2023-2024学年河南省濮阳市油田实验学校数学七年级第一学期期末考试试题含解析

2023-2024学年河南省濮阳市油田实验学校数学七年级第一学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量，把写成原数是（）A． B． C． D．2．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－13．我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．单项式的系数与次数分别是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，35．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或36．下列各式符合书写要求的是（）A． B．n•2 C．a÷b D．2πr27．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我8．当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．179．一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正方体，观察结果如图所示，则F的对面是（）A．A B．B C．C D．E10．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（）A． B．C． D．11．第六次人口普查显示，利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人，数据7120000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．12．按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A．6 B．21 C．156 D．231二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．据不完全统计，今年“十一”黄金周期间，某风景区累计接待游客1．3万人次，1．3万用科学记数法可表示为__________．14．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．15．将写成只含有正整数指数幂的形式是：______．16．用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为__________根．17．的系数为_____，次数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D．E.H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°，(1)求证：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).19．（5分）△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．20．（8分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.（问题情境）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.（综合运用）（1）填空：①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.（2）当为何值时，.（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.21．（10分）已知多项式3＋－8与多项式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.22．（10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数.23．（12分）计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：的形式，关键是根据n的大小向右移动小数点得到原数．【详解】∵n=6，∴小数点需要向右移动6位故3.12×106=3120000故选B．【点睛】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法还可表示较小的数，注意，此刻小数点的移动方向与较大数表示时移动方向刚好相反．2、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【详解】A.12.7÷(－)×0＝0，则A正确；B.－2÷×3＝－18，则B错误；C.－＋－＝－，则C正确；D.(－)×6＝－1，则D正确；故选B.【点睛】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.3、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将15000科学记数法表示为1．5×2．

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、D【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．【详解】单项式的系数为、次数为故答案为：D．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．5、D【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．【详解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4-a的倍数∴a=2或a=1．故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值．6、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．【详解】解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．【点睛】本题考查代数式的书写要求，正确掌握书写要求是解题关键.7、D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求．【详解】把代入得：，

则当时，，

故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、C【分析】由题意，一个字母与它的对面字母不可能同时出现在某个图中，因此可以由第二图和第三图排除与C相对的字母，剩下的F即为与C相对的字母，再根据某两个字母相对是相互的可以得到答案．【详解】解：由第二图和第三图可知，C不可能与A、B相对，也不可能与D、E相对，只可能与F相对，所以F的对面是C，故选C．【点睛】本题考查逻辑推理与论证，熟练掌握排除法的应用是解题关键．10、B【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺则故答案选择B.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键.11、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】7120000=7.12×1．故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、D【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可．【详解】解：∵x=3时，=6＜100，∴x=6时，=21＜100，∴x=21时，=231＞100，∴结果为231.故选D.【点睛】此题考查的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.383×2【分析】先将1.3万还原成13000，再根据科学记数法表示出来即可．【详解】解：1.3万=13000=1.383×2，故答案为：1.383×2．【点睛】本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于10的数都可以表示为的形式（其中，n为整数），正确确定a的值与n的值是解题的关键．14、﹣1【解析】试题分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考点：一元一次方程，代入求值点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可．15、【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案．【详解】解：将写成只含有正整数指数幂的形式为：，故答案为：．【点睛】本题考查负整数指数幂，熟记负整数指数幂的性质是解题关键．16、【分析】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.【详解】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）=个.【点睛】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.17、1【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解．【详解】的系数为﹣，次数为1．故答案为：﹣；1．【点睛】本题主要考查单项式的次数和系数的定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）证明见解析；（2）90+α.【解析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°−α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°−α)∴∠3=180°−(180°−α)=90+α【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题关键在于掌握其判定定理.19、BC∥AE．见解析【分析】由△ABC是等边三角形，得出∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，由SAS证得△ABD≌△ACE，得出∠BAD=∠CAE=∠BCA，即可得出结论．【详解】BC与AE的位置关系是：BC∥AE．理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC．在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD=∠CAE=60°，∴∠CAE=∠BCA，∴BC∥AE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平行线的判定等知识．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．20、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）当或3时，；（3）线段的长度不变，是5.【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）由t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，于是得到，列方程即可得到结论；（3）由点M表示的数为，点表示的数为，即可得到线段的长，线段=5，即线段的长度不变；【详解】解：（1）①∵表示的数为，点表示的数为8，∴，AB的中点表示为；故答案为：10，3；②∵数轴上点表示的数为，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点表示的数为；∵点表示的数为8，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点表示的数为；故答案为：；；③依题意得，=，∴t=2，此时P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为：-2+6=4；故答案为：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：当或3时，，（3）点表示的数为，点表示的数为，∴，∴线段的长度不变，是5.【点睛】本题主要考查了两点间的距