初中数学试题：2022年八年级下册质量检测数学模拟试卷

2022年南开学校阶段性质量检测试卷

数学

（满分：120分考试时间：80分钟）

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1.关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形，其中是轴对称图形

的个数为（）

A.2B.4C.3D.5

2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副

中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人

以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为

()

A.1.3X105B.130X104

C.13X1O5D.1.3X106

3.计算（x—1）+（1—的结果是（）

A.x2B.-1

C.—x2D.1

4.下列因式分解正确的是（)

A.f+l=（x+l）2B.改一2=2(x+l)(x—1)

C./+级一1—（X—I）2D.x2—x+2=x(x—1)+2

5.矩形ABC。中，AB=10,8C=8,E为AO边上一点，沿CE将△COE对折,

(第5题图)

A.6B.5C.4D.3

6.在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其他

差别.每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现

摸到白球的频率稳定在0.6,则袋中白球有（）

A.12个B.24个

C.20个D.40个

7.在下列四个命题中，是真命题的是（）

A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B.如果，=产，那么尤=y

C.直角三角形的两锐角互余

D.三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角

8.下列关于一次函数>=一级+1的说法中，正确的是（）

A.图象与x轴交于点七,0）

B.图象经过第一、二、三象限

C.图象经过点（一2,1）

D.y随x的增大而增大

9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限

内，边与x轴平行，A,8两点的纵坐标分别为3,1,

反比例函数的图象经过A,B两点,菱形ABC。的面

积为46，则上的值为（）

A.2B.2小

C.3D.2啦

10.如图，AB是。。的直径，点。在。O上，过点C

的切线与AB的延长线交于点P,连结AC,过点。作

OOLAC交。。于点。，连结CO,若NP=30。，AP=一子广

12,则CD的长为（）7J

（第10题图）

A.2B.3

C.4D.2小

二'填空题(本大题共4小题，共24分)

11.若二次根Jx-2020在实数范围内有意义,则x的取值范围是—.

12.一组数据1,2,3,4,5的标准差为可，另一组数据6,7,8,9,10的标

准差为力，那么—.(选填“〉”“=”或“V").

13.如图，在边长为20cm的正方形A8CO中，P为边上一动点，连结OP,

过点P作尸E_LOP,垂足为P,交于点E,连结。E,取OE的中点Q,则当

P从A-8移动过程中，点Q移动的距离为—cm.

14.在RtaABC中，ZC=90°,tanA=1,AC=6cm,则△ABC的面积为cm2.

15.将直线y=2x+4沿y轴向下平移2个单位，则得到的新直线所对应的函数

表达式为.

16.如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动.输入

x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y.已知当三

个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变.

(1)。=一；

(2)若输入一个整数x,某些滚珠相撞，输出y值恰好为一2,则左=.

(第16题图)

三'解答题(本大题共6小题，共56分)

17.(8分)先化简，再求值：

(Dlf+y2—(x+y)2+2Mx—y)]+4x,其中x-2y=2；

(2)(mn+2)(mn—2)—{mn—1)2,其中，〃=2,n=\.

\x+y—10,

18.（6分）用代入法解二元一次方程组°；，,的过程可以用下面的框图表

12X十）=16

示:

（第18题图）

尝试按照以上思路求方程12"一的解.

]/+2y=-3

19.（8分）小孟测得学校大门A距教学楼（甲楼）的距离AB是30m,在A处测得

甲楼顶部E处的仰角是31。.

⑴求甲楼的高度£3（精确到0.1m）；

（2）若小孟在甲楼楼底。处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40。，爬

到甲楼楼顶尸处测得乙楼楼顶G处的仰角为19。，求乙楼的高度G。及甲、乙两

楼之间的距离CD（精确到0.1m）.

（cos31°^0.86,tan31°^0.60,cosl9°^0.95,tanl9°^0.34,cos40°^0.77,

tan40°^0.84）

（第19题图）

20.（10分）如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=（依为常数且ZW0）

的图象交于A（—1,a）,B两点，与x轴交于点C.

（1）求a,攵的值及点8的坐标；

⑵若点P在x轴上，且S0CP=|SABOC，请直接写出点P的坐标.

21.（12分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度。为10

m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为xm,面积为SnA

（1）求S与x的函数表达式及x值的取值范围；

⑵要围成面积为45m2的花圃，A8的长是多少米？

（3）当A3的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？

〃/〃//〃////〃〃//

BC

（第21题图）

22.(12分)我们定义：有一组邻角相等且对角线也相等的凸四边形叫做邻对等四

边形.

概念理解

(1)我们所学过的特殊四边形中是邻对等四边形的是一；

性质探究

(2)如图1,在邻对等四边形ABC。中，NABC=NDCB,AC=DB,AB>CD,

求证：NBAC与NCOB互补；

拓展应用

(3)如图2,在四边形ABCD中，