一元二次方程复习课1-优质课件

一元二次方程复习课一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程与其他知识结合一元二次方程复习效果检测知识回顾返回一、一元二次方程的概念一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)对应练习1：1.将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式

.其中二次项系数

，常数项

.

2.当m

时，方程mx2-3x=2x2-mx+2是一元二次方程.当m

时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.x2+3x-3=01-3≠2＝21.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____y2-3y+2=01-3y2知识回顾二、一元二次方程的解法1.一元二次方程的解.

满足方程，有根就是两个2.一元二次方程的几种解法(1)直接开平方法(2)因式分解法(3)配方法(4)公式法(1)直接开平方法Ax2=B(A≠0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式(3)配方法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方(4)公式法当b-4ac≥0时，x=3.公式法：总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。知识回顾对应练习2：1.一元二次方程3x2=2x的解是

.2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是

.4.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则的值为

.4a+cb3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m=

.x1=0,x2=m=-222知识回顾对应练习3：解下列方程1.(x+5)(x-5)=72.x(x-1)=3-3x3.x2-4x+4=04.3x2+x-1=05.x2-x-12=06.x2+6x=87.m2-10m+24=0返回

①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。我的发现②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）三、一元二次方程根的判别式b2-4ac＞0b2-4ac＝0b2-4ac＜0方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根知识回顾返回四、一元二次方程根与系数的关系若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根为x1,x2则有x1+x2=-x1.x2=abca知识回顾对应练习4：1.已知方程3x2+2x-6=0,则它的两根的倒数和为

.2.已知方程x2-bx+22=0的一根为5-,则另一根为

,b=

.知识回顾返回106.若关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-7/4=0有两个相等的实数根，则k=

.27.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。解：Δ=[-(3m-1)]2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m=m2-2m+1=(m-1)2∴(m-1)2=1,即m1＝2，

m2＝0(二次项系数不为0，舍去)。当m=2时，原方程变为2x2-5x+3＝0，x＝3/2或x=1.5.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是()A.k≤1B.k≥1C.k<1D.k>1A课时训练五、一元二次方程与其他知识结合1.一元二次方程与分式结合典型题:若分式的值为零,则x的值是

.知识回顾2.一元二次方程与几何图形结合典型题:若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是

.知识回顾3.一元二次方程与实际应用结合典型题:

1/某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25％的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量是x，则经过一年木材存量达到

，经过两年木材存量达到

.知识回顾返回2、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时应至少进台灯多少？

请完成表格，并予以解答：若设每盏台灯涨价x元，则：进价售价每月的销售量每盏台灯的利润每月的总销售利润降价前降价后题目中的每天总销售利润：___________×____________=1000030304040+x600600-10x1040+x-3010×60010000效果检测1.方程x2=7x

的解是

.2.对于任意的实数x,代数式x2－5x＋10的值是一个()A.非负数B.正数C.整数D.不能确定的数3.能使分式的值为零的所有的值是()A、1B、-1C、1或-1D、2或-14.方程2x2-2x-1=0的解是

．5.若关于的方程x2-3x+q=0的一个根x1的值是2．则另一根x2及q的值分别是（）

A.x2

=1,q=2

B.x2

=-1,q

=2C.x2

=1,q

=-2D.x2

=-1,q

=-2返回效果检测6.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是A.9m2 B.9m2x2C. D.7.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是A.3B.3或-2C.2或-3D.2249m返回8.下面是张潇同学在测验中解答的填空题，其中答对的是A．若x2=4，则x=2B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C．方程x2+2x+2=0实数根的个数为0个D．方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根9.已知两数的和是4,积是1，则此两数为

.效果检测返回10.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是A.16B.18C.16或18D.21

11.某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值182万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是A.50(1+x)(2+x)=182-50B.50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+x)×2=182D.50(1+x)2=182效果检测返回1、若a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a/b+b/a的值。拔尖提高2、若有解，则须满足什么

。3、若关于x的方程（k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1，求k值，并求其他的根。4、在一次会议上，每两个人相互握一次手，有人统计一共握手66次，问这次会议一共多少人？返回OABCPQ5、如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到B，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2?拔尖提高返回ax2+c=0====>