第7章第1讲库仑定律电场强度

静电场第七章

第1讲库仑定律电场强度知识一1.元电荷元电荷是最小的电荷量，其值为e＝______________，所有带电体的电荷量都是元电荷的______________，其中质子、电子的电荷量与元电荷相同．电子的电荷量q＝______________.电荷、电荷守恒定律1.6×10－19C

整数倍

－1.6×10－19C

小惑易解带电体所带的电荷量是不连续的，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．2.点电荷(1)本身的体积比电荷间的距离________的带电体．(2)点电荷是理想化模型．3.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能被创造，也不能消失，只能从物体的一部分________到另一部分，或者从一个物体________到另一个物体，在________的过程中电荷的代数和保持不变．小得多

转移

转移

转移

(2)起电方法：__________、__________、__________.(3)带电实质：物体带电的实质是__________．(4)两个完全相同的导体球相接触后电荷的分配规律：同种电荷总量________，异种电荷______后再平均分配．摩擦起电

感应起电

接触起电

电子的得失

平分中和

【小题自测】1．关于元电荷，正确的说法是 (

)A．元电荷就是点电荷B．1C电量叫元电荷C．元电荷就是质子D．元电荷是自然界中电荷的最小单元D

知识二1.内容：________中两个静止________之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的连线上．库仑定律真空

点电荷

正比

反比

9.0×109

3.适用条件：________中的____________．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式计算．(2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．4.库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互________，异种电荷相互________．真空

静止点电荷

排斥

吸引

知识三1.电场电荷周围存在的一种特殊物质．电场对放入其中的电荷有________．静止电荷产生的电场称为__________．电场、电场强度力的作用

静电场

2.电场强度(1)物理意义：描述电场的______和______的物理量．(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F与它的________的比值等于电场强度．(3)定义式：________，单位：______或______．(4)矢量性：电场强度是矢量，方向与正电荷在该点所受的电场力方向______，与负电荷在该点所受的电场力方向______．(5)唯一性：电场中某点的电场强度是唯一的，由电场本身决定，与检验电荷无关．强弱

方向

电荷量

N/C

V/m

一致

相反

(6)真空中点电荷电场强度的决定式：____________，其中Q是形成电场的场源电荷．(7)电场的叠加：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生的电场的________．矢量和

【小题自测】3．如图，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点．一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动．则电场强度 (

)A．逐渐增大，方向向左B．逐渐增大，方向向右C．保持不变，方向向左D．保持不变，方向向右【答案】C知识四1.电场线为了形象地描述电场中各点场强的______和______，在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的________都跟该点的场强方向一致，曲线的______表示电场的强弱．电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线．电场线强弱

方向

切线方向

疏密

小惑易解电场虽然抽象，但实际存在；电场线虽然形象，但实际并不存在．2.电场线的特点(1)电场线始于__________(或无穷远)，终于负电荷(或________)．(2)同一电场中，电场线密的地方__________，电场线疏的地方________．(3)电场线密的地方等差等势面______；等差等势面疏的地方电场线也______．(4)电场线互不相交．(5)电场线和等势面在相交处____________．(6)电场线的方向是电势________最快的方向，电势降低的方向______________电场线的方向．(7)切线方向表示该点______的方向，也是________的受力方向．正电荷

无穷远

电场强

电场弱

密

疏

互相垂直

降低

不一定是

场强

正电荷

3.几种典型的电场线孤立点电荷的电场等量异种电荷的电场

等量同种电荷的电场匀强电场

【小题自测】4．(2020年铜仁模拟)关于同一电场的电场线，下列表述正确的是 (

)A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小C

(1)(多选)下列关于电场强度的叙述正确的是 (

)A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力B．电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比C．电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向D．电场中某点的场强与该点有无试探电荷无关(2)下列关于电场的叙述中正确的是 (

)A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相等B．正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大C．取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零D．电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同(3)如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力 (

)A．大小不变B．方向不变C．逐渐减小D．逐渐增大题点各个击破2命题点一对点电荷和库仑定律的理解[师生共研类]2.库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律．(2)库仑力可使带电体产生加速度．(3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．1．(库仑定律的应用)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为 (

)A．2∶1

B．60∶1

C．16∶1

D．15∶42．(电场中的平衡)(多选)(2021·咸阳模拟)如图所示，带正电的小球A用竖直立在地面上的绝缘杆支撑固定，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线挂着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止状态，不计两个小球的大小。现用手拉细线，使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的电荷量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中(

)A．A、B两球间的距离在减小B．小球的运动轨迹是一段圆弧C．细线上的张力一直减小D．细线上的张力可能先变小后变大3．(三个电荷平衡)如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为 (

)A.正，B的右边0.4m处B．正，B的左边0.2m处C．负，A的左边0.2m处

D．负，A的右边0.2m处

4.两个大小相同的金属小球A、B分别带有qA∶qB=4∶1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F。现将另一个不带电的，与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后分离，则A、B间的作用力变为原来的多少？1.三个场强公式的比较命题点二对电场强度的理解[师生共研类]适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离2.电场的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．例2

如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷所带电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是 (

)A.B点的电场强度的大小为0.25N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴负方向C．点电荷Q是正电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.3m【答案】C2．如图所示，带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将 (

)A．做匀速直线运动B．做匀减速直线运动C．以圆心为平衡位置振动D．以上选项均不对【答案】．C3．(多选)(2020年全国Ⅱ卷)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷．a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等．则 (

)A．a、b两点的场强相等

B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等

D．c、d两点的电势相等【答案】ABC【解析】如图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图．本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置.它们有共同的对称轴PP′，PP′所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零．故在PP′上的点电势为零，即φa＝φb＝0；而从M点到N点，电势一直在降低，即φc＞φd，B正确，D错误；上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知A、C正确．1.几种典型电场的电场线分布(1)孤立点电荷的电场线呈空间球状对称分布如图甲、乙所示；匀强电场如图丙所示；点电荷与带电金属板的电场线分布如图丁所示．命题点三对电场线的理解和应用[师生共研类](2)两等量点电荷的电场分布规律.项目等量异种电荷等量同种电荷点电荷连线特点场强方向：正→负大小：强→弱→强，中点最小方向：中点两侧方向相反大小：强→弱→强，中点E＝0电势正电荷→负电荷，高→低若为正电荷，中点最低若为负电荷，中点最高中垂面场强各点方向一致，中点最强两侧渐弱中点两侧方向相反，两侧均有最大值，中点向两侧均为弱→强→弱电势电势为0的等势面不是等势面相同点场强的大小、电势均关于中点对称分布2.电场线的应用例3

(2021年浙江名校联考)小强在学习了《静电场》一章后，来到实验室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和等势线，若

a、b

两点所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为2V，则 (

)A．a处电场强度等于b处电场强度B．c、b两点间的电势差大于c、a

两点间的电势差C．电子在c处具有的电势能为20eVD．若将一电子在d处由静止释放，则运动至c点对应等势线时，具有的动能为2eV【答案】D【解析】a处电场线较b处密集，a处电场强度大于b处电场强度，A错误；

a、b

两点在同一等势面上，c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差，B错误；电子在c处的电势能为－20eV，C错误；电子在d处由静止释放，运动至c点对应等势线时，电场力做功2eV，电子的电势能减少2eV，动能增加2eV，D正确．1．(2020年莆田月考)某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示轨迹运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是 (

)A．M、N点的场强EM＞ENB．粒子在M、N点的加速度aM＞aNC．粒子在M、N点的速度vM＞vND．粒子带正电【答案】D【解析】电场线越密的地方电场强度越大，因此EN＞EM，A错误；同一电荷在M处的电场力小于N处的电场力，根据牛顿第二定律F＝ma，可知aM<aN，B错误；粒子受力的方向总是指向运动轨迹的内侧，从粒子运动的轨迹可知，粒子受力方向与电场线方向相同，带正电荷，且从M向N运动过程中，电场力做正功，运动速度增加，C错误，D正确.模拟随堂集训3【答案】C【解析】电场中某点的电场强度与试探电荷所受的电场力F以及试探电荷所带的电量q以及电性均无关，A错误，C正确；正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，但是某一点场强方向与放入试探电荷的正负无关，B错误；电场中某一点的电场强度是由电场本身决定的，与是否放试探电荷无关，D错误．2．(2020年江西质检)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 (

)【答案】D【解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，可知，a、b的电荷异号，对小球c受力分析，如图所示．3．(多选)如图所示，PO为光滑绝缘竖直墙壁、OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态，这时两球之间的距离为L.若在小球A上加竖直推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，则与原来比较(