桥梁工程课程设计报告

钢筋混泥土简支T梁桥设计一•设计资料标准跨径为20M计算跨径为19.50M11级公路时速为80km/h车道宽度为2x3.75m,中央分隔带宽度为1.5m,人行道宽度为2x1.5m桥面宽度为2x3.75+2x1.5+1.5=12m主梁高度通常为标准跨径的1/16-1/8,主梁肋宽约为梁高的1/7-1/6主梁高度：20x1/13=1.5m主梁肋宽：1.5x1/7=0.22m主梁间距：一般为1.6—2.2m,本设计采用2.2m主梁跨中截面主要尺寸拟定：共5片梁5x2.2=11m，两边悬挑0.5m翼缘板尺寸：翼缘板宽2.2m,同为桥面板翼板通常都做成宽厚度。即端部较薄向根部逐渐加厚。翼板与梁肋衔接处厚度应不小于主梁梁高的1/12。。1.5x1/12=0.125m,0翼缘板较宽，采取20cm翼缘板的悬臂端可以薄些，本设计采取14cm横隔板：肋宽15cm，宽度一般取丁梁高度的3/4左右即1.5x3/4=1.125,取1.2m拟桥梁中横隔梁间距为5m,共5片横隔梁主梁横、纵断面如图所示图桥梁横隔板布置图恒载力恒载集度假定桥面铺装，人行道、桥面系重平均分摊于各主梁

桥面铺沥青混凝土0.08x9.0x23=16.56KN/m铺装层混凝土 0.°7+4.5x0.015+0.7、如、25=23.34KN/m2栏杆人行道单侧5KN/m双侧5x2=10KN/M各主梁均摊值g=尝+23.34+10=9.98KN/m0 5主梁g1=g1=[0.22xl.5+0.14+0.202x(2.2-0.22)]x25=16.665（4）横隔梁（边梁）对于主边梁C2.14+0.20、2.2-0.22,(1.2 )x x0.15x5x25=0.98KN=0.98KN/mg= 2 19.50（梁）对于中主梁g2=2x0.98=1.96KN/m(5)恒载集度梁：g-=g++g+g=9.98+16.665+1.96=28.6053 0 1 2边梁：g=g+g+g=9.98+16.665+0.98=27.6253 0 1 3主梁的恒载力主梁弯矩和剪力的计算公式：M=忘(/-x)主梁恒载力表截面跨中L/4截面支点"■梁V-■力M/KN-mQ/KNM/4/KN•mQ.4/KNM/KN・m & Q/KN -0 梁1359.6301019.72.450289.90边梁1313.050984.79134.670269.34支点截面Mo=0TOC\o"1-5"\h\z梁：Q'=g=28.605x1960=278.90KNo2 2边梁：q=g=27.625x气50=278.90KNl/4截面梁：M、=Agl2=2x28.605x19.502=1019.72KN-mi432 32边梁：M=Agl2=旦x27.625X19.502=984.79KNmi432 32梁：Q1=与=学=139.45KN边梁：Q,=气=孝=134.67KN跨中截面梁：M'=1gl2=1x28.605x19.502=1359.63KN•mc8 8边梁：M=8gl2=1x27.625x19.502=1313.05KN•m活载力1.主梁几特性(1)截面重心平均版厚：h1=1/2x(14+20)=17cm……17…“15(220-22)x17x*+150x22x-主梁截面形心截面位置：a= 2 2=41.42(220-22)x17+150x22抗弯惯性矩I=1/12x(220-22)x+(220-22)x17x(41.42-17/2)2+1.12x22x1503+22x150x(150/2-41.42)2c=13637521.68cm4=0.13637522m4(2)挤扭惯性矩翼板t/b=17/220.22=0.0859<0.1取11=1/3TOC\o"1-5"\h\z1梁肋t/b=22/150=0.152L=1/3[1-0.63t/b+2.52(t2/b2)5]=0.3022 2 2I7=1/3x(220-22)x+0.302x150x223=806612.4cm4=0.00806612m4主梁的横向分布系数当荷载位于支座处，利用杠杆原理法计算：号梁的荷载横向分布系数号梁的横向分布系数号梁的横向分布系数当荷载位于跨中处根据任务要求，使用修正偏心压力法绘制影响线并计算横向分布系Mcq，本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数n=5,梁间距为2.2m。(偏心压力法)2祥*a；十a；+a；+a；+a：=(2x2.20ft2.20+0+(-2.20)2+(-2x2.20f*,3m2①号梁的横向影响线的竖标值%=#+啬尚+蜜料=0.20+0.40=0.602-JanAn-0.20-0.40^-020x/6=(880-x)/0.2=x=660n2/0.6=(660-40-)/660nn2=0.400n/0.6=(160+10+75)/660nn=0.667nq3/0.6=(6660-40-160-130)/660nnq3=0.262nqi/0.6=(660-40)/660nnq1=0.564nq4/0.6=(660-40--130-)/660nnq4=0.116TOC\o"1-5"\h\z车辆荷载：M=七+七+七，3+七，4=0.564+0.400+0.282+0.118=0.678cq 2 2人群荷载：Mcr=n=0.677②号梁横向影响线的竖标值880+20+75nn=0.585ns=*0nn=0.3210.4 660 0.4 660寥%=nn产0.599L=660-180-13。nn4=0.2120.4 660 q1 0.4 660 q4n,660 ns 660-180-130-130660■0-^4=660nnq2=0.400高= nnq5=0.133660车辆荷载：m=n『1+nq2+nq3+n「4+n「5+n「6=。印9+wo+om+om+。.⑶+o.°24=07995'cq 2 2人群荷载：Mcr=n=0.58③号梁横向影响线1aa竖标值：口31=n1aa竖标值：口31=n~n一1=0.2%1-a1a3一，n35=n乙a2jj=1人群荷载：Mcr=n=0.2车辆荷载：M='+nq2+nq，+L+nq，+nq

cq 21=0.2寸a2 njj=1也=0.6

2梁号荷载位置车辆荷载人群荷载1.3跨中0.6780.677交点人八、、0.4091.3862.4跨中0.79950.585交点人八、、0.79605跨中0.6000.200交点人八、、0.7960车道荷载力⑴公路II级车道荷载依《通用规》公路I级标准值均布荷载q=10.5(KN/M),公路II级为公路I级的0.75倍k则均布荷载q=10.3x0.75=7.875(KN/M)k对于集中荷载：当计算跨径LW5时，P=180KN/M；当L.50时，P=360KN/M,当5<L<50时，采用直线插法： ' '集中荷载P=0.75[+(360-160)19.5-5]=.5KNk 50-5当计算剪力的时候P=1.2x.5=214.2KNk(2)冲击系数C30混凝土E=3.0x104MPa=3x1010N/m2架重 G=28.665x103N/m主梁几特性简支梁基频主梁几特性简支梁基频Ic=0.136375m=4.89HZn 7ET n ：30x1010=4.89HZ xC x 2/2 'l 2x19.52 28.605x103/9.811g根据规1.5HZwfw144HZ，<如下公式计算u=0.17670]-0.0157=0.265冲击系数H口=1+0.265=1.265计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道折减系数&=1.0(3)车道荷载力计算公式：对汽车荷载：S(+U)E(m〃y+mq□)

汽 1kk2k对人群荷载：S=m.q・Q人2 2均布荷载和力影响线面积计算如表所示\类型截面公路II级均布荷载(KN/m)人群荷载KN/m影响线面积Q影响线图示峰值Ml/27.8753.0cll 19.52一,一24 8一47.554.875Vl/27.8753.0Q-』x0.5X—2 2-2.43750.5Ml/47.8753.0Q-1.3.l216一35.655.Vl/47.8753.0八1331Q一..244=5.4640.75V07.8753.0Q=1x1x1-9.7521①弯矩a.跨中截面对于1号梁m=(1+|j)&(mqpy+mqq・Q)

cl c1kkc1k=1.265x1x0.678x(.5x4.875+7.675x47.53)=1067.3585m=(1+|j)&(mqpy+mqq・Q)

c2 c2kkc2k=1.265x1x0.7995x(.5x4.875x7.675x47.53)=1256.65295m=(1+|j)&(mqpy+mqq・Q)c3 c3kkc2k=1.265x1x0.600x(.5x4.875x7.675x47.53)=944.5650641b.L截面对于1号梁和5号梁：M=(1+口)&(mqpy+mqq・Q)Q1 c1kkc1k=1.265x1x0。678x(.5x3.685+7.675x35.65)=800.497303对于2号梁和4号梁：Mq2=mq2Mq=0.7995x800.4975030.676=943.949489对于3号梁0600x600.4975030.678=708.404868②剪力a.跨中截面对于1号梁和5号梁：Q=(1+|j)&(mqpy+mqq・Q)

c1 c1kkc1k=1.265x1x0.678x(214.2x0.5+7.875x2.4375)=108.3197对于2#和4#梁=m^•Q=0.7995x108.3197=127.730974“C2mq C2 0.678对于3#梁)=空•Q=0622x108.3197=95.858144Vmq C10.678b.了截面对于1#梁和5#梁：Q=(1+ij)&(mqpy+mqq・Q)

Q1 c1kkc1k=1.265x1x0.678x(214.2x0.75+7.875x5.464)=174.824451对于2#和4#梁：0.7995x174.824451=206.1336120.678对于3#梁0.600X174.824451=157.3667710.6786.交点处荷载横向分布系数变化区段的长度：a=1x19.5-4.85=4.9m2附加三角形重心影响线坐标：y=1x(19.5—-x4.9)/19.5=0.9163影响线面积为：Q=-x19.5x1=9.75m2绘制荷载横向分布系数沿桥跨向时的变化图和交点剪力影响线图按下式计算支点处剪力对于1#梁和5#梁Qo1=(1+u肉(m&*PJsm")+(1+u)&a/2(叩_m&)qk*y=1.265*1*0.678*(214.2*0.749+7.875*9.75)+1.265*1*2.45*(0.409-0.678)*7.875*0.916=197.44对于2#梁和4#梁02=(1+u肉(m「q2*p»mq2Q)+(1+u肉a/2(mq2-mq2)qk*y=1.265*1*0.7995*(214.2*0.749+7.875*9.75)+1.265*1*2.45*(0.796-0.7995)*7.875*0.916=239.8354对于3#梁03=(1+日肉(mq3*p^k+mq30kQ)+(1+日)％/2(mq3-mqMk*y=1.265*1*0.6*(214.2*0.749+7.875*9.75)+1.265*1*2.45*(0.6—0.796)*7.875*0.916=175.6659人群荷载力L=19.50<50m,qr=3膈/廿*技=4膈/廿(1)弯矩A.跨中弯矩mcr1=mcr1*qr*Q=0.677*4.5*47.53对于1#和5#梁：=144.80KN/^卷#£iMNNZV9=以沙•乙*St*£890=彩久iu=5卷#17此#乙iMN双VL=d£忆乙*St*ZZ9D=J.T1AJ I*"*Ul=Q:卷#9tli#LIM典、Q)zui/7V^g8OT£=£9§£*St*00T0=*R£"ui=血ui卷#£iM况/必待£6=孩§£*《**待《0=眼勺*3似=冷似卷#17此#乙iM、况/NN19*801=孩.g£*g•**乂9.0=*Jb*1a3iu='"tu卷#9此卷#1IMwraziu/NN87/W=:卷#9iM££S*£十*00^0=°*b*wui=bui见/NU3巽【二:卷神匹•**尸** £8尸0二°…b*i广ui="°uiQcr3=mcr3^%=0.200*4.5*2.4375=2.19KNl/4截面对于1#和5#梁QQr1=mcri*%r=0.677*4.5*5.484=16.71KN对于2#和4#梁QQr2=mcr2^%r=0.585*4.5*5.484=14.44KN对于3#梁QQr3=mcr3^%r=0.200*4.5*5.484=4.94KN支点处a=4.9my=0.916Q=9.75m荷载横向分布系数沿桥跨向的变化图按下式计算支点处剪力对于1#梁和5#梁Qor1=气1*%r*Q+a/2(mor1-%!*%r*^=0.677*4.5*9.75+2.45*(1.386-0.677)*4.5*0.916=36.86KN对于2#和4#梁Qor2=%2*%r*^+a/"2- *%r*^=0.585*4.5*9.75+2.45*(0-0.585)*4.5*0.916=19.76KN对于3#梁Qor3=mcr3*%r*^+a/2(%r3-Rr)*%r*^=0.200*4.5*9.75+2.45*(0-0.200)*4.5*0.916=6.76KN荷载组合：基本组合：恒载起控制作用：1.35*恒载+1.4*汽车荷载+0.8*1.4人群荷载

活载起控制作用：1.2*恒载+1.4*汽车荷载+0.8*1.4人群荷载短期组合：恒载+0.7/(1+|a)*汽车荷载+人群荷载长期组合：恒载+0.4/(1+p)*汽车荷载+0.4*人群荷载梁号序号荷载类型弯矩(KN.M)剪力踌中1/4踌踌中1/4踌支点1#1恒载1313.05484.790134.67269.342车载1067.36800.50108.32174.82197.443人群荷载144.80108.617.4316.7136.834基本组合3232.142424.09.97425.07640.875短期组合2048.481433.0167.37248.19415.436长期组合1793.361346.5241.68206.66368.602#1恒载1359.631019.720.45278.902车载1258.63943.95127.73206.15239.843人群荷载125.1293.856.4214.4419.764基本组合3535.772650.31.01472.12692.595短期组合2181.231635.9177.10267.97431.386长期组合1807.661355.7442.96210.41362.643#1恒载1359.631019.720.45278.902车载944.56708.4095.86157.37175.673人群荷载42.7832.092.194.946.764基本组合3001.852521.36136.66393.19588.195短期组合1925.091443.8155.24231.47382.876长期组合1701.091275.8132.50191.19337.15横隔梁力计算(1)确定作用在中横梁上的计算荷载踌中横梁最不利荷载如图所示。计算弯矩时：Poq=1/2(Pk*1+qk*la)二1/2(178.5*1+7.875*4.85/2*1*2)=108.35KN计算剪力效应时Poq=1/2(Pk*1F*la)二1/2(1.2*178.5*1+7.875*4.85/2*1*2)=126.20KN(2)绘制中横梁力影响线①绘制弯矩影响线%=0.60n15=—0.20由横向分布计算有n21=0.40n25=0%1=0.2%5=0.2?=1作用在1#梁时：nm/「1.5d+n2i*0.5d-1*1.5d=0.60*1.5*2.2+0.4*0.5*2.2-1*1.5*2.2=-0.88?=1作用在5#梁轴线上：nmn*1.5d+n*0.5dr5= 15 25=-0.20*1.5*2.2+0*0.5*2.2=-0.88P=1作用在3号梁轴线上nmr3=n13*1.5d+n23*0.5d=0.2*1.5*2.2+0.2*0.5*2.2=0.88②绘制剪力影响线1#主梁处右截面1#主梁处右截面Q%剪力影响线：P=1作用于1#梁截面的右边时Q%=R1即门"=七=0.6(1号梁荷载横向分布影响线)P=1作用在计算截面以左时Q右1=R1，ins|i=n-1.绘成的Q%影响线如图所示：(3)截面力计算将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于车辆荷载应计人冲击影响，则得在公路一II作用下：弯矩M23=(1+m)*g*Poq任=1.265*1*108.35*(0.095+1.27+0.81+0.)=322.78KN.M剪力q%=(i+u)*g*Poq*q=1.265*1*126.20*(0.564+0.4+0.282+0.116)=217.75KN(4)力组合鉴于横梁的永久作用效应很小，计算可忽略不计。承载能力极限状态力组合基本组合：Mmax(2，-3)=0.0+1.4*322.78KN=451.892KN/MQ右恤，1=0.0+1.4*217.75=304.85KN正常使用极限状态力组合(不计汽车冲击影响)短期效应组合：Mmax(2,-3)=0.0+0.7*322.78/1.265=118.61KN/MQ*1=0.0+1.4*217.75/1.265=120.49KN截面配筋设计1.主筋配置与校核考虑施工便利，多主梁主筋配置一致，由正截面极限状态设计控制,取M=3533.77KN-md设主筋净保护层3cm，考虑主筋多层重叠，暂取a=12cm,则主梁有效高度h0=1500-120=1380(mm)翼板计算宽依《公预规》取下述三值中最小值：bf=l/3=19500/3=6500(mm) bf=2200(mm)b=b+2b+12h=220+2*990+12*140=3880(mm)f kf故采用b=2200(mm)f判断截面类型y0md=1.0*3535.77=3533.77KN?mC30混凝土，fcd=13.8mpafcdbfhf(h0-hf/2)=13.8*2200*140*(1380-140/2)=5568.023533.777KN-M<5568.02KN-M，属第一类型，则中性轴位于翼板。可按单筋矩形截面计算。受压高度乂70md=fcdbx(h0f/2)3533.77*106=13.8*2200*(1380-X/2)整理得X2-2760x+232791.17=0X1=2672.91(mm)X=87.10(mm)2取x=87.10由C30,HRB335查得七=0.56所以，xw&bh0=0.56*1380=772.8(m