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文档简介
18.1.2平行四边形的判定第三课时知识回顾问题探究课堂小结随堂检测平行四边形的性质和判定有什么关系？（从边、角、对角线三个方面进行回答）知识回顾问题探究课堂小结随堂检测动手操作，发现定义问题：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？活动1探究一三角形的中位线三角形中位线定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线重点、难点知识★▲思考一（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测寻求规律，动手证明思考二：三角形的中位线与第三边有怎样的关系？你能证明吗？活动2重点、难点知识★▲探究一三角形的中位线如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE=BC.分析：本题所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形。知识回顾问题探究课堂小结随堂检测寻求规律，动手证明活动2重点、难点知识★▲探究一三角形的中位线证明：延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，DC，AF.∵AE=EC，DE=EF,∴四边形ADCF是平行四边形，∴CFDA.∴CFBD.∴四边形DBCF是平行四边形，
∴DFBC又∵DE=DF，∴DE∥BC，且DE=BC.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测运用定理例1．已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，试问四边形EFGH的形状并说明理由．活动3重点、难点知识★▲探究一三角形的中位线详解：四边形EFGH是平行四边形，结论对所有的四边形ABCD都成立.证明：连接AC.∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，EF=AC，HG∥AC，HG=AC，∴HG∥EF，HG=EF，∴四边形EFGH是平行四边形.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测运用定理活动3重点、难点知识★▲探究一三角形的中位线点拨：题中有众多中点，故应联想到中位线，于是应连结AC构造三角形，利用三角形的中位线定理解决．知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测三角形的中位线定理既揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置关系，又揭示了两者之间的数量关系.同时注意与三角形中线的区别.重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测当图形中有中点或中线时，应常想到连接中点构造中位
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