一元一次不等式

第16课时一元一次不等式（2）第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组目录contents课前小测课堂精讲课后作业课前小测目录contents课前小测Listenattentively知识小测1．（2016红桥期末）某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（）A．x＜13 B．x＞13 C．x≤13 D．x≥132．“x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（）CB课前小测Listenattentively3．（2016沂源期末）某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．（2016新蔡期末）列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：

．5．6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为

．B解：根据题意，得2x+1≤0．6+2x＜0课前小测Listenattentively6．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式为

．7．（2016卢龙期末）某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对

道题，成绩才能在80分以上．10n﹣5（20﹣n）＞90．17课堂精讲目录contents课堂精讲Listenattentively例1（2016河东期末）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90 C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x﹣（20﹣x）＞90解：设她答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥90．故选A．知识点1一元一次不等式的应用A课堂精讲Listenattentively【类比精练】1.（2016沂源期中）某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x﹣3（30﹣x）≥70解：设答对x题，答错或不答（30﹣x），则10x﹣3（30﹣x）≥70．故选D．D课堂精讲Listenattentively例2.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折解：要保持利润率不低于5%，设可打x折．则1575×﹣1200≥1200×5%，解得x≥8．即要保持利润率不低于5%，最多可打8折．故选：C．C课堂精讲Listenattentively【类比精练】2.（2016新泰期末）某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折【解答】解：设打折为x，由题意知，

解得x≥7，故至少打七折，故选B．B课后作业目录contents课后作业Listenattentively3．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．x+3＞0 B．x+3＜0 C．（x+3）＞0 D．（x+3）＜04．（2016永登期中）下列不等式中，正确的是（）A．m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0B．x不大于3可表示为x＜3C．a是负数可表示为a＞0D．x与2的和是非负数可表示为x+2＞0DA基础过关课后作业Listenattentively5．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A．60 B．70 C．80 D．90C课后作业Listenattentively6．（2016龙岩模拟）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元A课后作业Listenattentively7．（2016普宁期末）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：现配制这种饮料10kg，要求至少含有4100单位的维生素C．若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A．500x+200（10﹣x）≥4100 B．200x+500（100﹣x）≤4100C．500x+200（10﹣x）≤4100 D．200x+500（100﹣x）≥4100A原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）500200课后作业Listenattentively8．（2016怀柔期末）小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+750＞1080 B．30x﹣750≥1080C．30x﹣750≤1080 D．30x+750≥10809．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A．39 B．36 C．35 D．34DB课后作业Listenattentively10．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块 B．104块 C．105块 D．106块11．（2016埇桥期末）用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：

．12．（2016大邑期中）用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数：

．Cx﹣5≥2x2m﹣n≥0课后作业Listenattentively13．（2016谷城期末）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对

道．14．（2016泰兴期末）甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了

场．15．（2016韶关期末）某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额不超过27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则最多购买签字笔

支．1379课后作业Listenattentively16．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．解：（1）根据题意得x﹣6＞2；（2）由题意得2x﹣5＜0；（4）根据题意得3y﹣9≤﹣1．（3）根据题意得x﹣5≥0；课后作业Listenattentively17．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：（1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式．原料甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）50080原料价格（元/千克）164课后作业Listenattentively解：（1）设所需甲种原料的质量xkg，由题意得500x+80（9﹣x）≥4000；

（2）由题意得16x+4（9﹣x）≤70．课后作业Listenattentively18．（2016齐齐哈尔模拟）某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有8人次，二等奖的16人次；获得语文一等奖的有3人次、二等奖的有13人次；获得英语一等奖的7人次、二等奖的21人次．如果只获得一个学科奖项的同学有50人，那么三个学科都获奖的学生最多有（）A．3人或6人 B．3人 C．4人 D．6人D能力提升课后作业Listenattentively19．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为

．x＞﹣1课后作业Listenattentively20．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得，解得∴该班男生有27人，女生有15人．课后作业Listenattentively（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．课后作业Listenattentively21．（2015东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．5B挑战中考课后作业Listenattentively22．（2