中位数与众数

八年级下册20.1

中位数和众数月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111做一做下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．

不合适．做一做下表是某公司员工月收入的资料．（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？做一做该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．计算中间两个数据的平均值：想一想有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

想一想如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？

说一说什么是平均数、中位数和众数？有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？（3）用众数估计：众数=5（万元）．

（1）用平均数估计：（万元）；

（2）用中位数估计：中位数=（万元）；

说一说请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．说一说众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．说一说中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．用一用例1八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华62

94

95

98

98小明62

62

98

99

100小丽40

62

85

99

99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？用一用例2

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

18

16

13

24

15

28

26

18

1922

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16

19

32

30

16

14

15

2615

32

23

17

15

15

28

28

16

19

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？用一用例2

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

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16

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（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．用一用例2

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

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（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．练一练下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35

36

38

40

42

42

75第2组35

36

38

40

42

42

45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们