【单元专题卷】2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第6章·专题01 平方根、立方根

第第页【单元专题卷】人教版数学7年级下册第6章专题01平方根、立方根一、选择题（共26小题）1．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（）A．﹣1，0或1 B．1 C．﹣1或1 D．0或12．如果x2＝3，那么x＝（）A．3 B．−3 C．±3 3．1的平方根是（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．04．已知|x﹣3|+x+2y−7=0，则（x+y）A．4 B．16 C．25 D．645．在下列结论中，正确的是（）A．(−54)2=±54C．﹣x2一定没有平方根 D．9的平方根是±6．3的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．−3 7．若x+3=3，则（x+3）2A．81 B．27 C．9 D．38．若2x+1+|y+3|＝0，则(x+yA．52 B．−52 C．79．81的平方根是（）A．±9 B．9 C．3 D．±310．如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．011．若x、y都是实数，且2x−1+1−2x+y=4A．0 B．12 C．2 12．下列各结论中，正确的是（）A．−(−6)2=−6 C．(−16)2=±16 13．若a2＝16，3b=−2，则a+A．﹣4 B．﹣12 C．﹣4或﹣12 D．±4或±1214．若一个数的立方根是﹣3，则该数为（）A．−33 B．﹣27 C．±315．下列说法错误的是（）A．3的平方根是3 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和116．下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根与这个数同号 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数17．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2 C．4=±2 D．18．下列算式中错误的是（）A．−0.64=−0.8 B．±1.96=±1.4 C．19．64的立方根是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．不存在20．（−9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+yA．3 B．7 C．3或7 D．1或721．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（）A．9 B．3 C．±2 D．﹣922．﹣64的立方根是（）A．﹣4 B．4 C．±8 D．±223．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则6n−4m=A．2 B．±2 C．4 D．±424．要使式子3m+2m−2有意义，则A．m≥﹣2，且m≠2 B．m≠2 C．m≥﹣2 D．m≥225．若3a＜−2，则A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．926．下列计算正确的是（）A．−1=−1 B．(−3)2=−3 C．4二、填空题（共17小题）27．如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是．28．﹣8的立方根等于．29．−164的立方根是30．如果x2＝1，那么3x的值是31．−127的立方根是32．38的平方根是33．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是．34．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2x，则a＝．35．已知：2.02≈1.421267…，20.2≈4.494441…，则2020（精确到0.1）≈36．(−4)237．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为．38．计算：64的平方根＝．39．（﹣3）2的算术平方根是．40．如果a的平方根是±3，则a＝．41．已知|a|＝5，b2=7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b＝42．已知2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，则a＝．43．若y−2=1，则y＝三、解答题（共13小题）44．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣3，求a﹣b的值．45．解方程：（1）25x2﹣36＝0；（2）（x+3）3＝27．46．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+b+1的立方根．47．求下列各式中的x：（1）4x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）3＝64．48．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．49．我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若31−2x与33x−5互为相反数，求150．（1）已知x−y+3与x+y−1互为相反数，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知|a|＝6，b2＝4，求a+2b．51．已知：一个数有两个平方根，分别是a+3和2a﹣12，求这个数．52．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．53．已知a、b满足2a+8+|b−3|＝0，解关于x的方程（a+2）x+b2＝54．已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．55．已知2a﹣1的平方根是±17，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b56．已知x，y，z满足2y+z+|x﹣y|+z2﹣z+14=0，求2x﹣

参考答案一、选择题（共26小题）1．D2．C3．C4．C5．D6．B7．A8．C9．D10．D11．C12．A13．C14．B15．A16．B17．A18．C19．B20．D21．B22．A23．C24．B25．A26．D；二、填空题（共17小题）27．628．﹣229．30．±131．32．±33．±534．35．44.936．437．1638．±239．340．8141．﹣2或﹣1242．225或2543．3；三、解答题（共13小题）44．解：∵正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，∴（a﹣3）+（2a+15）＝0，解得：a＝﹣4，∵b的立方根是﹣3，∴b＝﹣27，∴a﹣b＝﹣4﹣（﹣27）＝23．45．解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝36，x2=36x＝±65（2）（x+3）3＝27，x+3＝3，x＝0．46．解：根据题意得：2a−1=9解得a＝5，b＝2，则a+b+1的立方根为2．47．解：（1）原方程可化为：4x2＝25，即x2两边同时开平方得：x=±25∴x=±5（2）原方程可化为：（x﹣1）3＝43，∴x﹣1＝4，∴x＝5．48．解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2＝4，∴x＝6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7＝27把x的值代入解得：y＝8，∴x2+y2的算术平方根为10．49．解：（1）∵2+（﹣2）＝0，而且23＝8，（﹣2）3＝﹣8，有8﹣8＝0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5＝0，∴x＝4，∴1−x50．解：（1）∵x−y+3与x+y−1互为相反数，∴x−y+3=0x+y−1=0解得：x=−1y=2∴（x﹣y）2的平方根是±3，（2）∵|a|＝6，b2＝4，∴a＝±6，b＝±2，∴a+2b＝±10，或±2，∵a+2b＞0，∴a+2b=10，或51．解：∵一个数有两个平方根分别是a+3和2a﹣12，∴a+3+2a﹣12＝0，解得a＝3，∴a+3＝3+3＝6，∴这个数是62＝36．52．解：一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，（a+1）+（2a﹣7）＝0a＝2，a+1＝3，（a+1）2＝32＝9．53．解：根据题意得，2a+8＝0，b−3解得a＝﹣4，b=3所以（﹣4+2）x+3＝﹣4﹣1，即﹣2x＝﹣8，解得x＝4．54．解：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，∴2m+2＝16，3m+n+1＝25，联立解得，m＝7，n＝3，∴m+2n＝7+2×3＝13．故答案为：13．55．解：根据题意，得2a﹣1＝