平凉市崆峒区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前平凉市崆峒区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与|-2|B.-1与（-1）2C.（-1）2与1D.2与2.（辽宁省丹东市东港市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2022年春•顺德区校级月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式，则a等于（）A.2B.4C.±2D.±44.（2022年浙江省温州二中中考数学一模试卷）下列变形正确的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab5.（2022年河北省中考数学模拟试卷（六））若一个角的补角比这个角的余角的2倍多20°15′，则这个角的余角的度数是（）A.20°15′B.70°45′C.69°85′D.69°45′6.（2022年秋•济南校级月考）敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭．问敌军从逃跑到被我军歼灭共花（）小时．A.5.8B.6.6C.6.8D.7.67.（2016•石家庄模拟）-3+（-5）×（-1）的结果是（）A.-2B.-1C.2D.18.（山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.a3+a2=2a5C.（2a2）3=2a6D.2a6÷a2=2a49.（广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷）下列结论中，正确的是（）A.-7＜-8B.85.5°=85°30′C.-|-9|=9D.2a+a2=3a210.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省枣庄二十九中七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•枣庄校级月考）如图，点A、B、C、D在直线l上，AC=-CD；AB++CD=AD；共有条线段．12.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！=…则=．13.（2022年广东省广州市中考数学试卷（））a克的水中加入b克盐，搅拌成盐水，则盐水中含盐的百分比为%．14.（2022年江苏省南京市高淳县中考数学一模试卷（））如图，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度数为120°，则∠SQT的度数是°．15.（2022年秋•成华区期末）某商店2022年11月初购进篮球、排球共20个，其进价、标价如下表所示，11月底按照标价售完这两种球共获利360元．（1）若设11月初购进篮球x个①用含x的代数式表示11月初购进排球的个数为；②求11月初购进篮球、排球各多少个？（2）如果12月排球的进价不变，但篮球的进价提高10%，通过分析11月的销售情况，该商店在本月做出如下两点调整：第一：同11月比较，购进篮球的数量不变，但购进排球的数量为11月的2倍；第二：为了“降价促销”，排球按标价打折出售．如果该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元，那么12月排球按标价打的几折出售？16.（2021•龙岩模拟）2021年2月25日上午，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：历经8年艰苦努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决．用科学记数法表示9899万人为______人．17.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））若（a-2）x|a|-1-3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为．18.（山西省太原市七年级（上）期中数学试卷）（2010秋•太原期中）“十•一”黄金期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为折线统计图的0点，画折线统计图表示这7天的游客人数情况．19.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）第二次月考数学试卷）3点30分，时针与分针所形成的夹角等于°．20.（2022年吉林省长春市中考数学一模试卷（））购买m千克苹果花费p元，则按同样的价格购买n千克苹果，需花费元（用含p、m、n的代数式表示）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.我们知道，相交两直线的交点的个数为1，平行两直线相交点个数为0，这样平面内三条平行线的交点为O，经过同一点的三条直线的交点的个数为1，依此类推…（1）请你画图说明同一平面内的4条直线的位置关系，它们分别有几个交点？（2）平面内的10条直线，无任何三条直线交于一点，要使这10条直线恰好有10个交点，应怎样安排才能办到？画图证明；（3）地面上有9条公路（假设公路都是笔直的，并且可以延伸），无任何三条公路交于同一个岔路口，现有24位交警，则刚好满足每个岔路口只有一个交警，请你画出公路的示意图．22.（江西省宜春市高安市七年级（上）期中数学试卷）高安市出租车司机小李某天营运全是在东西走向的320国道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如表：（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？23.某人种植了x公顷棉花，总产量为y千克，小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，写出表示棉花和小麦的单位面积产量（单位：千克/公顷）的式子，并把两个分式通分．24.（2009-2010学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（））已知b2-4=0，求代数式（a+b）2-a（a+2b）-3的值．25.化简：5x2y-2xy2-5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．26.（2021秋•平阴县期末）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形​…​​照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．（2）照此规律，摆成第​n​​个图案需要______个三角形．（用含​n​​的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？27.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求证：x=y=z或x+y+z=0．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴2与|-2|不互为相反数，故选项A错误；∵（-1）2=1，-1与1互为相反数，∴-1与（-1）2互为相反数，故选项B正确；∵（-1）2=1，∴（-1）2与1不是互为相反数；故选项C错误；∵2与不是互为相反数，故选项D错误；故选B．【解析】【分析】根据相反数的定义，把选项中各个数进行化简，即可解答本题．2.【答案】【解答】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的；②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故原来的说法错误；③有理数分为正数、0和负数，故原来的说法错误；④如：2-0=2，故原来的说法错误；⑤如：2+0=2，故原来的说法错误．故选：A．【解析】【分析】①根据数轴与有理数的关系即可求解；②根据相反数的定义即可求解；③根据有理数的分类即可求解；④根据有理数的减法举出反例即可求解；⑤根据有理数的加法举出反例即可求解．3.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一个完全平方式，∴a=±4．故选D．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．4.【答案】【解答】解：A、应为（a2）3=a6，故本选项错误；B、2a×3a=6a2是正确的；C、a6与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．【解析】【分析】根据幂的乘方、单项式乘法、合并同类项法则的运算方法，利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°-x），余角为（90°-x），由题意得：180°-x=2（90°-x）+20°15′，解得x=20°15′，所以这个角的余角为：90°-20°15′=69°45′，故选D．【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×2+20°15′，作为相等关系列方程，解方程，再利用余角的定义和性质即可．6.【答案】【解答】解：设敌军从逃跑到被我军歼灭共花x小时，48分钟=0.8小时，由已知，得（7-4）×（x-1-0.8）=14+4-0.6，解得：x=7.6．故选D．【解析】【分析】设敌军从逃跑到被我军歼灭共花x小时，根据路程=速度差×时间，可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．7.【答案】【解答】解：原式=-3+5=2．故选C．【解析】【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．8.【答案】【解答】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；B、a3+a2，无法计算，故此选项错误；C、（2a2）3=4a6，故此选项错误；D、2a6÷a2=2a4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的除法运算分别化简求出答案．9.【答案】【解答】解：∵|-7|=7，|-8|=8，7＜8，∴-7＞-8，∴选项A不正确；∵1°=60′，∴0.5°=30′，∴85.5°=85°30′，∴选项B正确；∵-|-9|=-9，∴选项C不正确；∵2a+a2≠3a2，∴选项D不正确．故选：B．【解析】【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．B：根据1°=60′，可得0.5°=30′，所以85.5°=85°30′，据此判断即可．C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可．D：根据合并同类项的方法判断即可．10.【答案】【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆柱加圆台，故C正确；故选：C．【解析】【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆柱加圆台，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：AC=AD-CD，AB+BC+CD=AD，图中有：AB、AC、AD、BC、BD、CD6条线段，故答案为：AD；BC；6条．【解析】【分析】根据图形可知AC=AD-CD，AB+BC+CD=AD，从一个端点开始数出线段．12.【答案】【解答】解：5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900．故答案为：120，9900．【解析】【分析】根据运算的定义，可以把5！写成1×2×3×4×5的形式，写成的形式，然后即可求解．13.【答案】【答案】计算方法为盐的克数除以盐水的克数，由此求出b克盐中放入a克水的含盐的百分比，进而得出答案．【解析】由题意可得出：×100．故答案为：×100．14.【答案】【答案】由QT⊥PQ，根据垂线的定义可知∠PQT=90°，则所求∠SQT与∠PQS互余，因此要求∠SQT的度数，只需求出∠PQS的度数即可．又由角的和差的定义易知∠PQS=∠PQR-∠SQR．【解析】∵SQ⊥QR，∴∠SQR=90°．∵∠PQR=120°，∴∠PQS=∠PQR-∠SQR=120°-90°=30°．又∵QT⊥PQ，∴∠PQT=90°．∴∠SQT=∠PQT-∠PQS=90°-30°=60°．故答案为：60°．15.【答案】【解答】解：（1）若设11月初购进篮球x个，①∵2022年11月初购进篮球、排球共20个，∴11月初购进排球的个数为（20-x）个；故答案为：20-x；②由题意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初购进篮球12个，排球各8个；（2）设12月排球按标价打的m折出售，由题意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按标价打的八折出售．【解析】【分析】（1）若设11月初购进篮球x个，根据2022年11月初购进篮球、排球共20个，可直接求出11月初购进排球的个数，根据11月底按照标价售完这两种球共获利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）设12月排球按标价打的m折出售，该商店售完12月购进的所有篮球、排球，恰获利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．16.【答案】解：9899万=98990000=9.899×1​0故答案为：9.899×1​0【解析】科学记数法的表示形式为a×1​017.【答案】【解答】解：∵（a-2）x|a|-1-3=6是关于x的一元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0．解得：a=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|a|-1=1且a-2≠0，从而可求得a的值．18.【答案】【解答】解：1号人数为（a+0.8）万，2号人数为（a+2）万，3号人数为（a+2.4）万，4号人数为（a+2）万，5号人数为（a+1.2）万，6号人数为（a+1.6）万，7号人数为（a+0.4）万，（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为a+2.4万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，故答案为：（a+2.4），3，7；（3）如图：．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据描点法，可得折线统计图．19.【答案】【解答】解：3点30分时针与分针相距2+=份，3点30分时针与分针所形成的夹角等于30×=75°，故答案为：75．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．20.【答案】【答案】先由单价=总价÷数量，得出苹果的单价元，再根据总价=单价×数量即可求解．【解析】∵购买m千克苹果花费p元，∴苹果的单价元，∴按同样的价格购买n千克苹果，需花费：×n=（元）．故答案为．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）4条中线在平面中有6种情形见下图中说明，（2）要使这10条直线恰好有10个交点，见下图，（3）把9条公路看作是9条直线，则9条公路两两相交时交点的个数为：=36，36-24=12，①12=10+1+1，则可以看作，有5条直线两两互相平行，其余4条直线不平行，但每两条互相平行，如图：②12=6+6，即有4条直线分别平行，另4条直线分别平行，但这两组直线不平行，如图：【解析】【分析】（1）4条直线有6种情形，画出图形即可．（2）要使这10条直线恰好有10个交点，9条直线相交于一点，还有一条和这9条直线相交即可．（3）把9条公路看作是9条直线，先求出9条直线两两相交时的交点的个数，再根据差是12进行分析，即可得解．22.【答案】【解答】解：（1）+15+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）=15-3+14-11+10-12=13（千米）答：小李距下午出发地点的距离是13千米．（2）（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|）×a=65a（升）答：这天下午汽车耗油共65a升．【解析】【分析】（1）按照正负数加法的运算规则，即可得出结论；（2）路程跟方向无关，故用绝对值相加．23.【答案】【解答】解：∵小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，∴小麦的种植面积：（x-m）公顷，小麦的总产量：（3y+n）千克，∵单位面积产量=，∴棉花的单位面积产量=千克/公顷，小麦的单位面积产量=千克/公顷，∵，的最简公分母为：x（x-m）．∴=，=．【解析】【分析】先表示小麦的种植面积：（x-m）公顷，小麦的总产量：（3y+n）千克，然后利用单位面积产量=，即可表示棉花和小麦的单位面积产量，然后通分即可．24.【答案】【答案】先根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则去括号、合并同类项进行化简，再把b