初中数学八年级上册《等腰三角形》教学设计4

《等腰三角形》教学设计一、内容分析本节课将探究等边三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性质定理，应该说，这两个定理的证明和探索相对而言，并不复杂，更多的是前面定理的直接运用，因此，本节课可以更多地让学生自主探索。但第一个定理证明中，需要分类讨论，因此注意揭示其中的分类思想；第2个定理结论比较特殊，直接从定理条件出发，学生一般难能得到这个结论，因此，教科书中设计了一个学生活动，在活动的基础上“无意”中发现了其特殊的结论，这实际上也是一种数学发现的方法，因此也应注意让学生体会。二、学情分析在前两节课，学生已经经历了独立探索发现定理的过程，并能基本规范地证明相关命题，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。三、教学目标及重难点分析根据课标对本节课教学内容的要求，结合教材内容和学生实际情况，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，制定了本课的教学目标。（一）教学目标1．知识技能（1）探究并掌握等边三角形的判定方法。（2）探究并掌握含有30°角的直角三角形的性质。（3）在探究过程中，使学生进一步体会分类讨论、转化、逆向思维等数学思想方法，提高学生的能力。2．数学思考（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。（2）经历实际操作，探索含有30º角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力。（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。3．问题解决利用教学平台与电子书包等现代信息技术手段，采用分组学习的方式，培养学生自主学习、合作探究的能力．经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性。4．情感态度（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。（2）在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．（二）教学重点和难点1．教学重点：（1）等边三角形判定定理的发现与证明。（2）含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。2．教学难点：（1）含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明。（2）引导学生全面、周到地思考问题。四、教学方法教学方法：三六五教学法五、信息技术融合点1．课前已经让学生利用教学平台和思维导图对已学的内容进行回顾并布置自学问题，绘制自己的思维导图。2．利用学习平台，通过网络监测学生学习时间及知识掌握情况，根据学生讨论内容及时点拨，发现问题，以确定本课侧重点。3．学生带着学习任务进行讨论，并通过微视频进行个性化学习，以达到因材施教的效果。六、教学模式智慧课堂教学模式：以三六五课堂为前提，以思维导图为辅助，以问题设置为导入，以信息整理为载体，以知识建构为呈现，以合作学习为补充，以教师点拨为升华，以智慧思维为目的，将学习的决定权从教师转移给学生．学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，参与度更强．可以有效节省课堂教学时间，提高课堂教学容量、质量，满足不同层次的学生的个性学习，长此以往，可以培养学生主动学习的好习惯，培养出知性、德性、灵性统一的人。七、教学流程先学教师活动先学教师活动出示目标出示自学指导展示汇报学生活动展示汇报后教训练达标拓展延伸布置作业提升思维小组合作讨论电子书包收集电子书包收集电子书包演示并指导点拨收集问题并指导点拨提出要求反馈指导展示汇报思维碰撞学以致用补充提升感受数学参与合作开始结束八、教学过程辅助环节板题导入同学们，今天我们来学习第一章三角形的证明第一节等腰三角形第四课时。（师板书）示标示导过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：出示目标学习目标（1）探究并掌握等边三角形的判定方法。（2）探究并掌握含有30°角的直角三角形的性质。（3）在探究过程中，使学生进一步体会分类讨论、转化、逆向思维等数学思想方法，提高学生的能力。过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们认真看自学指导。出示自学指导自学指导认真看课本（Ｐ10—Ｐ12随堂练习之前）（1）等边三角形的判定定理有哪些？（2）含30°锐角的直角三角形有什么性质？怎样证明的？（3）例4中用到了哪些证明方法？6分钟后，比谁能正确的理解并回答问题。SHAPE（一）先学1．个人自学学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。提问过渡语：看完并看懂的请举手？合上课本3个问题都能回答的请举手？检测：请同学们合上课本，认真答题。（1）小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个（2）下列推理错误的是()A．在△ABC中，∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC为等边三角形B．在△ABC中，∵AB=AC，且∠B=∠C，∴△ABC为等边三角形C．在△ABC中，∵∠A=60°，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形D．在△ABC中，∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形3．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，若∠ADC=15°，则∠ABE=。第3题图4．在△ABC中，AB=8，AC=5，∠ABC=30°，则BC=。第3题图第1题图第1题图教师巡视（收集错误并板书进行二次备课）2．小组纠错学生更正请同学们仔细看一看这几位同学的答案，发现错误并能更正的请举手。师出示正确答案，学生讨论并更正。师强调：等边三角形判定方法和含30°角的直角三角形的性质：（1）定理：三个角相等的三角形是等边三角形。（2）定理：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（二）后教3．班内质疑已知：在△ABC中，已知AB=AC，∠B=15°，CD是腰AB上的高。求证：CD=。练习：如图，点B，C，E在一条直线上，△ABC，△DCE均为等边三角形。求证：①BD=AE。②△CFG为等边三角形。4．教师总结（1）这节课我们主要学习了哪些知识？你有什么收获呢？（2）本节课你还有什么疑惑？生1：我知道了三边相等的三角形是等边三角形。生2：我知道了三个角都相等的三角形是等边三角形。生3：我知道了有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。生4：我知道了含30°角的直角三角形的一个性质：如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（三）训练达标5．达标训练温馨提示：你将有10分钟的时间完成下列各题，请同学们仔细审题，认真规范解答，相信自己是最棒的！（1）下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④（2）如图，△ABC中，AB=AC，AO平分∠BAC，若∠BOC=60°，则△BOC的形状是（）A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形（3）已知，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，