北京市2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷（含答案）1

北京市2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷一、填空（共20分）1．18千米的56是千米；吨的22．÷15=12∶=65=%=3．要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米，这个圆的面积是平方厘米。4．0.4∶1.6的比值是，化成最简比是。5．某班男生有20人，女生有16人，男生比女生多%，女生比男生少%。6．如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长扩大到原来的倍，圆的面积扩大到原来的倍。7．想要统计小丽家近三年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出变化情况，选择绘制统计图合适；想要统计小丽家今年各项支出占总支出的百分比，选择绘制统计图合适。8．一个扇形的圆心角是180°，它的面积是所在圆面积的。9．已知m和n互为倒数，那么m4÷510．如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画4个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到个直角三角形。二、选择（共20分）11．如下图，点M是圆上一点，圆滚动一周，M点的位置在（）之间。A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和712．修一条路，甲工程队单独修需要10天完工，乙工程队单独修需要15天完工，甲乙两队一起修这条路，需要（）天完工。A．5 B．6 C．7 D．813．数m、n、q在数线上的位置如下图所示，（）的运算结果与q最接近。A．n＋m B．n－m C．n×m D．n÷m14．数学小组有男生和女生共20名，则男女人数的比不可能是（）。A．5∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．1∶115．在计算74÷2A．74÷25=74×25 B．74C．74÷25=1.75÷0.4 D．74÷25=（16．一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸，最多能从上面剪下（）个半径是2厘米的圆。A．4 B．5 C．10 D．2017．林场去年种植了10000棵树苗，去年年底抽查了1000棵，死亡率是2%。你预计一下林场种植这批树苗的成活率是（）。A．20% B．80% C．2% D．98%18．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向（）。A．北偏东40°方向飞行1200千米 B．南偏西40°方向飞行1200千米C．北偏西40°方向飞行1200千米 D．南偏东40°方向飞行1200千米19．如下图所示的两个大小相等的正方形中，阴影部分的描述正确的是（）A．周长相等，面积不相等。 B．周长和面积都相等。C．周长和面积都不相等。 D．周长不相等，面积相等。20．在含盐20%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率一定（）。A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．无法确定三、计算（共22分）21．解方程（1）47x=821 （2）4522．计算下面各题，能简算的要简算（1）34×23÷56 （2）37（3）13－413－913 （4）（56四、动手操作（共10分）23．根据下面的描述，把公交车行驶的路线图画完整一辆公交车从起始站出发，先沿东偏北50°方向行驶4千米，然后再向正东方向行驶3千米，最后再沿南偏东30°方向行驶4千米到达终点站。24．李阿姨想通过网购的方式给家里的圆桌配上一层大小完全一样的垫子来保护桌面，她该为客服提供什么数据呢？（可以画一画，写一写）实物图需要什么数据？如何得到数据？桌面图形五、解决问题（共28分）25．一个施工队在盖楼房，需要配置一种混凝土，配置方法如下图所示。要配置180吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？26．“5G”网络传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。下图是用该网络下载3.6G资源文件的进度条，已下载多少秒？27．中国24节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的3528．篮球场上的3分线是由两条平行的线段和一个半圆组成的（如下图）。请你根据图中的数据计算出3分线的长度。（π=3）29．根据统计图，回答问题充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。（1）睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的%。（2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有人。（3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。（4）睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少%。

答案解析部分1．【答案】15；30【解析】【解答】解：18×56=15（千米）

12÷25=30（吨）。【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算。2．【答案】18；10；120；1.2【解析】【解答】解：65=（6×3）÷（5×3）=18÷15；

65=（6×2）：（5×2）=12：10；

65=6÷5=1.2=120%；

所以18÷15=12：10=6【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3．【答案】2；12.56【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）。

故答案为：2；12.56。【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=π×半径2。4．【答案】0.25；1：4【解析】【解答】解：0.4∶1.6=0.4÷1.6=0.25；

0.4∶1.6=（0.4÷0.4）：（1.6÷0.4）=1：4。

故答案为：0.25；1：4。【分析】求比值=比的前项÷比的后项；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。5．【答案】25；20【解析】【解答】解：（20-16）÷16

=4÷16

=25%

（20-16）÷20

=4÷20

=20%。

故答案为：25；20。【分析】男生比女生多的百分率=（男生人数-女生人数）÷女生人数；女生比男生少的百分率=（男生人数-女生人数）÷男生人数。6．【答案】3；9【解析】【解答】解：1×3=3

3×3=9。

故答案为：3；9。【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2；如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。7．【答案】折线；扇形【解析】【解答】解：想要统计小丽家近三年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出变化情况，选择绘制折线统计图合适；想要统计小丽家今年各项支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图合适。

故答案为：折线；扇形。【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。8．【答案】1【解析】【解答】解：180°÷360°=12。

故答案为：1【分析】扇形的面积是所在圆面积的分率=扇形圆心角的度数÷360°。9．【答案】1【解析】【解答】解：m4÷5n

=m4×n5

=mn20

=1【分析】乘积是1的两个数互为倒数，则mn=1，然后把mn=1代入计算。10．【答案】12；（4n-4）【解析】【解答】解：（4-1）×4

=3×4

=12（个）

（n-1）×4=（4n-4）（个）。

故答案为：12；（4n-4）。【分析】画n个正方形能得到直角三角形的个数=（n-1）×4=（4n-4）个。11．【答案】D【解析】【解答】解：3.14×1×2

=3.14×2

=6.28（厘米），M点的位置在6和7之间。

故答案为：D。【分析】圆滚动一周，等于圆的周长，圆的周长=π×半径×2，M点的位置在6和7之间。12．【答案】B【解析】【解答】解：1÷（110＋115）

=1÷16

【分析】完工需要的时间=工作总量÷工作效率的和。13．【答案】D【解析】【解答】解：A项：n＋m＜2；

B项：n－m＜2；

C项：n×m＜1；

D项：n÷m＞2。

故答案为：D。【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。14．【答案】A【解析】【解答】解：5＋1=6，20不是6的倍数，男女人数的比不可能是5：1。

故答案为：A。【分析】数学小组有男生和女生共20名，则男女人数的比的和必须是20的因数，所以男女人数的比不可能是5：1。15．【答案】A【解析】【解答】解：A项：74÷25=74×52，计算错误；

B项：74÷25=74÷0.4=7×0.1计算正确；

C项：74÷25=1.75÷0.4计算正确；

D项：7【分析】A项：一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；

B、C项：分数除以分数，可以把分数化成小数，然后再相除；

D项：商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。16．【答案】D【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）

（20÷4）×（16÷4）

=5×4

=20（个）。

故答案为：D。【分析】圆的直径=半径×2；最多能剪圆的个数=（长方形的长÷圆的直径）×（长方形的宽÷圆的直径）。17．【答案】D【解析】【解答】解：1-2%=98%。

故答案为：D。【分析】成活率=单位“1”-死亡率。18．【答案】C【解析】【解答】解：一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航道返回时，要向北偏西40°方向飞行1200千米。

故答案为：C。【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。19．【答案】C【解析】【解答】解：阴影部分的描述正确的是：周长和面积都不相等。

故答案为：C。【分析】图一阴影部分的周长=圆的周长＋正方形的边长×2，图二阴影部分的周长=圆的周长；图一阴影部分的面积=圆的面积，图二阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。20．【答案】A【解析】【解答】解：5÷（5＋15）

=5÷20

=25%

25%＞20%，这时盐水的含盐率一定大于20%。

故答案为：A。【分析】含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），然后比较大小。21．【答案】（1）解：47x=821

x=821÷4（2）解：45x-3=9

45x=9＋3

45x=12

x=12÷【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）应用等式的性质2解方程；

（2）综合应用等式的性质解方程。22．【答案】（1）解：34×23÷56

=1×3（2）解：37÷[（1-27）÷5]

=37÷[57÷5]

=3（3）解：13-413-913

=13-（413＋913）（4）解：（56+38）×24

=56×24＋38×24【解析】【分析】（1）、（2）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

（3）应用减法的性质简便运算；

（4）应用乘法分配律简便运算。23．【答案】解：4÷1=4（格）

3÷1=3（格）

【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的路程；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。24．【答案】解：她该为客服提供桌面的直径；可以用绳子绕桌面一周，然后测量其长度，再用周长÷π即可。【解析】【分析】圆形桌面的直径=周长÷π，可以用绳子绕桌面一周，然后测量其长度，再用周长÷π即可得出直径的长度。25．【答案】解：180÷（2＋3＋5）

=180÷10

=18（吨）

18×2=36（吨）

18×3=54（吨）

18×5=90（吨）

答：需要水泥36吨、沙子54吨、石子90吨。【解析】【分析】需要水泥、沙子、石子分别的质量=要配置这样混凝土的总质量÷总份数×各自分别占的份数。26．【答案】解：6×3.6×75%

=21.6×75%

=16.2（秒）

答：已下载了16.2秒。【解析】【分析】已下载的时间=平均每G文件下载的时间×网络下载资源文件的大小×已经下载的进度。27．【答案】解：设“夏至”这一天白昼有x小时，则黑夜有35x小时。

x＋35x=24

85x=24

x=24÷85

x=15【解析】【分析】依据等量关系式：“夏至”这一天白昼的小时数＋黑夜的小时数=24个小时，列方程，解方程。28．【答案】解：1.57×2＋3×6.25

=3.14＋18.75

=21.89（米）

答：3分线长21.89米。【解析】【分析】3分线的长度=平均每条平行线段的长度×2＋圆的半径×π。29．【答案】（1）20（2）300（3）解：300×60%=180（人）