广西玉林市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-01选择题

广西玉林市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-01选择题

一.倒数（共2小题）

1.(2022•玉林)5的倒数是（)

A.1B.-AC.5D.-5

55

2.(2020•玉林)2的倒数是（)

A.1B.--1C.2D.-2

22

二.有理数的加法（共1小题）

3.（2021•玉林）计算：-1+2的结果是（）

A.1B.-1C.3D.-3

三.科学记数法一表示较大的数（共2小题）

4.（2022•玉林）今年我市高中计划招生52300人,将数据52300用科学记数法表示是（）

A.0.523X105B.5.23X103C.5.23X104D.52.3X103

5.（2021•玉林）我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示

是（）

A.10.1X104B.1.01X105C.1.01X106D.0.101X106

四.科学记数法一表示较小的数（共1小题）

6.（2020•玉林）2019新型冠状病毒的直径是0.00012〃"〃，将0.00012用科学记数法表示是

()

A.120X106B.12X103C.1.2X104D.1.2X10'5

五.无理数（共1小题）

7.（2022•玉林）下列各数中为无理数的是（）

A.A/2B.1.5C.0D.-1

六.规律型：数字的变化类（共1小题）

8.（2020•玉林）观察下列按一定规律排列的〃个数：2,4,6,8,10,12,…，若最后三

个数之和是3000,则〃等于（）

A.499B.500C.501D.1002

七.规律型：图形的变化类（共2小题）

9.（2022•玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF

的顶点A处.两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按

逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的

距离是（）

A.4B.2aC.2D.0

10.（2021•玉林）观察下列树枝分叉的规律图，若第〃个图树枝数用匕表示，则的-冷=

（）

第1个图第2个图五=3第3个图力=7第4个图％=15

A.15X24B.31X24C.33X24D.63X24

八.同底数幕的除法（共1小题）

II.（2021•玉林）下列计算正确的是（)

A.a5+a5=a10B.-3Ca-b)=-3a-3h

C.Cab）3=ab3D.a6-^-a2=a4

九.单项式乘单项式（共1小题）

12.（2020•玉林）下列计算正确的是（)

A.-a—1B.a1+a2=2alC.2a,3a=6a2D.a('-i-a1=a3

一十.分式的化简求值（共1小题）

2

13.（2022•玉林）若x是非负整数，则表示2-工£1_的值的对应点落在如图数轴上

x+2（X+2）2

的范围是（）

①②③

.、，、，、

，、，*»、

1I■'

-1.10.11.32.5

A.①B.②C.③D.①或②

一十一.根与系数的关系（共1小题）

14.（2021•玉林）已知关于x的一元二次方程：，-2计,〃=0有两个不相等的实数根xi,xi,

则（）

A.xi+x2<0B.XIJC2<0C.x\xi>-1D.x\xi<1

一十二.动点问题的函数图象（共1小题）

15.（2021•玉林）图（1）,在RtZ\ABC中，乙4=90°,点尸从点A出发，沿三角形的边

以lc〃?/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运

动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（）

A.（13,4.5）B.（13,4.8）C.（13,5）D.（13,5.5）

一十三.一次函数的应用（共1小题）

16.（2022•玉林）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象表

示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，>1,*分别表示兔

C.兔子比乌龟多走了50米

D.比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点

一十四.二次函数图象与系数的关系（共1小题）

17.（2020•玉林）把二次函数yuo?+fcc+c（a>0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图

象的解析式为y=-a（x-1）2+4a,若（帆-1）a+b+c<0,则m的最大值是（）

A.-4B.0C.2D.6

一十五.二次函数图象与几何变换（共1小题）

18.（2022♦玉林）小嘉说：将二次函数y=/的图象平移或翻折后经过点（2,0）有4种方

法：

①向右平移2个单位长度

②向右平移I个单位长度，再向下平移1个单位长度

③向下平移4个单位长度

④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度

你认为小嘉说的方法中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

一十六.三角形的角平分线、中线和高（共1小题）

19.（2022•玉林）请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是（）

一十七.等腰直角三角形（共1小题）

20.（2020•玉林）如图是4,B,C三岛的平面图，C岛在4岛的北偏东35°方向，B岛在

4岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A,8,C三岛组成一个（）

A.等腰直角三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.等边三角形

一十八.平行四边形的判定与性质（共1小题）

21.（2020•玉林）已知：点。，E分别是△4BC的边A8,4c的中点，如图所示.

求证：DE//BC,且。E=48C.

2

证明：延长。E到点F,使EF=DE,连接尸C,DC,AF,又AE=EC,则四边形ADCF

是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：

®：.DFaBC；

®：.CFaAD.BPCFaBD-,

③...四边形DBCF是平行四边形；

®：.DE//BC,DE=1.BC.

2

则正确的证明顺序应是：（）

A.②一③一①f④B.②一①一③f④C.①f③f④-②D.①f③-②一④

一十九.正方形的判定（共1小题）

22.（2021•玉林）一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：

%两组对边分别相等

b.一组对边平行且相等

c.一组邻边相等

d.一个角是直角

顺次添加的条件：①a—c—d②8fd—c@a一匕一c

则正确的是（）

忝加条件—।

四边形正方形

A.仅①B.仅③C.①②D.②③

二十.中点四边形（共1小题）

23.（2022•玉林）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形

ABCD的两条对角线AC,8。一定是（)

A.互相平分B.互相垂直

C.互相平分且相等D.互相垂直且相等

二H^一.命题与定理（共2小题）

24.（2021•玉林）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也

与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”.下列判断正确的是（）

A.两人说的都对

B.小铭说的对，小熹说的反例不存在

C.两人说的都不对

D.小铭说的不对，小熹说的反例存在

25.（2020•玉林）下列命题中，其逆命题是真命题的是（）

A.对顶角相等

B.两直线平行，同位角相等

C.全等三角形的对应角相等

D.正方形的四个角都相等

二十二.相似三角形的应用（共1小题）

26.（2020•玉林）一个三角形木架三边长分别是75cvn,IOOCMJ,120cv/z»现要再做一个与其

相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边，

从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）

A.一种B.两种C.三种D.四种

二十三.特殊角的三角函数值（共1小题）

27.（2020•玉林）sin45°的值是（）

C.近

A.1B.D.1

222

二十四.解直角三角形（共1小题）

28.（2021•玉林）如图，ZVIBC底边BC上的高为加，^尸。/?底边QR上的高为人2,则有

()

A.h\=hiB.h\<hi

C.hi>h2D.以上都有可能

二十五.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

29.（2022•玉林）如图，从热气球4看一栋楼底部C的俯角是（）

A./BADB.ZACBC.ZBACD.ZDAC

二十六.简单组合体的三视图（共2小题）

30.（2022•玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

31.（2020•玉林）如图，这是由4个完全相同的正方体搭成的几何体.关于这个几何体的三

视图，下列说法中正确的是（）

A.三视图都相同B.俯视图与左视图相同

C.主视图与俯视图相同D.主视图与左视图相同

二十七.由三视图判断几何体（共1小题）

32.（2021•玉林）如图是某几何体的三视图,则该儿何体是（）

A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱

二十八.扇形统计图（共1小题）

33.（2022•玉林）垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃

圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步

骤：

①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率

②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表

③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比

正确统计步骤的顺序应该是（）

A.②一③-①B.②-①f③C.③f①f②D.③f②一①

二十九.中位数（共1小题）

34.（2021•玉林）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）:

甲6,7,8,8,9,9

乙5,6,x,9,9,10

如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）

A.6环B.7环C.8环D.9环

三十.方差（共1小题）

35.（2020•玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：$2=

（2-x）之+（3飞），任三2）22_,由公式提供的信息，则下列说法错误的是

n

（）

A.样本的容量是4B.样本的中位数是3

C.样本的众数是3D.样本的平均数是3.5

三十一.随机事件（共1小题）

36.（2021•玉林）一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相

同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A.至少有1个白球B.至少有2个白球

C.至少有1个黑球D.至少有2个黑球

参考答案与试题解析

倒数（共2小题）

1.（2022•玉林）5的倒数是（）

A.AB.-AC.5D.-5

55

【解答】解：5的倒数是工.

5

故选：A.

2.（2020•玉林）2的倒数是（）

A.AB.-Ac.2D.-2

22

【解答】解：2的倒数是工.

2

故选：A.

二.有理数的加法（共1小题）

3.（2021•玉林）计算：-1+2的结果是（）

A.1B.-1C.3D.-3

【解答】解：-1+2=1.

故选：A.

三.科学记数法一表示较大的数（共2小题）

4.（2022•玉林）今年我市高中计划招生52300人，将数据52300用科学记数法表示是（）

A.0.523X105B.5.23X103C.5.23X104D.52.3X103

【解答】解：52300=5.23X104,

故选：C.

5.（2021•玉林）我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示

是（）

A.10.1X104B.1.01X105C.1.01X106D.0.101X106

【解答】解：101000=1.01X1（）5,

故选：B.

四.科学记数法一表示较小的数（共1小题）

6.（2020•玉林）2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm,将0.00012用科学记数法表示是

（）

A.120X10-6B.12X103C.1.2X10-4D.1.2X10-5

【解答】解：0.00012=1.2X10-4.

故选：c.

五.无理数（共1小题）

7.（2022•玉林）下列各数中为无理数的是（）

A.近B.1.5C.0D.-1

【解答】解：A、&是无理数，因此选项A符合题意；

B、1.5是有限小数，属于有理数，不是无理数，因此选项B不符合题意；

C、。是整数，属于有理数，不是无理数，因此选项C不符合题意；

。、-1是整数，属于有理数，不是无理数，因此选项。不符合题意；

故选：A.

六.规律型：数字的变化类（共1小题）

8.（2020•玉林）观察下列按一定规律排列的〃个数：2,4,6,8,10,12,…，若最后三

个数之和是3000,则“等于（）

A.499B.500C.501D.1002

【解答】解：由题意，得第〃个数为2〃，

那么2〃+2（«-1）+2（n-2）=3000,

解得：“=501,

故选：C.

七.规律型：图形的变化类（共2小题）

9.（2022•玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形A88EF

的顶点A处.两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按

逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的

距离是（）

C.2D.0

【解答】解：•••红跳棋从A点按顺时针方向1秒钟跳1个顶点,

二红跳棋每过6秒返回到A点,

2022+6=337,

经过2022秒钟后，红跳棋跳回到A点，

:黑跳棋从A点按逆时针方向3秒钟跳1个顶点,

黑跳棋每过18秒返回到A点，

20224-18=112*6,

经过2022秒钟后，黑跳棋跳到E点,

：.ZFAE=30°,

在RtZXAFM中，AM=^AF=M，

2

：.AE=2AM=2'/3,

经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是2代.

故选：B.

10.（2021•玉林）观察下列树枝分叉的规律图，若第"个图树枝数用％表示，则为-冷=

()

第1个图n=1第2个图力=3第3个图力=7第4个图Zt=15

A.15X24B.31X24C.33X24D.63X24

【解答】解：由题意得：

第1个图：H=l,

第2个图：於=3=1+2,

第3个图：匕=7=1+2+22,

第4个图：人=15=1+2+22+23,

第9个图：冷=1+2+22+23+24+25+26+27+28,

AYg-^4=24+25+26+27+28=24（1+2+22+23+24）=24X（3+4+8+16）=24X31.

故选：B.

八.同底数幕的除法（共1小题）

11.（2021•玉林）下列计算正确的是（）

A.a5+a5=a10B.-3（a-b）=-3a-3b

C.（ab）i=ab3D.a64-a2=a4

【解答】解：A、a5+a5=2a5,故此选项不合题意；

B、-3（a-b）=-3a-3b,故此选项不合题意；

C、（而-3=晨3个,故此选项不合题意;

D、心・/=J,故此选项符合题意.

故选：D.

九.单项式乘单项式（共1小题）

12.（2020•玉林）下列计算正确的是（）

A.8a-a=7B.a2+a2—2a4C.2a,3a=6a2D.a64-a2=<j3

【解答】解：A.因为8a-a=7"，

所以A选项错误；

B.因为a2+J=2a2,

所以8选项错误；

C.因为2〃・3。=6〃2,

所以。选项正确；

D.因为。6+〃2=口4,

所以。选项错误.

故选：C.

一十.分式的化简求值（共1小题）

13.（2022•玉林）若x是非负整数，则表示①-x-4的值的对应点落在如图数轴上

x+2（X+2）2

的范围是（）

①②③

，.、、.，，、、，♦、、

，，、、，，、“，、、

-1.10.1132.5

A.①B.②C.③D.①或②

【解答】解：原式=包一（狂2）（三二2）.

*2

x+2（x+2）

=2x_x-2

x+2x+2

—2x~（x-2）

x+2

=2x-x+2

x+2

=x+2

7^2

=1,

2

则表示包-工^的值的对应点落在如图数轴上的范围是②.

x+2（x+2）?

故选：B.

一十一.根与系数的关系（共1小题）

14.（2021•玉林）己知关于x的一元二次方程：/-2x+m=0有两个不相等的实数根川，发,

则（）

A.xi+x2<0B.xix2<0C.xix2>_1D.x\xi<1

【解答】解：根据题意得△=（-2）2-4m>0,解得/77<1,

所以XI+X2=2,x\xi=m<\.

故选：D.

一十二.动点问题的函数图象（共1小题）

15.（2021•玉林）图（1）,在Rt^ABC中，NA=90°,点尸从点A出发，沿三角形的边

以1C7M/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段4P的长度y（57）随运

动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（）

【解答】解：由图象可知：A8=8,8c=18-8=10,

当x=13时，即点运动了13>8,

此时点P在线段BC上，8P=13-8=5,

则P点为BC的中点，

又因为N4=90°,

所以AP=^BC=5.

2

所以图（2）中P的坐标为（13,5）.

故选：C.

一十三.一次函数的应用（共1小题）

16.（2022•玉林）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象表

示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，yi,"分别表示兔

子与乌龟所走的路程）.下列说法错误的是（）

C.兔子比乌龟多走了50米

D.比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点

【解答】解：4、“龟兔再次赛跑”的路程为500米，原说法正确，故此选项不符合题意;

B、乌龟在途中休息了35-30=5(分钟)，兔子在途中休息了50-10=40(分钟)，兔子

比乌龟多休息了35分钟，原说法正确，故此选项不符合题意；

C、兔子和乌龟同时从起点出发，都走了500米，原说法错误，故此选项符合题意；

。、比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点，原说法正确，故此选项不符合题意.

故选：C.

一十四.二次函数图象与系数的关系(共1小题)

17.(2020•玉林)把二次函数yno？+bx+c(a>0)的图象作关于x轴的对称变换，所得图

象的解析式为y=~a(x-1)2+4a,若-1)a+h+c^O,则m的最大值是()

A.-4B.0C.2D.6

【解答】解：♦.•把二次函数y=o?+〃x+c(a>0)的图象作关于x轴的对称变换，所得图

象的解析式为y=-a(x-1)2+4a,

原二次函数的顶点为(1,-4a),

，原二次函数为y=q(x-1)2-4«=ax2-2ax-3a,

:・b=-2a,c=-3〃,

•:(w-1)a+b+cWO,

(m-1)a-2〃-3〃W0,

•-1-2-3W0,即mW6,

的最大值为6,

故选：D.

一十五.二次函数图象与几何变换（共1小题）

18.（2022•玉林）小嘉说：将二次函数y=/的图象平移或翻折后经过点（2,0）有4种方

法：

①向右平移2个单位长度

②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

③向下平移4个单位长度

④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度

你认为小嘉说的方法中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：①向右平移2个单位长度，则平移后的解析式为y=（x-2）2,当x=2时,

y=0,所以平移后的抛物线过点（2,0）,故①符合题意：

②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后的解析式为y=（%-1）

2-1,当x=2时，y=0,所以平移后的抛物线过点（2,0）,故②符合题意；

③向下平移4个单位长度，则平移后的解析式为），=7-%当x=2时，y=0,所以平移

后的抛物线过点（2,0）,故③符合题意；

④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度，则平移后的解析式为），=-f+4,当x=2时,

y=0,所以平移后的抛物线过点（2,0）,故④符合题意；

故选：D.

一十六.三角形的角平分线、中线和高（共1小题）

19.（2022•玉林）请你量一量如图△A2C中BC边上的高的长度，下列最接近的是（）

【解答】解：过点A作于£>,

用刻度尺测量AZ）的长度，更接近2cm,

故选：D.

A

一十七.等腰直角三角形（共1小题）

20.（2020•玉林）如图是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在

A岛的北偏东80°方向，C岛在8岛的北偏西55°方向，则A,B,C三岛组成一个（）

C.直角三角形D.等边三角形

【解答】解：如图，过点C作CD〃AE交AB于点。，

：.CD//BF,

：.ZBCD=NCBF=55",

.•.N4CB=/AC£>+/BC£>=35°+55°=90°,

...△ABC是直角三角形.

'：ZCAD=ZEAD-ZCAE=S0°-35°=45°,

：.ZABC=1800-ZACB-ZCAD=45°,

：.CA=CB,

...△ABC是等腰直角三角形.

故选:A.

一十八.平行四边形的判定与性质（共1小题）

21.（2020•玉林）已知：点。，E分别是△ABC的边AB,AC的中点，如图所示.

求证：DE//BC,且。

证明：延长OE到点F,使EFnQE,连接FC,DC,AF,又AE=EC,则四边形AZ）CF

是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：

®：.DFaBC；

®：.CFIfAD.BPCFflBD；

③.•.四边形DBCF是平行四边形；

®：.DE//BC,且QE=48C.

则正确的证明顺序应是:

A.②一③一①f④B.②一①一③-④C.①一③f④f②D.①f③-②一④

【解答】证明：延长。E到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF,

•.•点£>,E分别是aABC的边AB,AC的中点，

：.AD=BD,AE=EC,

四边形AOC尸是平行四边形，

ACFI）AD.即CFNBD,

...四边形。BCF是平行四边形，

：.DFI）BC,

2

正确的证明顺序是②f③一①一④,

故选：A.

一十九.正方形的判定（共1小题）

22.（2021•玉林）一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形:

a.两组对边分别相等

b.一组对边平行且相等

c.一组邻边相等

d.一个角是直角

顺次添加的条件：①afcfd②bfdfbfc

则正确的是（）

添加条件

-------»

四边形正方形

A.仅①B.仅③C.①②D.②③

【解答】解：①由“得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加c,即一组邻边

相等的平行四边形是菱形，再添加d即一个角是直角的菱形是正方形，故①正确；

②由b得到一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，添加d即有一个角是直角的平

行四边形是矩形，再添加c即一组邻边相等的矩形是正方形，故②正确；

③由«得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加b得到一组对边平行且相等

的平行四边形仍是平行四边形，再添加C即一组邻边相等的平行四边形是菱形，不能得

到四边形是正方形，故③不正确；

故选：C.

二十.中点四边形（共1小题）

23.（2022•玉林）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形

ABC。的两条对角线AC,8。一定是（）

A.互相平分B.互相垂直

C.互相平分且相等D.互相垂直且相等

【解答】解：如图，

,:E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AO的中点,

：.EH//FG//BD,EF//AC//HG,

，四边形EFGH是平行四边形，

:四边形EFGH是正方形，即EFLFG,FE=FG,

J.ACLBD,AC=BD,

故选：D.

二十一.命题与定理（共2小题）

24.（2021•玉林）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也

与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”.下列判断正确的是（）

A.两人说的都对

B.小铭说的对，小熹说的反例不存在

C.两人说的都不对

D.小铭说的不对，小熹说的反例存在

【解答】解：被直径平分的弦也与直径垂直，这个结论错误，当弦是直径时，不一定满

足条件，结论不成立，

反例：当弦是直径，且与已知直径的夹角为60°时，结论不成立.

故选：D.

25.（2020•玉林）下列命题中，其逆命题是真命题的是（）

A.对顶角相等

B.两直线平行，同位角相等

C.全等三角形的对应角相等

D.正方形的四个角都相等

【解答】解：4其逆命题是：两个相等的角是对顶角，故是假命题;

B,其逆命题是：同位角相等，两直线平行，故是真命题；

C,其逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形.大小不同的两个等边三角形虽

然对应角相等但不全等，故是假命题；

D,其逆命题是：四个角都相等的四边形是正方形，故是假命题：

故选：B.

二十二.相似三角形的应用（共1小题）

26.（2020•玉林）一■个三角形木架三边长分别是75a”，100cm,120cm,现要再做一个与其

相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中--根为--边，

从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）

A.一种B.两种C.三种D.四种

【解答】解：长120cm的木条与三角形木架的最长边相等，要满足两边之和大于第三边,

则长120cm的木条不能作为--边，

设从120c，〃的木条上截下两段长分别为XC7??,ycmCx+y^120）,

由于长60cm的木条不能与75cm的一边对应，否则x+y>120cm,

当长60c7〃的木条与100。"的一边对应，则旦=_Y_=&L,

75120100

解得：x=45,y=72；

当长60cm的木条与120cm的一边对应，则工-==_、'。

75100120

解得：x=37.5,y=50.

,有两种不同的截法：把120c/n的木条截成45cm、72cm两段或把120c7〃的木条截成

37.5c/”、50c/n两段.

故选：B.

二十三.特殊角的三角函数值（共1小题）

27.（2020•玉林）sin45°的值是（）

A.AB.C.近D.1

222

【解答】解：sin45°=返_.

2

故选：B.

二十四.解直角三角形（共1小题）

28.（2021•玉林）如图，△ABC底边BC上的高为例，△PQR底边QR上的高为〃2,则有

)

5

5

/55。入^_V2^7

BCQR

A.h\=hiB.h\<hi

C.hi>h2D.以上都有可能

【解答】解：如图，分别作出aABC底边8C上的高为A。即加,△PQR底边QR上的

高为PE即比,

在RtZVLDC中，/j|=AD=5Xsin550,

在RtZXPER中，/?2=PE=5Xsin55°,

'.h\=hi,

故选：A.

二十五.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

29.（2022•玉林）如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（)

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A.NBADB.ZACBC.ZBACD.ZDAC

【解答】解：从热气球4看一栋楼底部。的俯角是NZMC

故选：D.

二十六.简单组合体的三视图（共2小题）

30.（2022•玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

【解答】解：这个几何体的主视图如下:

故选：B.

31.（2020•玉林）如图，这是由4个完全相同的正方体搭成的几何体.关于这个几何体的三

视图，下列说法中正确的是（）

A.三视图都相