（江苏卷）2020年中考数学第二次模拟考试（A4考试版）

绝密★启用前2020年中考数学第二次模拟考试【江苏卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．5的平方根是A．± B． C．﹣ D．﹣52．下列运算正确的是A．2a2+2a2=4a2 B．（a2）3=a5 C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a23．一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间4．已知反比例函数的图象上有两点，，且，那么下列结论中，正确的是A． B．C． D．与之间的大小关系不能确定5．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是A． B．a C． D．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（3，0），则点D的坐标为A．（1，2.5） B．（1，1+） C．（1，3） D．（﹣1，1+）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．计算：×（﹣2）=___________.8．南京属于北亚热带湿润气候，年平均降水量约为1100毫米，将数据1100用科学记数法表示为______．9．使式子有意义的x的取值范围是_____．10．计算的结果是_____．11．已知关于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0（t为实数）两非负实数根a，b，则（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是_____．12．平面直角坐标系xOy中，若P（m，m2+4m+3），Q（2n，4n﹣8）是两个动点（m，n为实数），则PQ长度的最小值为_____．13．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m，众数为n，则m+n=_____．14．如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____．15．如图，四边形ABCD是菱形，以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE，连接AE与BD相交于点F，则∠AFB=_____°．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E，F分别在边BC，AC上，沿EF所在的直线折叠∠C，使点C的对应点D恰好落在边AB上，若△EFC和△ABC相似，则AD的长为___.三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）化简：．18．（7分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．19．（8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了__________名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有__________人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为__________°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．20．（8分）一只不透明的袋子中有2个白球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从这只袋子中随机摸出2个球，将“两个球都是红球”记为事件A，设事件A的概率为a．（1）求a的值；（2）下列事件中，概率为1－a的是．（只填序号）①两个球都是白球；②两个球一红一白；③两个球至少一个是白球；④两个球至少一个是红球.21．（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）已知AB=5，AD=8．求四边形GEHF是矩形时BD的长．22．（8分）绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？23．（8分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车在相遇之前同时改变了一次速度，并同时到达各自目的地，两车距B地的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式；（2）若m=1，分别求甲、乙两车改变速度之前的速度；（3）如果两车改变速度时两车相距90km，求m的值．24．（8分）如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC为6m，在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD=18°，∠ACD=14°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长．（参考数据：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）25．（8分）已知二次函数的图象经过点A（－2，0）、B（1，3）和点C．（1）点C的坐标可以是下列选项中的．（只填序号）①（－2，2）；②（1，－1）；③（2，4）；④（3，－4）．（2）若点C坐标为（2，0），求该二次函数的表达式；（3）若点C坐标为（2，m），二次函数的图象开口向下且对称轴在y轴右侧，结合函数图象，直接写出m的取值范围．26．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O为△ABC外接圆的圆心，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD．（1）求证：点D在⊙O上；（2）在直径AB的延长线上取一点E，使DE2=BE•AE．①求证：直线DE为⊙O的切线；②过点O作OF∥BD交AD于点H，交ED的延长线于点F．若⊙O的半径为5，cos∠DBA=，求FH的长．27．（9分）如图1，已知在矩形ABCD中，AD=10，E是CD上一点，且DE=5，点P是BC上一点，PA=10，∠PAD=2∠