广东省历年（2019-2023年）中考数学真题分类汇编5 一次函数与反比例函数

广东省历年（2019-2023年）中考数学真题分类汇编5一次函数与反比例函数一、选择题1．如图1，在Rt△ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则AC的长为（）A．1552 B．427 C．17 2．一次函数y=−3x+1的图象过点(x1,y1A．y1<y2<y3 B．3．若点A(−1,y1)，B(2,y2)，A．y3<y2<y1 B．4．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y=1x(x>0)的图象上，点C在函数y=−4x(x<0)的图象上，若点A．(12，2) B．(22，二、填空题5．如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB=∠BOC=30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB=3，反比例函数y=kx(k≠0)6．某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)的函数表达式为I=48R，当R=12Ω时，I的值为7．一元二次方程x2−4x+m=0有两个相等的实数根，点A(x1，y1)、B(x8．如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标(2,3)，直线AB经过原点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则C点坐标为．9．如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过OABC的顶点C，则k=10．如图，在平面直角坐标系中，A（0，-3），∠ABC=90°，y轴平分∠BAC，AD=3CD，若点C在反比例函数y=kx上，则k=三、计算题11．（1）计算：38（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，1四、解答题12．已知反比例函数y=kx的图象分别位于第二、第四象限，化简：五、综合题13．某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的关系如下表所示：x（万元）10121416y（件）40302010（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？14．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．15．如图，平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数y=kx(x>0)的图象经过点A(3,4)（1）求k的值和点M的坐标；（2）求▱OABC的周长．16．有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少?（2）A，B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量最大为多少度?17．已知P=（1）化简P；（2）若点（a，b）在一次函数y=x−218．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数y=n−3（1）求m，n的值与点A的坐标；（2）求证：ΔCPD∽ΔAEO（3）求sin∠CDB19．综合运用如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，如图2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转，旋转角为α(0°<α<45°)，AB交直线y=x于点E，BC交y轴于点F．（1）当旋转角∠COF为多少度时，OE=OF；（直接写出结果，不要求写解答过程）（2）若点A(4，（3）如图3，对角线AC交y轴于点M，交直线y=x于点N，连接FN，将△OFN与△OCF的面积分别记为S1与S2，设S=S1−S220．已知抛物线y=（1）当m=0时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点E(−1，−1)、F(3，7)，若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k>0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=4x图象的一个交点为（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值．22．探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、12倍、k（1）若该矩形为正方形，是否存在一个正方形，使其周长和面积都为边长为2的正方形的2倍？（填“存在”或“不存在”）．（2）继续探究，是否存在一个矩形，使其周长和面积都为长为3，宽为2的矩形的2倍？同学们有以下思路：①设新矩形长和宽为x、y，则依题意x+y=10，xy=12，联立x+y=10xy=12得x根据此方法，请你探究是否存在一个矩形，使其周长和面积都为原矩形的12②如图也可用反比例函数与一次函数证明l1：y=−x+10，l2：a．是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2倍？b．请探究是否有一新矩形周长和面积为原矩形的12c．请直接写出当结论成立时k的取值范围：．23．端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？24．如图，点B是反比例函数y=8x（x>0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C，反比例函数y=kx（x>0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接（1）填空：k=；（2）求ΔBDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平行四边形．25．已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B(-3，0），C(-3，8)，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交□E于点D，连接OD．（1）求证：直线OD是□E的切线；（2）点F为x轴上任意一点，连接CF交□E于点G，连接BG：当tan∠FCA=17，求所有F点的坐标

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由图象起点坐标（0，15）可知，t=0时，点P与点A重合，

∴BP=AB=15，

∴点P从点A运动到点B需要的时间为15÷2=7.5s，

图象末点的横坐标为11.5s，说明点P从点A运动到B点再到C点后停止共用时11.5s，

∴点P从点B运动到点C用的时间为11.5-7.5=4s，

∴BC=2×4=8，

在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=17.

故答案为：17.

【分析】由图象可得t=0时，点P与点A重合，得到BP=AB=15，根据路程、速度、时间三者的关系可求出点P从点A运动到点B需要的时间，结合图象末点的横坐标可得点P从点B运动到点C用的时间，从而可求出BC的长，最后利用勾股定理可算出AC的长.2．【答案】B【解析】【解答】因为一次函数的一次项系数小于0,所以y随x增减而减小．故答案为：B．【分析】根据一次函数的图象分析增减性即可．3．【答案】C【解析】【解答】解：将A、B、C的横坐标代入反比函数y=6得：y1＝－6，y2＝3，y3＝2，所以，y1故答案为：C.

【分析】将三点横坐标代入反比例函数，可得到y值，进行比较即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：过C点作CE⊥x轴，过A点作AF⊥x轴，∵点A在函数y=1x(x>0)的图象上，点C∴S△OCE=2，∵CE⊥x轴，∴∠CEO=90°，∠OCE+∠COE=90°，∵在矩形OABC中，∠AOC=90°，∴∠AOF+∠COE=90°，∴∠OCE=∠AOF，∴△OCE∼△AOF，∴CEOF∴CE=2OF，OE=2AF，设点A坐标为(x，1x)，则点B连接AC、BO交于点P，则P为AC、BO的中点，∴x+(−2解得：x1=1∴点A坐标为(1故答案为：A．【分析】先证明△OCE∼△AOF，再求出x1=15．【答案】4【解析】【解答】解：如图，过点C作CD⊥于x轴于点D，

在Rt△AOB中，∠AOB=30°，AB=3，

∴OB=2AB=23，

在Rt△OBC中，∵∠BOC=30°，OB=23，

∴cos∠BOC=cos30°=OBOC=23OC=32，

∴OC=4，

∵∠COD=90°-∠AOB-∠BOC=30°，

又在Rt△OCD中，∠CDO=90°，

∴CD=12OC=2，OD=3CD=23，

∴C（23，2），

∴k=2×23=43.6．【答案】4【解析】【解答】解：∵I=48R，

∴当R=12Ω时I=4812=47．【答案】＞【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2∴Δ=(−4)∴m=4，∴点A(x1，y1又∵x1∴y1故填：>．【分析】先求出Δ=(−4)2−4m=08．【答案】（4，-7）【解析】【解答】设AB：y=k′x，反比例：y=将点A代入可得：y=32联立可得：B(−2,−3)过点B作y轴的平行线l过点A，点C作l的垂线，分别交于D，E两点则D(−2,3)利用“一线三垂直”易证△ABD≌△BECBE=AD=4，CE=BD=6∴C(4,−7)．

【分析】利用待定系数法求出反比例函数和正比例函数的解析式，求出点B的坐标，过点B作y轴的平行线l，过点A、点C作l的垂线，垂足分别为D，E两点，求出点D的坐标，再证出△ABD≌△BEC，得出BE和CE的长，即可求出点C的坐标.9．【答案】-2【解析】【解答】解：连接OB，AC，交点为P，∵四边形OABC是平行四边形，∴AP=CP，OP=BP，∵O（0，0），B（1，2），∴P的坐标(1∵A（3，1），∴C的坐标为（-2，1），∵反比例函数y=k∴k=-2×1=-2，故答案为-2．【分析】连接OB，AC，交点为P，根据O，B的坐标求解P的坐标，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分即可求出则C点坐标，根据待定系数法即可求得k的值．10．【答案】4【解析】【解答】解：过C作CH⊥x轴于H，则∠CHD=90°．∵∠CHD=90°=∠AOD，∠CDH=∠ADO，∴△CDH∽△ADO，∴CH∵A(0，-3），∴OA=3．∵AD=3CD，∴CHOA=DH∵y轴平分∠BAC，∴∠OAB=∠OAD，又∵OA=OA，∠AOB=∠AOD=90°，∴△AOB≌△AOD，OB=OD，AB=AD．法一：∵∠ABC=90°，∠CHD=90°，∠ABO+∠CBH=90°=∠BCH+∠CBH，∴∠ABO=∠BCH，又∵∠AOB=∠BHC=90°，∴△AOB∽△BHC，AO于是设OB=OD=x，则DH=13x，BH=7代入AOBH=BOCH得3又x>0，∴x=3∴OH=43x=4法二：∵AB=AD，AD=3CD，∴AB又y轴平分∠BAC，∴由角平分线定理可得BECE=∵∠BOE=∠BHC=90°，∠OBE=∠HBC，∴△BOE∽△BHC，OE∵CH=1，∴OE=3∵∠ABC=90°，∠BOE=90°，∴由射影定理可得OB2=OA·OE=3×37=90B=377．又BOBH=37

【分析】一、过C作CH⊥x轴于H，根据两角分别相等的两个三角形相似，可证△CDH∽△ADO，由相似三角形对应边比例，可得CHOA=DHOD=CDAD，由OA=3，AD=3CD，可求出CH=1.根据两角分别相等的两个三角形相似，可证△AOB∽△BHC，即得AOBH=BOCH.设OB=OD=x，则DH=13x，BH=7311．【答案】（1）3=2+5−1=6；（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过点(0，1∴代入解析式得：1=b5=2k+b解得：b=1k=2∴一次函数的解析式为：y=2x+1．【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，同时化简绝对值，然后利用有理数的加减法法则进行计算.

（2）分别将已知两点坐标代入函数解析式，可得到关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，即可得到函数解析式.12．【答案】由题意得k<0．k2k−4【解析】【分析】由反比例函数图象的性质可得k<0,化简分式时注意去绝对值．13．【答案】（1）解：y=−5x+90（2）解：y=−5【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，

当x=10时，y=40，当x=12时，y=30，

∴10x+b=4012x+b=30，

解得x=-5y=90，

∴y与x的函数关系式为y=-5x+90；

（2）设利润为w万元，

∴w=（x-8）（-5x+90）=-5x2+130x-720=-5（x-13）2+125，

∴当x=13时，w有最大值，最大值为125，

∴当销售单价为13元时，有最大利润，最大利润为125万元.

【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，利用待定系数法求出函数的表达式即可；14．【答案】（1）依题意得：50×(1-50%)=25（万元）（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260-x）辆,依题意得：50×(260−x)+25x=9000解得：x=160答：（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．【解析】【分析】（1）根据今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%，列出式子即可求出答案；（2）根据“某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程，求解即可．15．【答案】（1）将点A（3,4）代入y=kx中，得k=∵四边形OABC是平行四边形，∴MA=MC，作AD⊥x轴于点D，ME⊥x轴于点E，∴ME∥AD，∴△MEC∽△ADC，∴MEAD∴ME=2，将y=2代入y=12∴点M的坐标为（6,2）；（2）∵A（3,4），∴OD=3，AD=4，∴OA=O∵A（3,4），M（6,2），∴DE=6-3=3，∴CD=2DE=6，∴OC=3+6=9，∴▱OABC的周长=2(OA+OC)=28.【解析】【分析】（1）将点A（3,4）代入y=kx中求出k的值，作AD⊥x轴于点D，ME⊥x轴于点E，证明△MEC∽△ADC，得到MEAD16．【答案】（1）解：设焚烧1吨垃圾，A发电x度，B发电y度．由题意得x−y=4030y−20x=1800，解得答：焚烧1吨垃圾A和B各发电300度与260度．（2）解：设A发电厂焚烧a吨垃圾，则B发电厂焚烧（90-a)吨垃圾，总发电量为w度。由题意得：a≤2（90-a)∴a≤60w=300a+260(90-a)=40a+23400∵40>0∴w随a的增大而增大∴当a=60时，Wmax=25800答：A厂和B厂总发电量最大为25800度。【解析】【分析】（1）设焚烧1吨垃圾，A发电x度，B发电y度．根据“A发电厂比B发电厂多发40度电”可列方程x-y=40;根据“A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电”可列方程30y-20x=1800;据此列出方程组，求出解即可.

（2）设A发电厂焚烧a吨垃圾，则B发电厂焚烧（90-a)吨垃圾，总发电量为w度.根据“

A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍”列出不等式，求出a的范围.根据总发电量=A厂发电量+B厂发电量，即可得出W=40a+23400，利用一次函数的性质，即可求出w的最大值.17．【答案】（1）解：P=（2）解：∵点（a，b）在一次函数y=x−2∴b=a−2∴P=【解析】【分析】（1）利用公式法，进行因式分解，化成最简结果。

（2）将点代入一次函数关系式，可找到a、b的关系，求出p的结果。18．【答案】（1）解：∵正比例函数y=mx，反比例函数y=n−3x均经过点∴2=−m，2=n−3解得：m=−2，n=1.∴正比例函数y=−2x，反比例函数y=−2又正比例函数与反比例函数均是中心对称图形，则其两个交点也成中心对称点，∵P(−1，2)，∴A点的坐标是(1，−2)（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB∥CD，∴∠DCP=∠BAP，即∠DCP=∠OAE．∵AB⊥x轴，∴∠AEO=∠CPD=90°，∴△CPD∽△AEO（3）解：∵A点的坐标是(1，−2).∴AE=2，OE=1，∴AO=1∵ΔCPD∼ΔAEO，∴△CPD∽△AEO，∴sin∠CDB=【解析】【分析】（1）利用待定系数法，求出正比例函数与房比例函数的解析式，将其交点求出即可。

（2）根据菱形的性质，可判断两个三角形相似。

（3）利用勾股定理可求出AO的长度，利用相似三角形的性质，计算得到三角函数的值。19．【答案】（1）当旋转角∠COF为225度时，OE=OF.（2）过点A作AP⊥x轴，如图所示：∵A(∴AP=3，∴OA=5，∵正方形OABC，∴OC=OA=5，∠C=90°，∴∠C=∠APO=90°，∵∠AOP=∠COF，∴△OCF∽△OPA，∴OCOP=FC∴FC=15（3）∵正方形OABC，∴∠BCA=∠OCA=45°，∵直线y=x，∴∠FON=45°，∴∠BCA=∠FON=45°，∴O、C、F、N四点共圆，∴∠OCN=∠FON=45°，∴∠OFN=∠FON=45°，∴ΔFON为等腰直角三角形，∴FN=ON，∠FNO=90°，过点N作GQ⊥BC于点G，交OA于点Q，∵BC∥OA，∴GQ⊥OA，∵∠FNO=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，∴△FGN≌△NQO∴GN=OQ，∵GQ⊥BC，∠FCO=∠COQ=90°，∴四边形COQG为矩形，∴CG=OQ，∴S1S2∴S=S∵∠OAC=45°，∴△AQN为等腰直角三角形，∴NQ=2∴S=N【解析】【解答】解：（1）解：∵正方形OABC，∴OA=OC，∵OE=OF，∴Rt△OCF≌Rt△OAE(∴∠COF=∠AOE，∵∠COF=∠AOG，∴∠AOG=∠AOE，∵AB交直线y=x于点E，∴∠EOG=45°，∴∠AOG=∠AOE=22.即∠COF=22.【分析】（1）利用正方形的性质可证得AO=OC，利用HL证明△OCF≌△OAE，利用全等三角形的性质可证得∠COF=∠AOE，由此可推出∠AOG=∠AOE；利用直线y=x与x轴的交角为45°，据此可求出∠COF的度数.

（2）过点A作AP⊥x轴于点P，利用点A的坐标和勾股定理求出OA的长，利用正方形的性质可得到OC的长，同时可证得∠C=∠APO=90°，利用有两组对应角分别相等的两三角形相似，可证得△OCF∽△OPA，利用相似三角形的对应边成比例可求出FC的长.

（3）利用正方形的性质可证得∠BCA=∠OCA=45°，利用直线y=x，可得到∠FON=45°，利用圆周角定理可证得点O，C，F，N四点共圆，利用圆周角定理可求出∠OCN=∠OFN=45°，可推出△FON是等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质可证得FN=ON，∠FNO=90°；过点N作GQ⊥BC于点G，交OA于点Q，可证得BC∥OA，利用平行线的性质和余角的性质可得到∠2=∠3，利用AAS证明△FGN≌△NQO，利用全等三角形的性质可证得GN=OQ，FG=QN；再证明四边形COQG是矩形，利用矩形的性质可证得GC=QO，CO=QG，利用三角形的面积公式可表示出S1，S2，可证得S=S1-S2=NQ2，利用勾股定理，可得到S与n的函数解析式.20．【答案】（1）解：把m=0代入y=xy=当x=2时，y=所以，点（2，4）不在该抛物线上（2）解：y==(x−∴抛物线y=x2−(m+1)x+2m+3的顶点坐标为（m+1∴纵坐标为2m+3−令y=2m+3−∵−∴抛物线有最高点，∴当m=3时，y=2m+3−(m+1)将m=3代入顶点坐标得（2，5）（3）解：∵E（-1，-1），F（3，7）设直线EF的解析式为y=kx+b把点E，点F的坐标代入得−k+b=−1解得，k=2∴直线EF的解析式为y=2x+1将y=2x+1代入y=xx整理，得：x解得x则交点为：（2，5）和（m+1，2m+3），而（2，5）在线段EF上，∴若该抛物线与线段EF只有一个交点，则（m+1，2m+3）不在线段EF上，或（2，5）与（m+1，2m+3）重合，∴m+1＜-1或m+1＞3或m+1=2（此时2m+3=5），∴此时抛物线顶点横坐标x顶点==m+12<−12或x顶点=【解析】【分析】（1）先求出函数解析式y=x2-x+3，再将x=2代入计算求解即可；

（2）利用所给抛物线配方求解即可；

（3）先求出直线EF的解析式为y=2x+1，再计算求解即可。21．【答案】（1）解：∵P为反比例函数y=4∴代入得m=4∴m=4．（2）解：令y=0，即kx+b=0，∴x=−bk，令x=0，y=b，∴B(0，b)，∵PA=2AB．由图象得，可分为以下两种情况，①B在y轴正半轴时，b>0，∵PA=2AB，过P作PH⊥x轴交x轴于点H，又B1O⊥A∴△A∴B1O=1即A1∴b=2，∴A1∴|−b②B在y轴负半轴时，b<0，过P作PQ⊥y轴，∵PQ⊥B∴△A∴A2∴A2B2∵b<0，∴b=−2，代入|∴k=6，综上，k=2或k=6．【解析】【分析】（1）把P点坐标代入反比例函数解析式即可求得；

（2）分两种情况，通过证得三角形相似，求得BO的长度，进而即可求得k的值。22．【答案】（1）不存在（2）解：a存在；∵x2−10x+12=0的判别式从图像来看，l1：y=−x+10，l2：b设新矩形长和宽为x、y，则依题意x+y=52，xy=3，联立x+y=5因为Δ<0，此方程无解，故这样的新矩形不存在；从图像来看，l1：y=−x+10，l2：c.k⩾24设新矩形长和宽为x和y，则由题意x+y=5k，xy=6k，联立x+y=5kxy=6k得x2−5kx+6k=0，Δ=25【解析】【解答】解：（1）不存在，

因为两个正方形是相似图形，当它们的周长比为2时，则面积比必定是4，所以不存在；

【分析】（1）根据相似图形的性质，面积比是相似比即周长比的平方，即可得出这样的正方形不存在；（2）a、方法①：根据一元二次方程根的判别式△＞0，得出方程有两组正数解，即可得出这样的新矩形存在；

方法②：观察图象可知，一次函数y=-x+10与反比例函数y=12x在第一象限有两个交点，即可得出这样的新矩形存在；

b、方法①：设新矩形长和宽为x、y，列出方程组，得出一元二次方程，再根据一元二次方程根的判别式△＜0，得出方程无解，即可得出这样的新矩形不存在；

方法②：观察图象可知，一次函数y=-x+52与反比例函数y=3x在第一象限没有交点，即可得出这样的新矩形不存在；

23．【答案】（1）设肉粽和蜜枣粽的进货单价分别为x、y元，则根据题意可得：50x+30y=620x−y=6解此方程组得：x=10y=4答：肉粽得进货单价为10元，蜜枣粽得进货单价为4元；（2）设第二批购进肉粽t个，第二批粽子得利润为W，则W=(14−10)t+(6−4)(300−t)=2t+600，∵k=2>0，∴W随t的增大而增大，由题意t≤2(300−t)，解得t≤200，∴当t=200时，第二批粽子由最大利润，最大利润W=2×200+600=1000,答：第二批购进肉粽200个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大，最大利润为1000元.【解析】【分析】（1）设肉粽和蜜枣粽的进货单价分别为x、y元，根据题意列方程组解答；（2）设第二批购进肉粽t个，第二批粽子得利润为W，列出函数关系式再根据函数的性质解答即可.24．【答案】（1）2（2）连接OD，则SΔAOD，∵SΔAOB∴SΔBOD∵OF//AB，∴点F到AB的距离等于点O到AB距离，∴SΔBDF（3）设B(xB,xB⋅y又∵yB∴xB同理yB∴BEEC=3∵AB//BC，∴ΔEBD∽ΔECF，∴CFBD∵OCBD∴OCCF∴O，G关于C对称，∴OC=CG，∴CG=4CF，∴FG=CG−CF=4OF−CF=3CF，又∵BD=3CF，∴BD=FG，又∵BD//FG，∴BDFG是平行四边形．【解析】【解答】（1）∵点B在y=8∴设点B的坐标为（x，8x∴OB中点M的坐标为（x2，4∵点M在反比例函数y=kx（∴k=x2·4故答案为：2；【分析】（1）根据题意设点B的坐标为（x，8x），得出点M的坐标为（x2，4x），代入反比例函数y=kx（x>0），即可得出k；（2）连接OD，根据反比例函数系数k的性质可得SΔAOD=|k|2=1，SΔAOB=|8|2=4，可得SΔBOD=4−1=3，根据OF//AB，可得点F到AB的距离等于点O到AB距离，由此可得出答案；（3）设