《探索活动平行四边形的面积》五年级上册数学北师大版

2022第四单元：多边形的面积探索活动-平行四边形的面积目录

知识讲解实战演练01知识讲解平行四边形的面积借助方格纸估测平行四边形得到面积。没有学过平行四边形的面积公式，可以借助方格纸估测空地的面积，如下图所示：（单元格的面积是1m²）6m数一数：平行四边形的面积占

个小方格和

个不满一格的小方格，不满一格的按半格计算，则平行四边形的面积共占

个小方格，即面积为：

。平行四边形的面积借助方格纸估测平行四边形得到面积。没有学过平行四边形的面积公式，可以借助方格纸估测空地的面积，如下图所示：（单元格的面积是1m²）6m数一数：平行四边形的面积占

个小方格和

个不满一格的小方格，不满一格的按半格计算，则平行四边形的面积共占

个小方格，即面积为：

。12121818m²如果不用方格纸，你还有其他方法求出平行四边形的面积吗？能借助公式吗？平行四边形的面积推导平行四边形的面积公式。实际操作：通过割补法把平行四边形转化成长方形把一个平行四边形沿着它的一条高剪开，并组拼。高底▶▶高底▶▶高底高底▶▶高底▶▶高底方法一方法二平行四边形的面积推导平行四边形的面积公式。实际操作：通过割补法把平行四边形转化成长方形把一个平行四边形沿着它的一条高剪开，并组拼。高底▶▶高底▶▶高底高底▶▶高底▶▶高底通过观察发现：①

拼成的长方形面积=平行四边形的面积②

平行四边形的底=长方形的长③

平行四边形的高=长方形的宽长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高平行四边形的面积推导平行四边形的面积公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么：ha平行四边形的面积

=

底

×

高

S

=

a

h平行四边形的面积归纳总结。平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ahha已知S、a、h其中两个量，可以求第3个量：a=S÷h、h=S÷a技巧点拨平行四边形的面积：S=ah注意：平行四边形的面积要用一组对应的底和高相乘。求下面平行四边形的面积。4cm5cm平行四边形的面积公式应用求下面平行四边形的面积。4cm5cm平行四边形的面积公式应用S=ah

=5×4

=20（cm²）一个平行四边形广告牌的面积是12.8m²，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？思考：平行四边形的面积公式应用一个平行四边形广告牌的面积是12.8m²，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？思考：平行四边形的面积公式应用方法一：由S=ah可以推出，a=S÷h12.8÷0.8=16（m）答：这条高对应的底边长是16m。一个平行四边形广告牌的面积是12.8m²，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？思考：平行四边形的面积公式应用方法二：根据平行四边形的面积公式列方程解：设这条高对应的底边长是xm。

0.8x=12.8

x=12.8÷0.8

x=16答：这条高对应的底边长是16m。平行四边形的面积公式应用

如下图所示，求出BC边上的高DE的长。3.2cm3cmABCDEF4cm平行四边形的面积公式应用

如下图所示，求出BC边上的高DE的长。3.2cm3cmABCDEF4cm根据平行四边形的面积=底×高，可得S=AB×DF=BC×DE，由此可以得出：DE=AB×DF÷BC平行四边形的面积公式应用

如下图所示，求出BC边上的高DE的长。3.2cm3cmABCDEF4cmDE=3×3.2÷4

=9.6÷4

=2.4（cm）答：BC边上的高DE的长是2.4cm。技巧点拨在同一个平行四边形中，不同的底与它对应的高的乘积相等，都等于平行四边形的面积。平行四边形的面积公式应用等底等高的平行四边形面积间的关系。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？思考：5cm③①②2cm平行四边形的面积公式应用等底等高的平行四边形面积间的关系。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？思考：5cm③①②2cm图中三个平行四边形的底和高分别相等，求出三个平行四边形的面积，并找出其中的规律。平行四边形的面积公式应用等底等高的平行四边形面积间的关系。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？思考：5cm③①②2cm①的面积：2×5=10（cm²）②的面积：2×5=10（cm²）③的面积：2×5=10（cm²）图①的面积=图②的面积=图③的面积规律：

。平行四边形的面积公式应用等底等高的平行四边形面积间的关系。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？思考：5cm③①②2cm①的面积：2×5=10（cm²）②的面积：2×5=10（cm²）③的面积：2×5=10（cm²）图①的面积=图②的面积=图③的面积规律：

。等底等高的平行四边形的面积相等。技巧点拨平行四边形的底和高都相等，它们的面积也相等，简记为：等底等高的平行四边形的面积相等。02实战演练实战演练判断题。（1）周长相等的平行四边形与长方形，它们的面积也相等。

（）（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）（3）等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。（）（4）两个面积相等的平行四边形，底和高一定也分别相等。（）实战演练判断题。（1）周长相等的平行四边形与长方形，它们的面积也相等。

（）（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）（3）等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。（）（4）两个面积相等的平行四边形，底和高一定也分别相等。（）××√×实战演练填空。（1）把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（      ），长方形的长就是平行四边形的（     ），长方形的宽就是平行四边形的（       ）。（2）一个平行四边形的周长为46cm，一边的长为14cm，另外三边的长分是（     ）、（       ）、（        ）。（3）平行四边形的高是5cm，底是高的2倍，它的面积是（    ）cm²。（4）填表（单位：cm）。底高平行四边形的面积0.75089.60.026实战演练填空。（1）把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（      ），长方形的长就是平行四边形的（     ），长方形的宽就是平行四边形的（       ）。（2）一个平行四边形的周长为46cm，一边的长为14cm，另外三边的长分是（     ）、（       ）、（        ）。（3）平行四边形的高是5cm，底是高的2倍，它的面积是（    ）cm²。（4）填表（单位：cm）。底高平行四边形的面积0.7503581.29.63000.026长方形底高14cm9cm9cm50实战演练有一块平行四边形草地，底长24m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？实战演练有一块平行四边形草地，底长24m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？面积：S=24×（24÷2）=288（m²）

288×3=864（只）

答：这块草地可供864只羊吃一天。实战演练用木条制成一个长方形的框架，长是18cm，宽是15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成平行四边形，那么周长和面积会发生怎么样的变化？实战演练用木条制成一个长方形的框架，长是18cm，宽是15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成平行四边形，那么周长和面积会发生