四平市梨树市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前四平市梨树市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•吉林三模）下列运算结果是​​a6​​的是​(​​A.​-(​B.​​a3C.​(​-2a)D.​​-3a82.下列代数式的意义叙述中错误的是（）A.x-3y的意义是x与3y的差B.的意义是4b除以a的商C.（a+b）2的意义是a与b的立方和D.（x+y）的意义是x与y的和的3.（广东省东莞市堂星晨学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A.150x=200（x+5）B.150x=200（x-5）C.150（x+5）=200xD.150（x-5）=200x4.（河北省廊坊市三河市七年级（上）期末数学试卷）在-22，-（-2），+（-），-|-2|，（-2）2这五个数中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2022年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份））某公司员工分别住在离公路较近的A，B，C三个住宅区，A区有75人，B区有45人，C区有30人，A，B，C三区与公路的连接点为D，E，F，如图，且DE=100米，EF=200米，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A.D点B.D与E两点之间（包括两个端点）C.E点D.E与F两点之间（包括两个端点）6.（《第3章一元一次方程》2022年阶段反馈测试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.2x-3C.x=1D.2x-3＞07.（广东省东莞市大岭山中学七年级（上）期末数学模拟试卷）下列说法中，不正确的是（）A.x=0是方程(x+3)=1.5的解B.x=2是方程x-10=-4x的解C.x=-1是方程|x|=1的解D.x=2是方程x2-2=0的解．8.下列等式成立的是（）9.（江苏省无锡市江阴市南闸实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷）下列等式正确的是（）A.（-x2）3=-x5B.x3+x3=2x6C.a3•a3=2a3D.26+26=2710.（2021•铁西区一模）据报道，我国自1981年开展全民义务植树运动以来，截至目前我国约有1643000万人次参与全民义务植树运动，人工林面积稳居全球第一．数据“1643000”用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.643×1​0B.​16.43×1​0C.​16.43×1​0D.​1.643×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）月考数学试卷（9月份））（-9）÷（-）=．12.（海南省琼海市海桂学校七年级（上）第二次段考数学试卷）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是一个负数；③0既不是正数，也不是负数；④整数就是正整数和负整数；⑤两个数比较大小，绝对值大的反而小；正确的有．（只填序号）13.（江西省宜春市丰城中学七年级（上）周练数学试卷（12.4））小明每天下午4：45回家，这时分针与时针所成的角的度数为度．14.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各式中，①-2+5=5；②3x-1③m=0；④x+1≥3；⑤x+y=8；⑥2x2-5x+1=0；⑦2a+b；⑧=3x，哪些是方程，哪些是一元一次方程．（将序号写到横线上）15.（江苏省射阳县七年级上学期期末考试数学试卷（））一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是．16.用适当的式子填空，使等式仍然成立，并说明是怎样变形得到的．（1）如果x+3=10，那么x=，；（2）如果2x-7=15，那么2x=，；（3）如果4a=-12，那么a=，；（4）如果-=，那么y=，．17.（2022年春•东平县期中）甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为．18.（山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷）钟表上12：15时，时针与分针的夹角为．19.钟表在8：45时，分针与时针成度．20.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是，（2）若OD是OB的反向延长线，OD的方向是，（3）在（2）的条件下，若OE是∠BOD的平分线，则OE的方向是．（4）在（1）（2）（3）的条件下，∠COE=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•南浔区二模）在​6×6​​的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图．（1）在图1中，以​AB​​为边画一个格点正方形；（2）在图2中，以​AB​​为边画一个面积为6的格点四边形．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）22.（2021•沙坪坝区校级一模）如图，在矩形​ABCD​​中，点​E​​是​BC​​边上一点，​AD=DE​​．（1）过​A​​作​AF⊥DE​​于点​F​​（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，要下结论）；（2）求证：​AF=CD​​．23.（2021•武汉）如图是由小正方形组成的​5×7​​网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形​ABCD​​的四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图（1）中，先在边​AB​​上画点​E​​，使​AE=2BE​​，再过点​E​​画直线​EF​​，使​EF​​平分矩形​ABCD​​的面积；（2）在图（2）中，先画​ΔBCD​​的高​CG​​，再在边​AB​​上画点​H​​，使​BH=DH​​．24.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）将一副三角尺按如图方式叠在一起，三角尺的3个角的顶点是A、C、D，记作“三角尺ACD”；三角尺的3个角的顶点是E、C、B，记作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．（1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）比较∠ACE与∠DCB的大小，并说明理由；（3）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE等于多少度时（0°＜∠ACE＜90°），这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直，请直接写出∠ACE所有可能的值，不必说明理由．（提示：三角形内角和为180°．）25.如图所示，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸上画出所有与△ABC全等且仅有1条公共边的格点三角形．26.图中有多少个角？请用适当的方法把它们表示出来．27.（广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷））已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+9，-6，-10，-8，+7，-5，+13，+4（1）若A点在数轴上表示的数为-3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、结果是​​-a6​B​​、结果是​​2a3​C​​、结果是​​-8a3​D​​、结果是​​a6故选：​D​​．【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．2.【答案】【解答】解：A、x-3y的意义是x与3y的差，说法正确，不符合题意；B、的意义是4b除以a所得的商，说法正确，不符合题意；C、（a+b）2的意义是a与b的和的平方，说法错误，符合题意；D、（x+y）的意义是x与y的和的，说法正确，不符合题意；故选：C．【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．3.【答案】【解答】解：由题意得：150x=200（x-5），故选：B．【解析】【分析】根据题意可得速度提高后用时（x-5）分钟，根据题意可得等量关系：原来的行驶速度×原来的所用时间=速度提高的速度×速度提高后的所用时间，根据等量关系列出方程即可．4.【答案】【解答】解：-22=-4是负数；-（-2）=2是正数；+（-）=-是负数；-|-2|=-2是负数；（-2）2=4是正数；负数有3个．故选：C．【解析】【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．5.【答案】【解答】解：以点D为停靠点，则所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，以点E为停靠点，则所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，以点F为停靠点，则所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，∴该停靠点的位置应设在D与E两点之间（包括两个端点）；故选B．【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．6.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故错误；B、不是等式，故错误；C、是方程，正确．D、不是等式，故错误．故选C．【解析】【分析】方程就是含有未知数的等式，根据定义即可判断选项的正确性．7.【答案】【解答】解：A、当x=0时，左边=1.5=右边，即x=0是方程(x+3)=1.5的解，故本选项错误；B、当x=2时，左边=2-10=-8，右边=-4×2=-8，左边=右边，即x=2是方程x-10=-4x的解，故本选项错误；C、当x=-1时，左边=|-1|=1=右边，即x=-1是方程|x|=1的解，故本选项错误；D、当x=2时，左边=22-2=2≠=右边，即x=2不是方程x2-2=0的解，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．8.【答案】B（－3）－2=，故A错误，B正确，（a12）2=，故C错误，0.0000000618=6.18×10-8，故D错误【解析】9.【答案】【解答】解：A、（-x2）3=-x6≠-x5，故本选项错误；B、x3+x3=2x3≠2x6，故本选项错误；C、a3•a3=a6≠2a3，故本选项错误；D、26+26=27，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的乘法法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可．10.【答案】解：​1643000=1.643×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：（-9）÷（-）=（-9）×（-3）=27，故答案为：27．【解析】【分析】根据有理数的除法，除以一个数等于乘以一个数的倒数，即可解答．12.【答案】【解答】解：①0的绝对值是0，故错误；②a=0时，-a是0，故错误；③0既不是正数，也不是负数是正确的；④整数就是正整数、0和负整数，故错误；⑤两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故错误；故正确的有③．故答案为：③．【解析】【分析】①举出反例即可作出判断；②举出反例即可作出判断；③根据有理数的分类即可作出判断；④根据整数的分类即可作出判断；⑤根据有理数的大小比较即可作出判断．13.【答案】【解答】解：小明每天下午4：45回家，这时分针与时针所成的角的度数为：（9-5）×30°+30°×=120°+7.5°=127.5°．故答案为：127.5．【解析】【分析】根据钟面上一共12个大格，每个大格30°，可以解答本题．14.【答案】【解答】解：①-2+5=5是等式；②3x-1是多项式；③m=0是一元一次方程；④x+1≥3是不等式；⑤x+y=8是二元一次方程；⑥2x2-5x+1=0是一元二次方程；⑦2a+b是多项式；⑧=3x是分式方程，故答案为：③⑤⑥⑧；③．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．15.【答案】【答案】6．【解析】试题分析：由观察可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？一定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．故答案为：6．考点：正方体相对两个面上的文字．16.【答案】【解答】解：（1）x=7，等式两边同时减去3；（2）2x=22，等式两边同时加7；（3）a=-3，等式两边同时除4；（4）y=-，等式两边同时乘-3．故答案为：（1）7；等式两边同时减去3；（2）22；等式两边同时加7；（3）-3；等式两边同时除4；（4）-；等式两边同时乘-3．【解析】【分析】（1）、（2）依据等式的性质1回答即可；（3）、（4）依据等式的性质2回答即可．17.【答案】【解答】解：甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为南偏西50°．故答案为：南偏西50°．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．18.【答案】【解答】解：12：15时，时针与分针相距2+=份，12：15时，时针与分针的夹角为30×=82.5°，故答案为：82.5°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，时针45分钟转的角度是0.5×45=22.5°，∴8：45时，分针与时针的夹角为30°-22.5°=7.5°，故答案为：7.5．【解析】【分析】根据分针每分钟转6°、时针每分钟转0.5°进行计算即可．20.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOF=40°，∠AOF=15°，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=55°，∵∠AOC=∠AOB=55°，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=70°，∴OC的方向是北偏东70°，故答案为北偏东70°（2）∵OD是OB的反向延长线，∴∠BOF=∠DOG=40°，∴OD的方向是南偏东40°，故答案为南偏东40°．（3）∵若OE是∠BOD的平分线，∠BOD=180°，∴∠EOD=90°，∴∠EOG=90°-∠DOG=50°，∴OE的方向是南偏西50°．故答案为南偏西50°．（4）∵∠COH=90°-∠COF=20°，∠HOG=90°，∠EOG=50°，∴∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH=50°+90°+20°=160°．故答案为160°．【解析】【分析】（1）求出∠COF即可解决问题．（2）求出∠DOG即可解决问题．（3）求出∠EOG即可解决问题．（4）根据∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH即可计算．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，正方形​ABCD​​即为所求；（2）如图2中，四边形​ABCD​​即为所求．【解析】（1）根据正方形的定义画出图形即可；（2）根据题目要求作出四边形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】（1）解：如图，线段​AF​​即为所求作．（2）证明：​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴AD//BC​​，​∠B=90°​​，​AB=CD​​．​∴∠AEB=∠DAE​​，​∵DA=DE​​，​∴∠DAE=∠DEA​​，​∴∠AEB=∠AED​​，​∵AB⊥BE​​，​AF⊥ED​​，​∴AB=AF​​，​∴AF=CD​​．【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）证明​AB=CD​​，​AB=AF​​，即可解决问题．本题考查作图​-​​基本作图，等腰三角形的性质，矩形的性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）如图，直线​EF​​即为所求．（2）如图，线段​CG​​，点​H​​即为所求【解析】（1）如图取格点​T​​，连接​DT​​交​AB​​于点​E​​，连接​BD​​，取​BD​​的中点​F​​，作直线​EF​​即可．（2）取格点​E​​，​F​​，连接​EF​​交格线于​P​​，连接​CP​​交​BD​​于点​G​​，线段​CG​​即为所求．取格点​M​​，​N​​，​T​​，​K​​，连接​MN​​，​TK​​交于点​J​​，取​BD​​的中点​O​​，作直线​OJ​​交​AB​​于​H​​，连接​DH​​，点​H​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，矩