第五单元-图形的运动(三)(人教版小学数学五年级下册教案)

第五单元图形的运动（三）【单元教学内容】图形的运动（三）【学情教材分析】在本单元教学之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用。本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。【学段课程标准】通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。【单元学习目标】进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。【单元学习重点】进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。【单元学习难点】能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。【单元课时安排】3课时图形的旋转【教学内容】人教版小学数学五年级下册第5单元P83.84例1、例2、例3【课标描述】通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转，会在方格纸上将简单图形旋转90度。【学习目标】对生活中的平移、旋转进行判断性练习,体会生活中图形运动的现象。在现实情境中理解顺时针或逆时针旋转90度的含义，会从三个方面来描述一个旋转现象。通过观察、操作，在探索中体会图形旋转的特征和性质。在实际操作中学会将简单图形在方格纸上旋转90度。【学习重点】在现实情境中理解按顺时针或逆时针旋转90度的含义，会从三个方面来描述一个旋转现象。在实际操作中学会将简单图形在方格纸上旋转90度。【学习难点】学会旋转的方法，并能在方格纸上正确的旋转图形。【评价方案】观察生活中图形运动的现象，为“旋转”三要素的学习做准备，评价学习目标1。借助“起落杆”的运动，通过观察、交流，明确旋转的三个要素，会从三个方面来描述一个旋转现象，评价学习目标2。在转铅笔、半圆、三角形的过程中，体会图形旋转的特征和性质，评价学习目标3。在方格纸上画出三角形顺时针、逆时针旋转90度后的图形，评价学习目标4。【学习过程】复习生活中的平移、旋转。揭示课题认识三要素交流：什么是始终不动的？（旋转的中心，字母O表示）要“打开”，杆子是怎样旋转的？（旋转的方向：逆时针和角度：90度）结合三要素准确的描述“打开”这一旋转现象。如果是“关上”，杆子要怎样旋转？小结：我们不但找到了旋转的中心，还说出了旋转的方向和角度（板书），有了这三个方面就把一个旋转现象描述的既具体有准确。感知旋转的方法转铅笔刚才杆子的旋转其实可以看作一条线段的旋转。用铅笔表示一条线段，按要求旋转绕着O点顺时针旋转90度（三角板比量）绕着O点逆时针旋转40度（量角器度量）绕着O点顺时针旋转100度练习：线段AB是怎样旋转的？（口答）转半圆同位合作用半圆旋转出“大风车”的图案，（小组合作研究）汇报交流：怎样确定半圆旋转了90度。小结：半圆直的边开始的位置和结束的位置形成一个90度的夹角，我们就说半圆旋转了90度，这条弯的边不需要证明它是不是也旋转90度。出示逆时针旋转90度的情况。小结：在旋转半圆时，看准它的一条边就简单多了。练习：图形AOB是怎样旋转的？（口答）转三角形三角形绕着O点顺时针旋转90度展示正、误两种意见，交流讨论。明确：看准通一条边，还要注意同一条边前后夹角的度数。小结：在旋转图形时，要注意同一条边前后的夹角是多少度，这样就把图形的旋转转化成线段的旋转了。操作练习：绕O点逆时针旋转90度（课件演示）三角形AOB是怎样旋转的？（口答）在方格纸上转三角形。绕O点顺时针旋转90度——绕O点逆时针旋转90度。总结旋转的作用多大啊，她不仅能设计图案，还能用于数学证明，在今后的学习中，我们会经常用到旋转来进行数学证明。【教学检测】图形的运动（1）【学习内容】人教版五年级下册第五单元P85、P86【课标描述】体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法。【学习目标】能从比较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能按照旋转三要素方向、角度、旋转中心在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。欣赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。【学习重点】结合实例，明确旋转三要素，能在方格纸上做简单图形运动后的图形。【学习难点】能从比较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系，能描述实物或几何图形的运动和变化。【评价方案】创设从比较复杂的图形中分解出基本的图形的环节，关注学生能否分析其中的基本元素及其关系，以评价目标1。创设按照旋转三要素方向、角度、旋转中心在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移的环节，关注学生能否正确移动图形，以评价目标2。创设情景学生自己在方格纸设计简单的图案，以评价目标3。【学习过程】复习引入，回顾旋转的基本要素回顾上节课的基本知识点，旋转的三要素。出示漂亮的图案，引起学生兴趣，点明主题，通过今天的练习与动手操作同学们也能画出漂亮的图案。认识较为复杂的旋转图形P85第一题。说出下面的图形是由哪些简单图形旋转而成。（评价目标1）P85第二题。出示顺时针与逆时针的图片，帮助学生回顾与加深理解。再将课本上的空填完整。P85第四题。请一位同学读题，并说明题意中的旋转三要素。方向、角度、旋转中心。使用投影，请一位同学在投影中画出图案完成第一小问。小组讨论第二小问。如何由图一旋转到图2。出示题目的ppt，演示过程。P86第六题。教师用教具展示长方形旋转90°、180°、360°之后是什么样子。学生小组讨论，一个图形旋转90°、180°、360°之后有什么特点。请小组代表回答。学生自己设计简单图案由学生自己由简单图案经过变换得到较为复杂的图案，每个大组评比一个最优秀的并向同学们讲解复杂的图案是如何得到的。【学习检测】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的（），三是旋转的（）。考查目的：图形的旋转。观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。先顺时针旋转90°，再向右平移10格先逆时针旋转90°，再向右平移10格先顺时针旋转90°，再向右平移8格先逆时针旋转90°，再向右平移8格考查目的：图形的平移和旋转。观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。图形的运动（2）【学习内容】人教版小学数学五年级下册第五单元例题4【课标描述】能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上会设计简单的图案，进一步增强空间观念。【学习目标】在具体情境中，通过拼一拼数学活动，加深对已学过的平移、旋转等知识的理解，能从对称、平移和旋转的角度去欣赏生活中的图案。借助平移、旋转的学习经验，在小组中，通过看一看、说一说，在观察、操作、交流中，会运用数学语言描述平移和旋转的过程，加深对图形变换的基本特征和方法的理解。在活动中欣赏图形拼组所创造出的美，并运用平移、旋转在方格纸上会设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用，进一步增强空间观念。【学习重点】通过多种学习活动，加深对已学过的平移、旋转和图形变换的基本特征和方法知识的理解。【学习难点】会运用数学语言描述平移和旋转的过程以及加深对图形变换的基本特征和方法的理解【评价方案】完成学以致用2，通过直接观察对比图形，来评价目标1。完成学以致用3，通过学生自主动手操作和说一说，来评价目标2。完成学以致用1和4，进一步感受平移、旋转在生活中的应用，来评价目标3。通过完成学习目标检测，综合量化评价目标1、2、3。【学习过程】创设情境，导入新课出示一组图片复习平移、对称、旋转等知识。问题：孩子们，你们知道这些美丽的图案是怎么得到的吗？小结：同学们，这些美丽的图案都来自我们的身边，里面蕴含了平移、对称和旋转的知识，你们刚才表述的真完整。认识七巧板。提出问题：师拿七巧板，同学们看，这是什么？你们了解七巧板吗？课件出示七巧板图片，教师进行相关介绍。七巧板又称七巧图、智慧板，是汉族民间流传的智力玩具。七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形：五块等腰直角三角形（两块小三角形3号和5号、一块中三角形7号、两块大三角形1号和2号）、一块正方形4号和一块平行四边形6号组成。作为传统的玩具七巧板，不同的七巧板拼法将会显现出不同的图形，如三角形、平行四边形、不规则图形；当然还可以拼成各种动物、植物、人物、建筑等等。动手操作，探索新知理解题意。课件出示七巧板图问题：请观察题目中的七巧板图片，说说题目中的具体学习要求。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的？动手操作。学生按题意要求，用七巧板拼组鱼图。温馨提示：鱼图只是一个外形的轮廓，要先判断出每块板平移、旋转后所在鱼图中的位置，并标出序号。组织交流。展示标序号鱼图。问题：你能把自己在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线展示一下吗？教师用投影仪展示学生的作品，说说自己是怎样拼组鱼图的。学生可以有不同的想法，只要合理，都应给予肯定。组织说一说。说一说每板块是怎样平移和旋转的？板1和板2可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90°，向下平移1格，再向右平移9格。板3可以先绕直角顶点顺时针方向旋转90°，再向右平移11格。板4可以先向下平移2格，再向右平移11格。板5可以先绕直角顶点顺时针旋转90°，向下平移2格，再向右平移9格。板6可以先绕右边的锐角顶点逆时针方向旋转90°，向上平移2格，再向右平移9格。板7先绕直角顶点逆时针旋转90°，向下平移6格，再向右平移11格。（方法不唯一。）小结：在对图形进行变换时，要多角度考虑，一个图形不仅仅能通过一种变换的方式得到，还可以通过一种、两种或更多种方式得到。组织反思。问题：请孩子们回顾反思自己解决问题的过程，我们是通过什么方法解决问题的？小结：我们一起经历了阅读理解、分析解答、回顾反思解决问题的过程，在数学上这样的学习方法我们要记在心中。多样练习，学以致用组织学生完成87页“做一做”，并组织交流。汇报展示：请学生到投影仪上展示。（交流时一定要让学生说一说每幅图是怎样平移、旋转的。）观察下面三组图形，你能发现什么？（评价方式：同位互相说一说）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形。通过平移或旋转，你还能把每组图形变成一个什么图形？利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆出一个图案。（评价方式：学生动手操作，请学生到投影仪上展示）请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程（评价方式：同位互相说一说）请同学们运用今天所学的知识在方格纸上设计一副自己喜欢的的图案吧。（评价方式：张贴学生的作品，并让学生讲解利用所学知识如何制作的。）全课总结本节课结了，你有什么收获？【板书设计】组合图