江苏省镇江市市区2021年中考网上阅卷答题卡模拟训练（一模）数学试卷及解析

2021九年级网上阅卷答题卡模拟训练数学试卷

本试卷共6页，共28题：全卷满分120分，考试时间120分钟.

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）

1.2的相反数为.

2.使上有意义的x的取值范围是________.

x+3

3.4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”

成功发射，标志着中国从此进入太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数

法表示应为.

4.如图，飞镖游戏板（5*5方格）中每一块小正方形除标注的数字外都相同，假设飞镖击中每一块小正方

形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，击中标有

数字“1”的小正方形的概率等于.

5.分解因式：2/+4x=.

6.一组数据：2,3,1,6,3的平均数为.

7.如图，ZL4BC中，口/=45。，05=30°,直尺的一边与8c平行，则口1=

12323

22123

13312

13122

23231

（第4题）（第7题）（第10题）

8.己知一次函数y=gx+2,当-3«xW3时，y的最小值等于.

9.已知一元二次方程组V+2x-m=0有两个不相等的实数根，则加取值范围是.

10.如图，等腰/8C中，AB=AC,8平分1/C8,若S»CD：=3：2,则cosEMC8=.

11.公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼（Eratosthenes）通过测得有关数

据，求得了地球圆周的长度.他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球很远，从太阳射来的光线

可以看作平行线，在同一时刻，光线与4城和地心的连线OP所夹的锐角记为口1,光线与8城和地心的连

线重合，通过测量43两城间的距离（即AB）和:H的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度

就可以大致算出来了.已知ABa768痴，若小=7.2。，则地球的周长约为km.

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12.在平面直角坐标系中，已知点4（1,-2）,点2（2,1）,点P在一次函数y=的图像上，若

满足口以8=45。的点P只有一个，则b的取值范围是.

二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符

合题目要求.）

13.卜5|的值等于（）

1

A.5B._5C.—D.——

55

14.下面计算正确的是（）

A.3a+2b=5ahB.5a2b-2ba2=3a2bC.-(6x+2y)=-6x+2yD.(-2〃)2=-4/

15.如图所示，该几何体的俯视图是（)

B.C.D.

16.如图，。。中所对的圆周□力C8=67。，点尸在劣弧A3上，口力。尸=42。，则口3。。的度数为（）

A.25°B.90°C.92°D.109°

（第16题）（第18题图1）（第18题图2）

17.将二次函数丫=一次2+21+3（04%（4）位于、轴下方的图像沿工轴向上翻折，与原二次函数位于x轴

上方的部分组成一个新图像，这个新图像对应的函数最大值与最小值之差为（）

A.1B.3C.4D.5

18.我们知道，048。的中心就是三条中线4。、3瓜W的交点G,如图1,其中02=笠=££=1.如

ADBECF3

图2,Rt/BC中，iC=90°,AC=4,BC=8,将绕其重心G旋转，A.B、C的对应点分别是

4、田、Ci,与C4的最大值最接近的是（参考数据：V2«1.41,百k1.73,有才2.24）（）

A.5.5B.6.5C.7.5D.8.5

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三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

（XX\X

19.（本小题满分8分）（1）计算：|+tan45°-V9；（2）化间：-----------—

yx—1x+1yx—1

-2x+2<x

X2

20.（本小题满分10分）（1）解方程：―一+1=—2—；（2）解不等式组：41

x—2x—2x+5>—x-1

2

21.（本小题满分6分）。是口力3c的边48上一点，E是8C边的中点，过点C作N8的平行线，交DE

的延长线于点尸，连接CZ）、BF.

（1）求证：DE=EF；

（2）已知8C=8,DF=6,当DB=时，四边形CD8产是菱形.

22.（本小题满分6分）随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中,

马老师和赵老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三中支付方式中选一种方式进行支付.求两位老师

恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率.

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23.（本小题满分6分）如图1,点C在线段上，图中共有3条线段力8、4C和8C,若其中有一条线

段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”.

4

如图2,一次函数y=ax+2a（a>（））与x轴交于点与y轴交于点8,与反比例函数y=一的图像位于

第一象限的部分相交于点C.

（1）求点A的坐标；

24.（本小题满分6分）为增强同学们的科学防疫意识，学校开展了以“科学防疫，健康快乐”为主题的安

全知识竞赛，从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名，并将数据进行整理分析，得到如下信息:

信息一：女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图:

（数据分组为/组：x<70；8组：70士<80；C组：80sx<90；。组：90<x<100）

女生成绩扇形统计图男生成绩频数分布直方图

信息二：女生C组中全部15名学生的成绩为：86,87,81,83,88,84,85,87,86,89,82,88,89,

85,89：

信息三：男、女生两组数据的相关统计数据如表：（单位：分）

平均数中位数众数满分率

女生90bC25%

男生90889815%

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请根据上述信息解决问题：

(1)扇形统计图/组学生有人,表格中的中位数6=，众数c=.

(2)若成绩在90分(包括90分)以上为优秀，请估计该校1600名学生此次知识竞赛中优秀的人数.

25.(本小题满分6分)如图，公园里有一颗大树(AB)与一棵小树(CD),受测量工具、地理环境及安

全等因素影响不能直接测量它们的高度之差，小明与小丽手中有一副含30。角的直角三角尺和一根皮尺，

小明首先在与树根8、。成一条直线的点E处用三角尺测得小数8顶部C的仰角为30。，然后他向后移

动调整，在M处用三角尺测得大树顶部力的仰角也是30。，点V仍然与8、。在一条直线上，然后他

俩用皮尺测得8。=4.5米，£W=1.5米，求两棵树的高度之差.

26.(本小题满分8分)

阅读材料：

《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维

到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.

例如：已知孙=1,求」一+」一的值.

-l+x1+y

切maxy1y1y+1

解：原式=—―+----=」一+-----=--

xy+x1+yy+11+yy+1

问题解决:

(1)已知孙=1.

□代数式」丁+'T的值为；口求证:11

=I.

\+x21+/

(2)若x满足(2021—X)2+(2020—X)2=4043,求(2021—x)(2()20—x)的值.

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27.（本小题满分10分）如图1,MBC中，AB=5,AC=3^,8C=7,半径为r的。。经过点”且与

8c相切，切点M在线段8c上（包含点M与点8、C重合的情况）.

（1）半径r的最小值等