2023届重庆市巫溪中学九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同.从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率

是()

1211

A.-B.-C.-D.一

3346

2.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x,则可列方程为()

A.48(1-x)2=36B.48(1+x)2=36C.36(1-x)2=48D.36(1+x)2=48

3.对于二次函数y=2(x-1)2-3,下列说法正确的是()

A.图象开口向下

B.图象和y轴交点的纵坐标为-3

C.xVl时，y随x的增大而减小

D.图象的对称轴是直线x=-1

4.如图，在第一象限内，P(2,3),M(a,2)是双曲线y=V(%H0)上的两点，过点P作以Lt轴于点A,连接QM

x

交丛于点C,则点C的坐标为(

5.如图点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED〃BC的是().

ED

ADDEAD_AE

AC-AB：

C.ADAB=DEBC；D.ADAC=ABAE.

6.已知。。的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

7.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（）

7B.贮一工且1#07D.k>一(且1#0

A.k>一一C.k<——

444

8.如图，在平行四边形ABCD中，NBAD的平分线交BC于点E,NABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB

C.16D.18

9.二次函数y=«x2+H+c（〃x0）图象如图，下列结论正确的是（）

B.若+bxx=ax；+-2且王丰x2,则xx+x2=1

C.a-b+c>0D.当〃？Hl时，a+h>am2+bm

10.为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别

是1.7、2.4,则下列说法正确的是（)

A.甲、乙两队身高一样整齐B.甲队身高更整齐

C.乙队身高更整齐D.无法确定甲、乙两队身高谁更整齐

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，矩形ABC。中，AD=®CD=3,连接AC,将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90。至AE、AF,

线段AE与弧BE交于点G,连接CG,则图中阴影部分面积为

12.山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一.将一定体积的

面团做成拉面，面条的总长度y（m）与粗细（横截面面积）》（劭2）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）.如果

将这个面团做成粗为0.16C/〃2的拉面，则做出来的面条的长度为cm.

13.两个相似三角形的面积比为9:16,其中较大的三角形的周长为64cm,则较小的三角形的周长为cm.

14.一元二次方程（x+l）（x-3）=2x-5根的情况.（表述正确即可）

15.抛物线y=4x?-3x与y轴的交点坐标是.

16.如图，AC是。。的直径，弦于点E,连接3c过点。作QF_L8C于点R若BD=12cm,AE=4cm,则

0尸的长度是—cm.

17.已知QO的周长等于6ncm,则它的内接正六边形面积为

18.如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线.直线AB与双曲线的一个交点为点轴

于点D,OD=2OB=4。4=4,则此反比例函数的解析式为,

三、解答题（共66分）

19.（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于60元，经市场调查,

每天的销售量y（单位：千克）与每千克售价x（单位：元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价X（元/千克）455060

销售量y（千克）11010080

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为w（单位：元），则当每千克售价x定为多少元时，超市每天能获得的利润最大？最大利

润是多少元？

20.（6分）如图，A5是半圆。的直径，C为半圆弧上一点，在AC上取一点O,使BC=C。，连结5。并延长交。。

于E,连结AE,OE交4C于足

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）如图1,已知的半径为6.

①求CE的长；

②若。为EB中点，求5c的长.

（3）如图2,若AF：FD=7：3,且8c=4,求。。的半径.

21.（6分）如图,平面直角坐标系内,二次函数/=奴2+&+£~的图象经过点4（-2,0）,6（4,0）,与y轴交于点。（0,6）.

(1)求二次函数的解析式;

(2)点。为x轴下方二次函数图象上一点，连接AC,8c49,3。，若△ABO的面积是AAZ?。面积的一半，求。点

坐标.

22.(8分)小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”.小哲帮

助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：

(1)如果在三月份出售这种植物，单株获利多少元；

(2)请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？(提示：单株获利=单株售价-

单株成本)

23.(8分)为实现“先富带动后富，从而达到共同富裕”，某县为做好“精准扶贫”，2017年投入资金1000万元用

于教育扶贫，以后投入资金逐年增加，2019年投入资金达到1440万元.

(1)从2017年到2019年，该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少？

(2)假设保持这个年平均增长率不变，请预测一下2020年该县将投入多少资金用于教育扶贫？

24.(8分)解下列方程

(1)x2+4x-1=0

(2)(y+2)2=(3y-1)2

25.(10分)正比例函数y=2x与反比例函数y=—的图象有一个交点的纵坐标为L

x

(1)求m的值;

(2)请结合图象求关于x的不等式2x,—的解集.

X

26.(10分)小王、小张和小梅打算各自随机选择本周六的上午或下午去高邮湖的湖上花海去踏青郊游.

(1)小王和小张都在本周六上午去踏青郊游的概率为;

(2)求他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1,B

【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就

是其发生的概率.因此，

•地口袋中共有2+4=6个球，其中黄球3个，

42

,随机抽取一个球是黄球的概率是一=一.

63

故选B.

考点：概率.

2、D

【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量x(1+增长率)，如果设教育经费的年平均增长率为X,

然后根据己知条件可得出方程.

【详解】•••某超市一月份的营业额为36万元，每月的平均增长率为x,

二二月份的营业额为36(1+x),三月份的营业额为36(1+x)x(1+x)=36(1+x)2.

...根据三月份的营业额为48万元，可列方程为36(1+x)2=48.

故选D.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键.同时要注意增长率问题

的一般规律.

3、C

【解析】试题分析：A,j=2(x—I)2—3,

Va=2>0,

...图象的开口向上，故本选项错误；

B、当x=0时，j=2(0—I)2—3=—1,

即图象和y轴的交点的纵坐标为一1,故本选项错误；

C、•.•对称轴是直线x=l,开口向上，

.•.当x<l时，y随x的增大而减少，故本选项正确；

C、图象的对称轴是直线x=L故本选项错误.

故选：C.

点睛：本题考查了二次函数的图象和性质的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，用了数形结合思想.

4、D

【分析】先根据P点坐标计算出反比例函数的解析式，进而求出M点的坐标，再根据M点的坐标求出OM的解析式,

进而将x=2代入求解即得.

【详解】解：将P(2,3)代入y=A得：3=|

:•k=6

,反比例函数解析式为y=9

X

将M(a,2)代入y=9得：2=9

xa

a=3

：.M(3,2)

设OM的解析式为：>=丘(左HO)

将M(3,2)代入〉="伏H0)得2=3攵

:.k=Z

3

2

.,.OM的解析式为：y=

当x=2时

4

故选：D.

【点睛】

本题考查待定系数法求解反比例函数和正比例函数解析式，解题关键是熟知求反比例函数和正比例函数解析式只需要

一个点的坐标.

5、D

【分析】根据选项选出能推出AAOESA钻C,推出ND=N8或NE=NC的即可判断.

【详解】解：

A、•••一=-，ZEAD=ZBAC,不符合两边对应成比例及夹角相等的相似三角形判定定理.

ABBC

无法判断A4DE与相似，即不能推出。E//BC,故本选项错误；

ADAE

''~AC~~AB

-.■ZEAD=ZBAC,

：.AADEs.CB,

:.ZE=ZB,ND=NC,

即不能推出OE//BC,故本选项错误；

ABDE

C、由=可知——=——，不能推出△/MESABAC,即不能推出/£>=々，即不能推出两直

BCAD

线平行，故本选项错误；

D、VADAC=ABAE,

.ADAE

ZEAD^ZBAC,

：.AZME^AfiAC,

：.DE//BC,故本选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查了相似三角形的性质和判定和平行线的判定的应用，主要考查学生的推理和辨析能力，注意：有两组对应

边的比相等，且这两边的夹角相等的两三角形相似.

6、D

【解析】由图可知，OA=10,OD=1.根据特殊角的三角函数值求出NAOB的度数，再根据圆周定理求出NC的度数,

再根据圆内接四边形的性质求出NE的度数即可.

【详解】由图可知，OA=10,OD=L

在RtAOAD中，

VOA=10,OD=1,AD=y]o^-OD2=5V3»

A£)r

.'tanNl=-----=>/3,A^1=60°,

OD

同理可得N2=60。，

:.ZAOB=Z1+Z2=60°+60°=120°,

:.ZC=60°,

.•.ZE=180°.60°=120%

即弦AB所对的圆周角的度数是60。或120。，

故选D.

【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练

应用相关知识是解题的关键.

7、C

【分析】根据二次函数图像与x轴没有交点说明〃一4农、<0,建立一个关于我的不等式，解不等式即可.

【详解】•.•二次函数)；=丘2一7》—7的图象与x轴无交点，

二《,

h--4ac<0

伙/0

即《

[49+28%<0

7

解得k<—

4

故选C.

【点睛】

本题主要考查一元二次方程根的判别式和二次函数图像与X轴交点个数的关系，掌握根的判别式是解题的关键.

8、C

【解析】先证明四边形ABEF是菱形，得出OA=OE,OB=OF=-BF=6,由勾股定理求出。4,即可得出

2

AE的长

【详解】如图，

四边形ABCD是平行四边形，

：.AD//BC,

:.ZDAE=ZAEB,

VZBAD的平分线交BC于点E,

：.ZDAE=ZBAE,

：.NBAE=NAEB,

：.AB=BE,同理可得AB=A尸，

：.AF=BE,

：.四边形ABEF是平行四边形，

"：AB=AF,

四边形A5EF是菱形，

AEA.BF,OA=OE,0B=0F=-BF=6,

2

•*-OA=y]AB2-OB2=V102-62=8，

：.AE=2OA=16；

故选C.

【点睛】

本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形

的性质，证明四边形A3EF是菱形是解决问题的关键.

9、D

【分析】根据二次函数的图象得到相关信息并依次判断即可得到答案.

b

【详解】由图象知：a<0,b>0,c>0,----=1,/.abc<0,故A选项错误;

2a

若or；+如且玉NX?，工对称轴为x='：人=1，故B选项错误；

•.•二次函数的图象的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点的横坐标小于3,

...与x轴的另一个交点的横坐标大于-1,

当x=-l时，得出y=a-b+c<0,故C选项错误；

•.•二次函数的图象的对称轴为直线x=l,开口向下，

:,函数的最大值为y=a+b+c,

a+b+c>am2+bm+c(m*1),

'•a+b>am~+bm>故D选项正确，

故选：D.

【点睛】

此题考查二次函数的图象，根据函数图象得到对应系数的符号，并判断代数式的符号，正确理解二次函数图象与系数

的关系是解题的关键.

10、B

【解析】根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集

中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

【详解】’.飞2甲=1.7,$2乙=丸4,

AS2甲VS?乙，

...甲队成员身高更整齐；

故选B.

【点睛】

此题考查方差，掌握波动越小，数据越稳定是解题关键

二、填空题(每小题3分，共24分)

1137r-3A/3

2

【分析】根据勾股定理得到AC=26、由三角函数的定义得到NB4C=30°、根据旋转的性质得到NC4£=90。、

求得NG钻=60。，然后根据图形的面积公式即可得到结论.

【详解】解：•••四边形ABC。是矩形

:.NO=ZABC=90°

'：BC=AD=6，A5=CZ)=3

:.AC=y]AD2+CD2=,(可+322百，tanZBAC=—=—

~AB~^

...ABAC=3^

•.♦线段AC分别绕点A顺时针旋转90°至AE

：.ZCAE=90°

/./GAB=ZCAE-ZBAC=90°-30°=60°

S阴影=SJBC+S扇形BCG-S&ACG

34-3G

2

【点睛】

本题考查了矩形的性质、勾股定理、锐角三角函数、直角三角形的面积、扇形的面积、将求不规则图形面积问题转化

为求规则图形面积相加减问题，解题的关键在于面积问题的转化.

12、1

【分析】因为面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面面积)x(cm2)反比例函数，且从图象上可看出过(0.05,

3200),从而可确定函数式，再把x=0.16代入求出答案.

【详解】解：根据题意得：y=V,过(0.04,3200).

k=Xy=0.04x3200=128,

128、

y=-----(zx>0),

当x=0.16时,

128z

y=516=1】(cm、)，

故答案为：1.

【点睛】

此题参考反比例函的应用，解题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式.

13、1

【分析】根据面积之比得出相似比，然后利用周长之比等于相似比即可得出答案.

【详解】•.•两个相似三角形的面积比为9:16

，两个相似三角形的相似比为3:4

，两个相似三角形的周长也比为3:4

较大的三角形的周长为64CT??

...较小的三角形的周长为L64x3=48cm

4

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键.

14、有两个正根

【分析】将原方程这里为一元二次方程的一般形式直接解方程或者求判别式与0的关系都可解题.

【详解】解：(x+l)(x-3)=2x-5

整理得：X2-2X-3=2X-5,

2

即X-4X+2=0>

配方得：瓮―2)2=2,

解得：=2+V2>3,x2=2—5/2>0>

/.该一元二次方程根的情况是有两个正跟；

故答案为：有两个正根.

【点睛】

此题考查解一元二次方程，或者求判别式与根的个数的关系.

15、(0,0)

【解析】根据y轴上的点的特点：横坐标为0.可代入求得y=0,因此可得抛物线y=4x2-3x与y轴的交点坐标是(0,0).

故答案为(0,0).

16、V13.

【分析】连接。B,根据垂径定理和勾股定理即可求出03,从而求出EC,再根据勾股定理即可求出BC,根据三线合

一即可求出BF,最后再利用勾股定理即可求出OF.

【详解】连接05,

,.•AC是。。的直径，弦

1

BE=—BD=6cm,

2

在RtAOEB中，OB2=OE2+BE2,即。加=(OB-4)2+62,

解得：OB=—9

2

:.AC=2OA=2OB=13cm

则EC=AC-AE=9cm,

BC=5/EC2+BE2="+62=3713cm,

•：0F上BC,OB=OC

・n17-13A/L3

..BF--BC-...........cm,

22

2

.,.OF=7OB2-BF2=

理2J：旧

故答案为旧.

【点睛】

此题考查的是垂径定理和勾股定理，掌握垂径定理和勾股定理的结合是解决此题的关键.

17、2

2

【分析】首先过点O作OH_LAB于点H,连接OA,OB,由。O的周长等于6;rcm,可得0O的半径，又由圆的内接

多边形的性质，即可求得答案.

【详解】解：如图，过点O作OHJLAB于点H,连接OA,OB,

1

.•.AH=-AB,

2

,:OO的周长等于67tcm,

€)0的半径为：3cm,

VZAOB=-X360°=60°,OA=OB,

6

AAOAB是等边三角形，

AB=OA=3cm,

3

AAH=—cm,

2

•*,°H=yjo^—AH2~~Y~9

•'•SiE六边形ABCDEF=6SAOAB=6义-X3X

222

故答案为：生叵.

2

【点睛】

本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的半径与边长相等是解答此题的关键.

4

18^y=—

x

【分析】根据题意易得点4、B、。的坐标，再利用待定系数法求出直线A3的解析式，进而可得点C坐标，然后根据

待定系数法即可求得结果.

【详解】解：由已知。0=205=404=4,得4(0,-1),8(-2,0),。(-4,0),

b=-\k=一■-

设一次函数解析式为y=kx+b,因为点A、B在一次函数图象上，・•・";八，解得：2,则一次函数解

一24+。=071

i［匕二-1

析式是y=_gx-l,

因为点C在一次函数图象上，所以当JC=T时，y=-lx(-4)-l=l,即C(T,1),

mni

设反比例函数解析式为丁=一，•.•点C在反比例函数图象上，贝!11=——，所以〃z=T,

x-4

4

...反比例函数解析式是y=——.

x

4

故答案为：＞=一一.

x

【点睛】

本题考查了待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式以及函数图象上点的坐标特征，属于基础题型，熟练掌握待

定系数法求解的方法是解题的关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)y=-2x+200(40<x<60)；(2)售价为60元时获得最大利润，最大利润是1600元.

【分析】(1)待定系数法求解可得；

(2)根据“总利润=每千克利润x销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况.

【详解】解：(1)y=kx+b,

150左+。=100

将(50,100)、(60,80)代入，得：〈，

.60%+8=80

k=-2

解得：1b=200,

二y=-2x+200(40<x<60)；

(2)w=(x-40)(-2x+200)

=-2x2+280x-8000

=-2(x-70)2+1800,

V40<x<60,

.•.当x=60时，w取得最大值为1600,

答:w与x之间的函数表达式为W=-2X2+280X-8000,售价为60元时获得最大利润，最大利润是1600元.

【点睛】

本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质.

20、(1)见解析；(2)①叵；②及；(3)扬

2

【分析】(1)由已知可得△BCD是等腰直角三角形，所以NCBD=NEAD=45。，因为NAEB=90。可证AAED是等

腰直角三角形；

(2)①已知可得NEAD=45。，ZEOC=90°,则△EOC是等腰直角三角形，所以CE的弧长=,、2、取石=好万；

42

②由已知可得ED=BD,在RtAABE中，(2后)2=AE2+(2AE)2,所以AE=2,AD=2夜，易证△AEDs^BCD,

所以BC=y/2;

71152

(3)由已知可得AF=—AD,过点E作EG_LAD于G,EG=-AD,GF=-AD,tanZEFG=",得出FO二一r,在

102525

EF=-r,在RrAEFG中，由勾股定理，求出AD=聒-AF=^"r,所以

RtACOF中，FC=--r,

5529145

AC=AF+FC」（回r,CD=BC=4,AC=4+AD,可得尸4+6而一解出r即可.

292929

【详解】解：（1）；BC=CD,AB是直径，

.'.△BCD是等腰直角三角形，

二ZCBD=45°,

VZCBD=ZEAD=45°,

VZAEB=90°,

二AAED是等腰直角三角形；

⑵①；NEAD=45°,

/.ZEOC=90o,

/.AEOC是等腰直角三角形，

•••0O的半径为石，

/.CE的弧长=-x2xnxV5=—

42

故答案为：叵兀;

2

②：D为EB中点，

/.ED=BD,

VAE=ED,

在RtAABE中，（2君）2=AE2+（2AE）2,

，AE=2,

:.AD=2>/2，

VED=AE,CD=BC,ZAED=ZBCD=90°,

.,.△AED^ABCD,

.,.BC=V2，

故答案为：y[2；

（3）VAF：FD=7：3,

7

.•.AF=—AD,

10

过点E作EG_LAD于G,

1

.*.EG=-AD,

2

.,.GF=-AD,

5

5

...tanNEFG=一,

2

.5COr

••-__—f

2FOFO

2

FO=—r,

5

./TO

在RtACOF中，FC=^-r,

5

3

..EF=­r,

5

311

在RtAEFG中，（gr）2=（5AD）2+（mAD）2,

AAD^r,

29

.•.AF=^r,

145

.“.a

.・AC=AF+FC=----------r,

29

VCD=BC=4,

AAC=4+AD=4+r,

29

.10729,6729

•.----------r=4+---------r,

2929

.,.r=>/29，

故答案为：晒.

AOB

图2

本题考查了圆的基本性质，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理的应用，弧长公式的

计算，锐角三角函数定义的应用，掌握相关图形的性质和应用是解题的关键.

21、(1)y=-|x2+|x+6；(2)点。坐标为卜屈+1,-3)或(屈+1,-3)

【分析】(1)根据A、B、C三点坐标，运用待定系数法即可解答；

(2)由△AB。的面积是AABC面积的一半，则D点的纵坐标为-3,令y=3,求得x的值即为D点的纵坐标.

【详解】解：(1)y=~x2+^x+6

(2)设D的坐标为(x,y»)

VAABD的面积是AABC面积的一半

二|力|=5。。=3,

又•.•点。在X轴下方，即将=一3.

33

令y=-3,即一3=——X2+二x+6

42

解得：%=—vr^+i,X2=V13+1,

/.点D坐标为(-V13+1,-3)或(而+1,-3)

【点睛】

本题主要考查了求二次函数解析式和三角形的面积，确定二次函数解析式并确定aABD的高是解答本题的关键.

22、(1)每株获利为1元；(2)5月销售这种多肉植物，单株获利最大.

【解析】(1)从左图看，3月份售价为5元，从右图看，3月份的成本为4元，则每株获利为5-4=1(元)，即可求

解；

(2)点(3,5)、(6,3)为一次函数上的点，求得直线的表达式为：y尸-■|户7；同理，抛物线的表达式为：乃=之(x

-6)2+1,故：71-%=-^x+7--^(x-6)2-1=-y(.x-5)2+y>即可求解.

【详解】(1)从左图看，3月份售价为5元，从右图看，3月份的成本为4元，

则每株获利为5-4=1(元)，

(2)设直线的表达式为：y尸kx+b(kWO),

把点(3,5)、(6,3)代入上式得：

解得:1-1,

5=3k+b

<3=6&+b

b=7

2

二直线的表达式为：y1=-yx+7；

2

设：抛物线的表达式为：y2=a(x-m)+n,

2

•••顶点为(6,1),则函数表达式为：y2=a(x-6)+1,

把点(3,4)代入上式得：

4=a(3-6)2+1,解得：a=-,

3

则抛物线的表达式为：y2=1(x-6)

21、21、27

/•yi-y2=----x+7--z(x-6)-1=—z(x-5)+—,

3333

1

Va=--<0,

3

.•.x=5时，函数取得最大值，

故：5月销售这种多肉植物，单株获利最大.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，

确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案.

23、(1)20%；(2)1728万元.

【分析】(1)设年平均增长率为X,根据：2017年投入资金X(1+增长率)2=2019年投入资金，列出方程求解可得;

(2)根据求得的增长率代入求得2020年的投入即可.

【详解】解：(1)设该地投入教育扶贫资金的年平均增长率为x,根据题意，得：

1000(1+x)2=1440,

解得：x=0.2或x=-2.2(舍)，

答：从2017年到2019年，该地投入教育扶贫资金的年平均增长率为20%；

(2)2020年投入的教育扶贫资金为1440X(1+20%)=1728万元.

【点睛】

本题考查的知识点是用一元二次方程求增长率问题，根据题目找出等量关系式是解此题的关键.

[3

24、(l)xi=-2+逐,X2=-2-75;(2)yi=---,y2=—.

42

【解析】(1)把常数项1移项后，在左右两边同时加上4配方求解.

(2)整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

【详解】(1)移项可得：X2+4X=L

两边加4可得：x2+4x+4=4+1,

配方可得：(x+2)2=5,

两边开方可得：x+2=±75>

Xl=-2+>/5>X2=-2-5