北师大版九年级数学上册《6 2反比例函数的图像和性质》课后练习

《6.2反比例函数的图像和性质》课后练习班级：________姓名：________一、单选题（共10小题）1、已知当时，反比例函数的函数值随自变量的增大而增大，则关于x的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根 B．没有实数根C．有两个不相等的实数根 D．跟k的取值有关2、反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（

）A．k＞0B．y随x的增大而减小C．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1D．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣23、已知反比例函数y，下列结论中，不正确的是(

)A．图象必经过点（1，2） B．y的值随x值的增大而减小C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则0＜y＜24、已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：（或者），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（

）A． B．C． D．5、从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（

）A． B． C． D．6、如图，已知双曲线与矩形的对角线相交于点D，若，矩形的面积为，则k等于（）A．6 B．12 C．24 D．367、反比例函数y＝（是常数，）的图象如图所示，则下列说法：①m＞0；②若P（x，y）在图象上，则P'（﹣x，﹣y）也一定在图象上；在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若点A，B都在该函数的图象上，且，则．其中，正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、设函数（a是实数），当时，对应的函数值分别为r，s，t，下列选项中正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9、反比例函数（，k为常数）的图象经过点，则它的图象还经过点（

）A． B． C． D．10、如图，已知双曲线经过矩形边的中点且交于，四边形的面积为2，则A．1 B．2 C．4 D．8二、填空题（共10小题）1、如图，在平面直角坐标系中，线段的端点在轴正半轴上，轴，点在第一象限，函数（）的图象交边于点，D为轴上一点，连结、．若，则的面积为______．2、已知A、B两点在反比例函数（m≠0）和（m≠）的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________________．3、已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．4、已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是__________．5、如图，在平面直角坐标系中，C为y轴正半轴上一点，过点C作直线AB∥x轴，直线分别与反比例函数y和y的图象交于A、B两点，连结AO和BO．若S△AOB＝3，则k的值为___．6、已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为_________．7、如图，矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，为的中点，反比例函数（）的图象经过点，且与交于点，连接，若∆的面积为，则的值为______．8、如图1，在矩形中，动点P从点A出发，沿的方向在AB和BC上运动，记，点D到直线PA的距离为y，且y关于x的函数图象如图2所示．当的面积与的面积相等时，y的值为__________________．9、若反比例函数的图象在每一个象限中，随的增大而减小，则的取值范围为______．10、对于平面直角坐标系中的任意一点，我们把点称为点的“和差点”．若点在反比例函数（）的图象上，点为点的“和差点”，则的值为_____，若射线与关于轴对称，则的面积为______三、解答题（共6小题）1、已知y=y1+y2

，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=3．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．2、如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.求反比例函数的解析式．3、在平面直角坐标系内，点为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，若，点的横坐标为，求反比例函数及一次函数的解析式．4、对于某些函数，由自变量的大小关系确定函数值的大小关系，不仅可以利用函数的图像判断，也可以用代数的方法判断，这是“数形结合”思想的典型应用．(1)已知一次函数y＝－2x＋1的图像上的两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1<x2，如何用代数的方法判断y1、y2的大小关系呢？由点A、B都在函数图像上，得y1=−2x1+1，y2=−2x2+1，再将y1、y2作差，按照该思路写出判断过程；(2)已知反比例函数的图像上的两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，，仿照（1）中的思路写出、的大小关系的判断过程；(3)已知函数的图像上的两点、，，直接写出、的大小关系．5、如图，在平面直角坐标系中，A，B是双曲线上的两点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中画出一条与AB