重庆市外国语学校2023年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

重庆市外国语学校2023年数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A． B． C． D．2．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余24本；如果每人分4本，则还缺26本．这个班有学生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名3．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在处．若，则的度数为（）A． B． C． D．4．甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是（）A．北偏东40º B．北偏西40º C．北偏东50º D．北偏西50º5．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（）A． B． C． D．6．下图是正方体的侧面展开图，并且给各面编了序号，再把它围成正方体，那么与标序号3的面相对的面的序号是（）A．1 B．2C．4 D．57．下列说法中正确的是（）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；8．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t，还剩下8t未装，每辆汽车装4.5t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x9．下列运用等式性质的变形中，正确的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b10．观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）A．21 B．28 C．36 D．45二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知线段，点在直线上，，点为线段的中点，则线段的长为_____________.12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝_____．13．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．14．当x＝1时，ax+b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．15．若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式，则2m﹣n=_____．16．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了__________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计统计图中A部分所对应的圆心角度数；（4）该校共有学生2000人，大约多少学生喜欢读《三国演义》？18．（8分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．（1）求出与的函数关系式；（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?19．（8分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．20．（8分）阅读材料：我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5的值；拓广探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．21．（8分）（1）化简求值:2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.22．（10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．23．（10分）计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│24．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________(用含的代数式表示)（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选B．2、C【分析】设共有x个学生，用x分别表示图书数量，根据两种分法图书相等列方程求解．【详解】解：设共有x个学生，根据题意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是弄清题意找出相等关系．3、B【分析】根据折叠的性质得出，再根据平角的性质求出∠EFC，即可得出答案.【详解】根据折叠的性质可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案选择B.【点睛】本题考查的是三角形的折叠问题，注意折叠前后的两个图形完全重合.4、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变．【详解】解：甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是北偏东40º，故选：A．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．5、D【分析】根据几何体的俯视图可得．【详解】解：该集合体的俯视图为：故选：D【点睛】本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物体等大，但要控制误差．6、A【分析】由题意根据正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，结合题意进行分析解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“3”是相对面，“2”与“4”是相对面，“5”与“6”是相对面．∴与标序号3的面相对的面的序号是1．故选：A．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据题意辨析几何体的展开图并掌握正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解决此题的关键．7、C【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．8、A【解析】设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程．【详解】设这个车队有x辆车，由题意得，．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9、D【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；D、如果，那么a＝b，故正确；故选D．【点睛】考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．10、B【详解】解：找规律的方法是从特殊到一般,由题,观察图形可得：两条直线1个交点，三条直线1+2个交点，四条直线1+2+3个交点n条直线相交最多可形成的交点个数为1+2+3+…+n-1=，∴8条直线相交，最多可形成交点的个数为==28故选B．【点睛】本题属于找规律，利用数形结合思想，正确计算解题是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4或1【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．【详解】解：若点C在AB上，如图1所示，∵，∴AC=AB－BC=4cm∵点为线段的中点，∴DC==1cm∴DB=DC＋BC=4cm；若点C在AB的延长线上，如图1所示∵，∴AC=AB＋BC=8cm∵点为线段的中点，∴DC==4cm∴DB=DC－BC=1cm；故答案为：4或1．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的定义是解题的关键．12、1.5【分析】根据题意即可求出AB的长，然后根据中点的定义即可求出CB，从而求出CD的长．【详解】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB=DA＋DB=9∵C为线段AB的中点，∴CB=AB=∴CD=CB－DB=故答案为：．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键．13、155【解析】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考点：1．角的平分线2．角的和差关系3．角的计算．14、-1【分析】把x＝1代入，使其值为3求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．15、1．【解析】根据同类项的定义求解即可．【详解】解：由题意，得n=3，m=4，2m﹣n=8﹣3=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2.5微米=千米，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此方法即可正确求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50；（2）见解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依据C部分的数据，即可得到本次一共调查的人数；

（2）依据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B对应的人数；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用样本估计总体即可求解．【详解】解：（1）本次一共调查：15÷30%=50（人）；

故答案为：50；

（2）B对应的人数为：50-16-15-7=12，

如图所示：

（3）答：扇形统计图中A部分所对应的圆心角度数为；（4）（人）答：大约有640名学生喜欢读《三国演义》【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根据“总价=单价×数量”即可得出y与x的函数关系式；

（2）根据一次函数的性质解答即可．【详解】(1)根据题意得：；(2)在函数中，，所以随着的增大而增大，所以，当时，有最小值(元)，答：租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时费用最低，最低费用是2960元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题意求出y与x的函数关系式是解题的关键．19、选择方案三.【解析】试题分析：方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x天，则粗加工(15－x)天，根据精加工吨数＋粗加工吨数＝140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，从而求出获利．然后比较可得出答案．试题解析：解：方案一：获利元，方案二：获利元；方案三：设x天进行精加工，（15－x）天进行粗加工，，解得：，获利：，，选择方案三.20、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整体思想，把（x﹣y）2看成一个整体，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到结果；（2）原式可化为2（2m﹣3n）﹣+5，将2m﹣3n＝4整体代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依据a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，整体代入进行计算即可．【详解】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×4+5＝8+5＝13；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，∴原式＝5﹣3+9＝1．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是是学会用整体的思想思考问题．21、（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再将x、y的值代入计算即可；（2）根据要求的多项式与－3x2＋5x－7的和为－2x2＋3x－6，利用减法可知要求的多项式为－2x2＋3x－6减去－3x2＋5x－7即可.【详解】（1）原式==-5x2y+5xy;当x=-1,y=时，原式=