第三单元 小数除以整数（教案）五年级上册数学人教版

小数除以整数教学内容：人教版第9册数学P16页及相关练习课标要求：能进行简单的小数的除法运算。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。教学目标：1、在生活情景中体会小数除法的应用价值，能解决有关小数除法的简单实际问题。2、通过探索得出“小数除以整数”的竖式计算方法。3、初步理解小数除以整数的竖式计算方法，会计算小数除以整数。4、培养学生的分析能力和类推能力。教学重点、难点：重点：小数除以整数的笔算除法的掌握。难点：对小数除以整数算理的理解。教学流程：一、课前准备（实物投影仪）：师：今天咱们班的孩子真有精神,那老师这儿有3道题想考考你们,敢接受挑战吗?看谁做的既快又准确!列竖式计算:177÷3=184÷2=210÷6=说明要求:不抄题,只列竖式。抽一生进行展示并汇报：师：谁愿意来展示一下你的计算方法?老师发现那位同学做完后一直在认真检查,咱们就来看看他做的怎样!3.请生简单介绍“177÷3”这道题是怎样计算的？（生略）师：说的不错，不过……这里的“27”是怎么来的呢？下面的同学谁知道？（用笔指着）生：2是我们看前两位用17去除以3得15后还余下的，而7是个位上移下来的。师：说的好，那这里的27是表示27个什么？生：27个一。4.其余进行集体订正。二、情景创设。师：真能干,祝贺大家挑战成功!现在，老师想了解一下我们班有哪些同学天天都在坚持晨跑锻炼？（举手示意）师：哇，真厉害！瞧他们个个儿身体多棒啊！我邻居家有个小男孩叫王鹏，他也可有毅力了，一直坚持晨跑。这次，王鹏计划4周跑步22.4千米（展示条件）你能算算他平均每周应跑多少千米吗？（出示问题）师:该怎么列式?生：22.4÷4（师板书）师：对，用4周跑步的总路程除以4周就能算出平均每周应跑多少千米。师：观察这个除法算式，和前面练习的除法算式有什么不同？（手势）生1：前面的算式里都是整数，而这个算式里有小数。师：还有谁能说的更准确些？生2：前面的算式中被除数是整数，今天列的算式中被除数是小数。师：说到了点子上，这个算式中的被除数是小数，今天咱们就要来探索“小数除以整数”的算法（板书课题）三、探索“被除数是小数的除法”计算方法：1.师：咱们先来估一估他平均每周大约跑多少千米呢？生1：大约5千米；生2：大约5千米多一点点……师:你是怎么估的?生：我是把22.4看作20，20÷4=5，所以他平均每周大约跑5千米。师根据回答板书：22.4÷4≈20÷4=5，你是把22.4看成整数再来估的。师:老师还想弄明白：准确答案应该比5多一点呢还是比5少一点？为什么？生:准确答案应该比5多一点。因为把22.4看成20是把它看小了，20除以4得5，那22.4除以4的答案就应比5多一点。师:这是你的看法，谁再来说一说?生(略)2.师：大家估的方法都不错,到底22.4÷4等于5点几呢？我相信咱们班聪明的孩子一定能想出办法计算出来,你们行吗?思考一会儿,在练习本上算一算。师：谁愿意来展示一下你的方法？谁还有不同的方法？（由师将生的方法板书在黑板上）。展示前，师先交代好任务：老师在写时,下面的同学有2个任务要记清楚:一.对比自己的方法,和他的一样吗?二.仔细观察，你能理解他的方法吗？板书如下：(1)22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米（2）5.6（3）5.6(4)5422.4422.4422.4202020242.42.4242.4004.点评：第（1）种方法：很好，这位同学把22.4÷4转换成了22400÷4，就是将小数除法运用单位换算的方法转换为整数除法来算。看他的每一步，你能理解吗？答案对了吗？（若生采用了“将22.4扩大10倍去算，再将结果56缩小10倍得到5.6”这种方法时，师应给予鼓励，如：你的想法真奇妙，说得真棒！）师：大家再看剩下的这几种方法，都是直接列竖式计算。策略一：若没有第2种方法出现：（指着第3种方法）咱们请列这种竖式的同学来介绍一下他的做法。生（略）师：大家听清楚了吗？谁再来说一说？师：这道题的答案和第一种方法的答案相同，你们赞成这种做法吗？师追问：不过老师有一个地方不明白，整数部分余2再加上十分位移下来的4合起来是2.4，可2.4÷4不够除啊！那你们是怎么算的？生：我是把它看成24来算的。师：主意不错，那应该把2.4看做24个什么呢？你是怎么知道的？生：24可以看作24个十分之一。我是看这里的4表示4个十分之一，2可以表示20个十分之一，所以合起来就是24个十分之一。师：老师还没听明白，这里的2.4为什么可以看成24个十分之一?谁听明白了,再给老师讲一讲好吗？生：（略）师：哦，这样:2.4÷4就能看成24÷4,咱们就把小数除法变成整数除法来算了。真聪明！不过，老师还有个问题：既然2.4可以看成24个十分之一，那我们写到这里，把它的小数点去掉，行吗？小组活动：接下来我们就分小组讨论：2.4去掉小数点后究竟还能不能表示24个十分之一呢？理由是什么？（师在加入小组讨论时，应引导孩子去观察分析“2”和“4”去掉小数点后，它们的数位变了吗？从而让孩子理解数位没变，数字所表示的意义不变。）汇报：师：刚才××组的同学讨论的非常认真，尽管他们开始也存在着不同的看法，但是经过一番深入分析、轻声交流后，终于有了一致的看法。就让我们先听听他们组的看法吧！（对小组合作情况进行适时点拨）生1：我们组发现了去掉小数点后，2仍然在个位，4仍然在十分位，合起来还是表示24个十分之一。师：很好，这是他们组的发现，我们再来听听其他组的意见！生2：……..师：大家说的都不错，小数点去掉后，2还是在（个位），4还是在（十分位），它们的数位不变，所以这里的24还是表示24个（十分之一）。我们数学最讲究简捷了，所以写到这儿时，小数点通常要去掉。你们记住了吗？师：咱们接着看,24个十分之一除以4得到6个什么？（6个十分之一）那6的前面为什么要加小数点呢?看哪个孩子最聪明!生：因为6是表示6个十分之一，应该写在十分位上，所以要在6的前面加上小数点.师跟随学生板书：5.6……6个十分之一(0.6)422.42024……24个十分之一240师：哦，这下老师明白了：6个十分之一就是0.6，所以就在5后面先加上小数点，再写上6。那在写小数点的时候要注意什么?(师作演示)。生:小数点要和被除数的小数点对齐。师：对，也就是商的小数点要和被除数的小数点对齐！你们明白了吗？师：（指着第4种竖式）这道题是谁做的？你现在能把它补充完整了吗？请生来接着把这个竖式写完整。师：再看，现在这个竖式也和前面的——完全相同了。问题解决好了，咱们一起把这道题做完整吧。（板书）准确答案5.6和我们刚才估算的结果相近吗？（相近）最后写上答语……策略二：若第2种和第3种方法都出现了：师：（指着第2种方法）咱们请列这种竖式的同学来介绍一下他的做法。生：……师：很好，谁再来说一遍？生：……师：这道题的答案和第一种方法的答案相同，你们赞成这种做法吗？师：不过老师有一个地方不明白，这里的24具体表示24个什么？你是怎么知道的？生：24表示24个十分之一。我是看这里的4表示4个十分之一，2可以表示20个十分之一，所以合起来就是24个十分之一。师：老师还没听明白，这里的24为什么可以看成24个十分之一?谁听明白了,再给老师讲一讲好吗？（若生不能回答，就转为小组讨论:24表示24个什么？你是怎么知道的？）师：咱们接着看,24个十分之一除以4得到6个什么？（6个十分之一）那6的前面为什么要加小数点呢?看哪个孩子最聪明!生：因为6是表示6个十分之一，应该写在十分位上，所以要在6的前面加上小数点.师跟随学生板书：5.6……6个十分之一(0.6)422.42024……24个十分之一240师：哦，这下老师明白了：6个十分之一就是0.6，所以就在5后面先加上小数点，再写上6。那在写小数点的时候要注意什么?(师作演示)。生:小数点要和被除数的小数点对齐。师：对，也就是商的小数点要和被除数的小数点对齐！你们明白了吗？师：再看第3种方法和这种方法，有什么不同？生：第3种方法中24加了小数点。师：真聪明！连智慧老爷爷都忍不住想考考你们，请听他的问题：既然2.4可以看成24个十分之一，那在这里，它的小数点可不可以去掉？为什么？……（后面讨论方法同策略一）最后，师做小结：看，小数点去掉后，这种算法和前面这种算法还有不同吗？（没有）对，其实这两种算法是完全相同的。师：咱们班的孩子真能干！刚才咱们运用单位换算的方法和竖式计算的方法来解决了这个问题，那么在竖式计算的过程中，你感受最深的是什么？谁来谈一谈？生1：我对小数点的感受很深。师：对小数点的什么感受很深？说详细点！生1：我对商的小数点要和被除数的小数点要对齐这点感受很深。师：还有别的感受吗？生2：我对竖式中24表示24个十分之一感受很深。生3：我感受最深的地方是：竖式下面的小数点可以去掉。…….师小结：有的同学对商的小数点要和被除数的小数点对齐感受很深，有的对竖式下面的小数点可以去掉感受很深……同学们都谈的很全面，这些都很重要。师：接下来，老师这里有3道题，你们有信心来试一试吗？四、巩固练习，投影仪出示：1、列竖式计算（第１６页“试一试”）：25.2÷634.5÷1544.8÷2要求：1.独立完成，看谁能把3道题全部算正确！2.抽1人上台展示计算过程，并说说25.2÷6的竖式中12表示12个什么，怎么来的？其余进行集体订正，有错的找出原因，总结教训，帮助改正！3.师：全对的举手！师：我发现有的同学很诚实，（走到做错了的学生面前）你哪里做错了？来，让我们都来帮助他（展示有错的作业），勇敢地指一指，告诉大家，你哪里没做对？生：……师：谁来帮助他，该怎么改呢？生1：……师：现在你会改了吗？4.通过刚才的练习，同学们已经学会了小数除以整数的竖式计算方法，以后还会遇到很多这样的题。那么你想提醒大家今后在列竖式计算小数除以整数的时候，要注意些什么呢？（师通过孩子的回答，引出小数除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐。若生答不出，师可加入发言孩子中，进行提醒，引导学生互相补充完善，也即是引导学生对笔算除法的法则进行初步的总结。）5.聪明的小医生师：从刚才的提醒，老师可以看出大家都非常细心，那接下来就请你把这种细心用到这儿来。（展示）我们来当当小医生，仔细检查下面的这些竖式有没有生病。发现病情的，请及时向全班同学汇报。3446.3620.41255.2744.11848