6.1平面向量的概念【原卷版】

6.1平面向量的概念【原卷版】目录TOC\o"11"\h\u一、题型一：平面向量的表示 1二、题型二：向量的模 1三、题型三：零向量与单位向量 2四、题型四：相等向量与共线向量 2一、题型一：平面向量的表示1．选择适当的比例尺，用有向线段表示下列向量．(1)终点A在起点O正东方向3m处；(2)终点B在起点O正西方向3m处；(3)终点C在起点O东北方向4m处；(4)终点D在起点O西南方向2m处．2．在正中，与的夹角等于．3．下列各量中，向量有：．（填写序号）①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥加速度．4．下列说法正确的是（

）A．身高是一个向量B．温度有零上温度和零下温度之分，故温度是向量C．有向线段由方向和长度两个要素确定D．有向线段和有向线段的长度相等5．在平面直角坐标系xOy中有三点，，．请用有向线段分别表示由A到B，由B到C，由C到A的位移．6．某人从点A出发向西走4个单位长度到达点B，然后改变方向朝西北方走6个单位长度到达点C，最后又向东走4个单位长度到达点D．试分别作出向量，和．二、题型二：向量的模7．下列结论中，正确的是．①零向量只有大小没有方向②对任一向量，||＞0总是成立的③||④与线段BA的长度不相等．8．已知平面向量，的夹角为120°，且，，的最小值是.9．已知，若，则.10．已知圆O的周长是，是圆O的直径，C是圆周上一点，于点D，则.11．下列命题正确的个数是（

）（1）向量就是有向线段；（2）零向量是没有方向的向量；（3）零向量的方向是任意的；（4）零向量的长度为0．A．1 B．2 C．3 D．412．若向量，满足，，求的最大值及最小值.三、题型三：零向量与单位向量13．已知平面内两点P、Q的坐标分别为（2，4）、（2，1），则的单位向量=14．下列说法正确的是（

）A．向量的模是一个正实数 B．零向量没有方向C．单位向量的模等于1个单位长度 D．零向量就是实数015．给出下列命题：①若，则；②若，则；③，其中正确命题的序号是16．下列说法正确的是（

）A．零向量没有大小，没有方向B．零向量是唯一没有方向的向量C．零向量的长度为0D．任意两个单位向量方向相同17．下列说法正确的是（

）A．单位向量均相等 B．单位向量C．零向量与任意向量平行 D．若向量，满足，则四、题型四：相等向量与共线向量18．在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD的形状是.19．关于空间向量的命题：①方向不同的两个向量不可能是共线向量；②长度相等，方向相同的向量是相等向量；③平行且模相等的两个向量是相等向量；④若，则．其中所有真命题的序号有．20．下列四个说法：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，，则．其中错误的是（填序号）．21．在中，为边上靠近点的一个三等分点，为线段上的动点，且，则的最小值为.22．下列命题是真命题的是.(填序号)①若A，B，C，D在一条直线上，则与是共线向量；②若A，B，C，D不在一条直线上，则与不是共线向量；③向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上；④向量与是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上.23．如图，在正六边形中，点为其中点，则下列判断错误的是（

）A． B．C． D．24．如图，已知向量，和点P，以点P为起点，分别画有向线段表示下列向量：(1)的相等向量；(2)的相反向量．25．下列命题正确的是（

）A．零向量没有方向 B