2023-2024学年初中第二学期9年级数学人教版下册第26章《单元测试》02

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教九年级下单元测试第26章班级________姓名________一、单选题1．已知反比例函数，当时，，则（

）A． B． C． D．62．若点，在反比例函数的图像上，且，则（

）A． B． C． D．3．如图，原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为，则点C的横坐标为（

）A．4 B．3 C．2 D．14．已知函数，当时，，那么这个函数的解析式是（

）．A． B． C． D．5．已知一次函数与反比例函数，其中m，n为常数，且，则它们在同一坐标系中的图像可能是（

）A． B．C．D．6．如图，正方形的边AB在x轴的正半轴上，，．反比例函数的图像与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知，则等于（

）A． B． C． D．7．已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它们的另一个交点的坐标是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1）8．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂l（单位：）的函数解析式正确的是（

）A． B． C． D．9．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（

）A．不小于 B．小于 C．不大于 D．小于10．函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,下列结论:

①两函数图象的交点坐标为A(2,2);

②当x>2时,y2>y1;

③直线x=1分别与两个函数图象相交于B,C两点,则线段BC的长为3;

④当x逐渐增大时,y1的值随x的增大而增大,y2的值随x的增大而减少,其中正确的是()

A．①② B．①③ C．②④ D．①③④二、填空题11．下列函数中，其图象位于第一、三象限的有________；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有________．（1）；（2）；（3）；（4）．12．如图，过原点的一条直线与反比例函数的图像分别交于A，B两点．若A点的坐标为，则B点的坐标为________．13．如图，点P在反比例函数的图像上，过点P作轴于点A，则的面积是_______．14．、两地之间的高速公路长为280km，一辆小汽车从地去地，假设小汽车在途中作匀速直线运动，速度为km/h，到达时所用的时间是h，那么是的______函数，可以写成的函数关系式是______.15．已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上，则m的值为________．

三、解答题16．已知y与成反比例，并且当时，．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当时，求y的值；（3）当时，求x的值．17．如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式的解集．18．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，过B点作BE⊥x轴，垂足为E．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，（1）求四边形DCEB的面积．（2）求k的值．19．如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D．(1)若OA＝AB，求k的值；(2)若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．20．红星粮库需要把晾晒场上的玉米入库封存，（1）入库所需的时间（单位：天）与入库平均速度（单位：天）的函数关系是______（2）已知粮库有60名职工晾晒，每天最多可入库300t玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？（3）60名职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，则至少需要增加多少职工？21．喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温与时间成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于．（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）从水壶中的水烧开降到就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？22．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）依据人的生理数据显示，当≥80时，肝部正被严重损伤，请问喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少小时？参考答案1．C2．D3．B4．B5．A6．D7．D8．B9．A10．D11．

（1）（2）（3）

（4）12．13．214．

反比例

15．16．解：（1）根据题意，设y关于x的函数解析式，将，代入，得：，解得：k=36，∴y关于x的函数解析式为；（2）当时，；（3）当y=6时，由得：，解得：．17．（1）∵点A（﹣3，2）在双曲线上，∴，解得m=﹣6，∴双曲线的解析式为，∵点B在双曲线上，且OC=6BC，设点B的坐标为（a，﹣6a），∴，解得：a=±1（负值舍去），∴点B的坐标为（1，﹣6），∵直线y=kx+b过点A，B，∴，解得：，∴直线的解析式为y=﹣2x﹣4；（2）根据图象得：不等式的解集为﹣3＜x＜0或x＞1.18．（1）∵A、B是双曲线y=上的两点，BE⊥x轴，AC⊥x轴，∴，∴，即，又∵，∴；（2）∵D为OB的中点，BE⊥x轴，AC⊥x轴，∴CD是△OBE的中位线，即CD=BE．设A（x，），则B（2x，），则CD=，AD=-，∵△ADO的面积为1，∴AD•OC=1，即（-）•x=1，解得k=．19．解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，CF⊥OA于F，则CF＝AE∵AB＝8，AC＝BC，CE⊥AB∴BE＝AE＝CF＝4∵AC＝BC＝5∴CE＝3∵OA＝AB＝8∴OF＝5∴点C（5，4）∵点C在y＝图象上∴k＝20（2）∵BC＝BD＝5，AB＝8∴AD＝3设A点坐标为（m，0），则C，D两点坐标分别为（m﹣3，4），（m，3）∵C，D在y＝图象上∴4（m﹣3）＝3m∴m＝12∴A（12，0），C（9，4），D（12，3）∴S△AOC＝×12×4＝2420．（1）入库所需的时间（单位：天）与入库平均速度（单位：天）的函数关系是（2）所以预计玉米入库最快可在4天内完成（3）粮库的职工连续工作了两天后，还没有入库的玉米有：1200-300×2=600（吨）每名职工每天可使玉米入库的数量为：300÷60=5（吨），将剩余的600吨玉米一天内全部入库需职工人数为：600÷5=120（名）．所以需增加的人数为：120-60=60（名）．21．解：(1)停止加热时，设y=，由题意得：50=，解得：k=900，∴y=，当y=20时，x=45当y=100时，解得：x=9，∴C点坐标为(9，100)，∴B点坐标为(8，100)，当加热烧水时，设y=ax+20，由题意得：100=8a+20，解得：a=10，∴当加热烧水,函数关系式为y=10x+20(0⩽x⩽8)；当停止加热,得y与x的函数关系式(1)y=100(8<x⩽9)；y=(9<x⩽45)；