×2应该写成2a的形式；②-5a应该写成-的形式；③3a÷2b应该写成的形式的；④书写规范．综上所述，正确的书写格式是④．故答案是：①②③．【解析】【分析】根据代数式的数学规范要求判断即可．16.【答案】【解答】已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且PA=PB，AC=BC，证明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分线上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分线上，∴PC是AB的垂直平分线，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根据作图过程可得PA=PB，AC=BC，再根据线段垂直平分线的判定可得PA=PAB，则P在AB的垂直平分线上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分线上，再根据两点确定一条直线可得PC是AB的垂直平分线．17.【答案】【解答】解：由题意知前15行共有：1+2+3+…+15=120个数，结合奇数为负，偶数为正的规律，得出前15层最后一个数为120，前15层所有数之和为：-1+2-3+4-5…-119+120（-1+2）+（-3+4）+…（-119+120）=60．故答案为：60．【解析】【分析】审题发现每一层的数的个数与对应行数相同，第15层应有15个数，由此可以算出前15层共有120个数，推出第15层最后一个数为120，列式计算即可求和．18.【答案】【解答】解：A．圆柱的侧面面积=π×2×2×1=4π．故答案为：4π．B．用科学计算器求出≈0.577cos35°≈0.819原式=4×0.577×0.819≈1.89．故答案为：1.89．【解析】【分析】A．根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算圆柱的侧面积；B．用科学计算器求出算式的值即可．19.【答案】解：设有牧童​x​​人，依题意得：​6x+14=8x​​．故答案为：​6x+14=8x​​．【解析】设有牧童​x​​人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，结合竹竿的数量不变，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】【解答】解：（1）如图1：，（2）如图2：，由∠AOD的补角是它的余角的3倍，得180°-∠AOD=3（180°-∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏东15°或北偏东75°．故答案为：D在O南偏东15°或北偏东75°．【解析】【分析】（1）根据方向角的度数，可得答案；（2）根据余角与补角的关系，可得∠AOD的度数，根据角的和差，可得方向角．三、解答题21.【答案】解：如图1所示：​DE=12AB​【解析】直接利用网格结合三角形中位线性质以及直角三角形的斜中线定理得出符合题意的答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确结合网格分析是解题关键．22.【答案】【解答】解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成n-1个三角形．【解析】【分析】根据题中条件，找出规律：（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接n条线段，构造出n个三角形；（2）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出n-2条线段，可以分n边形为（n-1）个三角形．23.【答案】【解答】解：∵|a|=8，|b|=6，∴a=±8，b=±6．∵a+b＜0，∴a=-8，b=6，或a=-8，b=-6．当a=-8，b=6时，2a-b=2×（-8）-6=-16-6=-22；当a=-8，b=-6时，2a-b=2×（-8）-（-6）=-16+6=-10，∴2a-b的值为-22或-10．【解析】【分析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据a+b＜0，确定出a、b的取值情况，然后代入数值进行计算即可．24.【答案】【解答】解：①3a2-5；②++1；③a2+b2-2ab；④．【解析】【分析】①先表示a的平方，在表示3倍，最后减3可得；②分别表示出a、b的倒数，再求和，最后加1；③先表示出a、b的平方和，再表示a、b乘积2倍，最后相减；④表示出a、b的平方差，再表示出两数和的平方，最后相除．25.【答案】【解答】解：如图：．【解析】【分析】根据长方形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得长方形；根据正方形