海南省定安县联考2022年中考数学全真模拟试题含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.如图，点P是NAOB内任意一点，OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，APMN周长的

最小值是5cm,则NAOB的度数是（）.

3.如图，在A45C中，以点5为圆心，以5A长为半径画弧交边5c于点O,连接AO.若N5=40。，NC=36。，则NZMC

C.34°D.24°

4.二次函数丫=2*2+卜*+。的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=£在同一

X

平面直角-坐标系中的图象可能是（）

5.天气越来越热，为防止流行病传播，学校决定用420元购买某种牌子的消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果

比用原价购买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）

420420420420

-----------------=20B.-----------------=20

x+0.5Xxx+0.5

4204204204202

C.------------------=20D.-------------------=20

x-0.5xxx-0.5

6.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30。角的直角三角板的斜边与纸

条一边重合，含45。角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则N1的度数是（）

A.15°B.22.5°C.30°D.45°

7.若关于x的一元二次方程（k-l）x2+4x+l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k<5B.k<5,且导1C.k<5,且导1D.k>5

k

8.如图，反比例函数y=-（x>0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四

X

边形ODBE的面积为9,则k的值为（）

0)

B.2C.3D.4

9.如图是婴儿车的平面示意图，其中人8〃©4/1=120。,/3=40。,那么/2的度数为（)

G

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.如图，在矩形ABC。中，AD=5,AB=4,E是3c上的一点，BE=3,DF±AE,垂足为尸，贝!JtanN尸£>C=

12.若式子也二日有意义，则实数x的取值范围是.

X

如若4那么匕的结果是

13.

14.如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东

方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练

习册.于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交

还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数

关系图，则甲的家和乙的家相距米.

15.如图，将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边分别向外

延长一倍得到第三个正方形，…，则第2018个正方形的面积为.

16.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率

17.如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么NAOC度数为度.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机

抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统

计图.（说明：A级：8分-10分，B级：7分-7.9分，C级：6分-6.9分，D级：1分-5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是____度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在____等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

19.（5分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵

80元，B种树苗每棵60元.若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？若购买B种

树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

20.（8分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸

的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.

（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？

（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸

m件.

①求m的取值范围.

②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件.如果50<n<150,

求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式.

21.（10分）（问题情境）

张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题：如图1,在AAbC中，AB=AC,点尸为边5c上任一点，过点

产作PZLLAB,PEVAC,垂足分别为O,E,过点C作CF_LAB,垂足为尸，求证：PD+PE=CF.

小军的证明思路是：如图2,连接AP,由AABP与AACP面积之和等于的面积可以证得：PD+PE=CF.

小俊的证明思路是：如图2,过点尸作PG_LCF,垂足为G,可以证得：PD=GF,PE=CG,贝!|P0+PE=C尸.

［变式探究］

如图3,当点尸在8c延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF;

请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：

［结论运用］

如图4,将矩形ABC。沿E尸折叠，使点。落在点3上，点C落在点。处，点P为折痕E尸上的任一点，过点尸作

PGLBE、PH1.BC,垂足分别为G、H,若4。=8,CF=3,求尸G+P”的值；

［迁移拓展］

图5是一个航模的截面示意图.在四边形中，E为48边上的一点，EDLAD,ECLCB,垂足分别为。、C,

KAD*CE=DE*BC,AB=2屈dm,AD=idm,BD=4yjdm.M、N分别为AE、3E的中点，连接。M、CN,求

ADEM与小CEN的周长之和.

22.（10分）如图，PB与。O相切于点B,过点B作OP的垂线BA,垂足为C,交。。于点A,连结PA,AO,AO

的延长线交OO于点E,与PB的延长线交于点D.

（1）求证：PA是。O的切线；

2

（2）若tanNBAD=—，且OC=4,求BD的长.

3

23.（12分）先化简，再求值：（日二二二2）十三-x,其中x满足X2—2X—2=0.

x无+1x+2x+l

24.（14分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业,

如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为

300cm,AB的倾斜角为30°,BE=CA=50cm,支撑角钢CD,EF与底座地基台面接触点分别为D,F,CD垂直于地

面，花E工AB于点E.两个底座地基高度相同（即点D,F到地面的垂直距离相同），均为30cm,点A到地面的垂直

距离为50cm,求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、B

【解析】

试题分析：作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时

△PMN的周长最小.由线段垂直平分线性质可得出APMN的周长就是P3P3的长，•••OP=3,.•.OP3=OP3=OP=3.又

,.^P3P3=3,,.,.OP3=OP3=P3P3,.,.△OP3P3是等边三角形，.,.NP3OP3=60°,即3(ZAOP+ZBOP)=60°,

NAOP+NBOP=30°,即NAOB=30°,故选B.

考点：3.线段垂直平分线性质；3.轴对称作图.

2、B

【解析】

试题分析：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，

故选B.

考点：由三视图判断几何体.

3、C

【解析】

易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出NZMC

【详解】

VAB=BD,ZB=40°,

:.ZADB=70°,

VZC=36°,

:.ZDAC=ZADB-ZC=34°.

故选C.

【点睛】

本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.

4、C

【解析】

b

试题分析：•••二次函数图象开口方向向下，V0,\•对称轴为直线》=—->0,...bX),•.•与y轴的正半轴相交,

2a

.•.c>0,.•.y=斯+6的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=£图象在第一三象限，只有C选项图象符合.故

x

选C.

考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象；3.反比例函数的图象.

5、C

【解析】

关键描述语是：“结果比用原价多买了1瓶”；等量关系为：原价买的瓶数-实际价格买的瓶数=1.

【详解】

原价买可买420,瓶，经过还价，可买一42工0瓶.方程可表示为：一42三0--4-2-0-=1.

xx-0.5x-0.5x

故选C.

【点睛】

考查了由实际问题抽象出分式方程.列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系.本题要注意讨价前后商品的单价的

变化.

6、A

【解析】

试题分析：如图，过A点作AB〃a,.*.Z1=Z2,；a〃b,；.AB〃b,；.N3=N4=30。,而N2+N3=45。，/.Z2=15°,

.*.Zl=15°.故选A.

考点：平行线的性质.

7、B

【解析】

试题解析：•.•关于X的一元二次方程方程(z—l)f+4x+l=o有两个不相等的实数根，A〉0,即

女—除0

4(01)>0'解得：且即.故选B・

8、C

【解析】

本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出AOCE、AOAD,矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等

式求出k值.

【详解】

由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，

y

k

y=7（x>0）

Nx

nlIkiIki

则SAOCE=—,SAOAD=y

过点M作MG_Ly轴于点G,作MN_Lx轴于点N,则SgNMG=|k|.

又为矩形ABCO对角线的交点,

••S矩形ABCO=4S匚oNMG=4|k|,

•••函数图象在第一象限，k>0,

.,--+-+9=4k.

22

解得：k=l.

故选C.

【点睛】

本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积

就等于|k|,本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注.

9、A

【解析】

分析：根据平行线性质求出NA,根据三角形内角和定理得出/2=180。-/1-24,代入求出即可.

详解：VAB/7CD.

二NA=N3=40°,

VZ1=6O°,

，Z2=180°-Zl-ZA=80°,

故选：A.

点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角和为180。.

10、C

【解析】

检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.

【详解】

A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；

B、被开方数含分母，故B不符合题意；

C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；

D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.

故选C.

【点睛】

本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因

数或因式.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

U、£

1

【解析】

首先根据矩形的性质以及垂线的性质得到NFDC=NABE,进而得出tanNFDC=tanNAEB=__,即可得出答案.

【详解】

VDF1AE,垂足为F,.,.NAFD=90。，•.•/ADF+NDAF=90。，ZADF+ZCDF=90°,/.ZDAF=ZCDF,VZDAF

=ZAEB,，NFDC=NABE,/.tanZFDC=tanZAEB=•在矩形ABCD中，AB=4,E是BC上的一点，BE

=3,...tan/FDCn」.故答案为」

17

【点睛】

本题主要考查了锐角三角函数的关系以及矩形的性质，根据已知得出tanNFDC=tan/AEB是解题关键.

12、x<2且xrl

【解析】

根据被开方数大于等于1,分母不等于1列式计算即可得解.

【详解】

解：由题意得，2—xiO且*1,

解得x42且存1.

故答案为x<2且/1.

【点睛】

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为1；二次根式的被开方数是非负数.

13、1

【解析】

令巴=2=k,则。=24，b=3k,代入到原式化简的结果计算即可.

23

【详解】

ah(a+2b)(a-2b]a+2b2k+6k8k

令二二七则b=3k,.・・原式=%]说------=--------=—=1.

aIk2k

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了约分，解题的关键是掌握约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变

形叫做分式的约分.

14、5200

【解析】

设甲到学校的距离为x米，则乙到学校的距离为（3900+x）,甲的速度为4y（米/分钟），则乙的速度为3y（米/分钟），依题意

得：

70x3y=x+3900

V

4yx20=x

解得《fx=2〃400

y=30

所以甲到学校距离为2400米，乙到学校距离为6300米，

所以甲的家和乙的家相距8700米.

故答案是：8700.

【点睛】本题考查一次函数的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息.

15、1

【解析】

先分别求出第1个、第2个、第3个正方形的面积，由此总结规律，得到第n个正方形的面积，将n=2018代入即可

求出第2018个正方形的面积.

【详解】

:•第1个正方形的面积为：1+4X；X2X1=5=5］；

第2个正方形的面积为：5+4xx2,/=25=52；

第3个正方形的面积为：25+4x；x2X、下=125=53；

.•.第n个正方形的面积为：5"；

.•.第2018个正方形的面积为：1.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是得到第n个正方形的面积.

16、—

12

【解析】

随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数十所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的

总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可.

【详解】

抬头看信号灯时，是绿灯的概率为“?255

30+25+512

故答案为：

12

【点睛】

此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可

能出现的结果数十所有可能出现的结果数.（2）P（必然事件）=1.（3）P（不可能事件）=2.

17、1.

【解析】

首先根据垂径定理得到OA=AB,结合等边三角形的性质即可求出NAOC的度数.

【详解】

解：•••弦AC与半径OB互相平分，

，OA=AB,

VOA=OC,

/.△OAB是等边三角形，

.,.ZAOB=60°,

:.ZAOC=1°,

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查了垂径定理的知识，解题的关键是证明△OAB是等边三角形，此题难度不大.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)117；(2)答案见图；(3)B；(4)30.

【解析】

(1)先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360。乘以C等级

人数所占比例即可得；(2)根据以上所求结果即可补全图形；(3)根据中位数的定义求解可得；(4)总人数乘以样本

中A等级人数所占比例可得.

【详解】

(1),总人数为18+45%=40人，

二C等级人数为40-(4+18+5)=13人，

则C对应的扇形的圆心角是360oxii=117o,

故答案为：117；

(2)补全条形图如下:

扇形统计图

(3)因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级,

所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级,

故答案为：B.

(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300x>30人.

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

19、(1)购进A种树苗1棵，B种树苗2棵(2)购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元

【解析】

(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(12-x)棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，

得出等式方程求出即可；

(2)结合(1)的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.

【详解】

解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(12-x)棵，根据题意得：

80x+60(12-x)=1220,解得：x=l.12-x=2.

答：购进A种树苗1棵，B种树苗2棵.

(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(12-x)棵，根据题意得：

12-x<x,解得：x>8.3.

•购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(12-x)=20x+120,是x的增函数，

费用最省需x取最小整数9,此时12-x=8,所需费用为20x9+120=1200(元).

答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元.

75〃+12500(504〃<100)

20、(1)一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元；(2)①16W加W25,②圾=<5000(〃=100).

-66»+11600(100<n<150)

【解析】

(1)根据题意应用分式方程即可；

(2)①根据条件中可以列出关于机的不等式组，求机的取值范围；②本问中，首先根据题意，可以先列出销售利润

y与，"的函数关系，通过讨论所含字母〃的取值范围，得到w与〃的函数关系.

【详解】

(1)设B型丝绸的进价为x元，则A型丝绸的进价为(x+l(X))元,

10000_8000

根据题意得:

x+100x

解得x=400,

经检验，x=400为原方程的解,

x+100-500)

答：一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元.

(2)①根据题意得：

m,,50-m

m.A6

二加的取值范围为：16殁的25,

②设销售这批丝绸的利润为y,

根据题意得：

y=(800—500—2〃)m+(600—400—-m),

=(KX)-H)m+l(XX)0-50n

150,

，(I)当50,,“<100时，100-〃>0,

=25时，

销售这批丝绸的最大利润w=25(100—〃)+l(XXX)—50〃=-75〃+12500；

(II)当〃=1(X)时，l(X)-n=0,

销售这批丝绸的最大利润w=5(XX)；

(ni)当io。<&150时，ioo-n<o

当〃2=16时，

销售这批丝绸的最大利润w=-66"+l1600.

-75n+12500(50„/?<100)

综上所述：w=i5000/?=100.

-66n+l1600(100<n,,150)

【点睛】

本题综合考察了分式方程、不等式组以及一次函数的相关知识.在第(2)问②中，进一步考查了，如何解决含有字母

系数的一次函数最值问题.

21、小军的证明：见解析；小俊的证明：见解析；［变式探究］见解析；［结论运用］PG+尸”的值为1；［迁移拓展］(6+2至)

dm

【解析】

小军的证明：连接AP,利用面积法即可证得；

小俊的证明：过点尸作PGJ_CF,先证明四边形PDFG为矩形，再证明△PGCgaCEP,即可得到答案；

［变式探究］小军的证明思路：连接AP,根据SAA"C=SAABP-SA4b,即可得到答案；

小俊的证明思路：过点C,作CG_LOP,先证明四边形CFDG是矩形，再证明△CGPgZXCE尸即可得到答案；

［结论运用］过点E作EQJ_BC,先根据矩形的性质求出BF,根据翻折及勾股定理求出DC,证得四边形EQC。是矩

形，得出户即可得到答案；

［迁移拓展］延长40,BC交于点RBH±AF,证明△AOEsZiBCE得到FA=FB,设O”=x,利用勾股定理求出x

得到3"=6,再根据NAOE=N3CE=90。，且M,N分别为AE,BE的中点即可得到答案.

【详解】

小军的证明：

连接AP,如图②

图②

9

：PD±ABfPE±ACfCFLAB,

••SAABC=SAABP+SAACPf

111

:.-ABxCF=-ABxPD^-ACxPE,

222

VAB=AC,

：.CF=PD+PE.

小俊的证明：

过点尸作PG_LC凡如图2,

VPD1AB,CFLAB,PG上FC,

：.NCFD=NFDG=NFGP=90。,

，四边形PDFG为矩形，

:.DP=FG,ZDPG=90°,

:.NCGP=90。，

9：PELAC.

，NCEP=90。，

：.ZPGC=ZCEP9

•；NBDP=NDPG=9。。,

：.PG//AB9

・・・NGPC=N3,

VAB=AC9

:.ZB=ZACBf

:・NGPC=NECP,

在APGC和ACEP中

ZPGC=ZCEP

</GPC=NECP,

PC=CP

:•△PGgXCEP,

:・CG=PE,

：.CF=CG+FG=PE+PD；

［变式探究］

小军的证明思路：连接AP,如图③,

PELAC,CFLAB,

:.SAARC=SAABP-SAACPf

111

:.一ABxCF=—ABxPD--ACxP£,

222

9

：AB=AC9

：.CF=PD-PE；

小俊的证明思路：

过点C,作CGLDP,如图③，

VPD1AB,CF1,AB,CG上DP,

：.ZCFD=4FDG=ZDGC=90°,

：.CF=GD,NDGC=90。，四边形。尸DG是矩形,

9：PELAC,

/.ZCEP=90°,

："CGP=NCEP,

VCG±DP,ABVDP,

：・NCGP=NBDP=90。,

：.CG//AB9

:・NGCP=NB,

*：AB=AC9

工NB=NACB,

•:NACB=NPCE,

:・/GCP=NECP,

在4。6尸和4CEP中，

ZCGP=ZCEP=9Q

<ZGCP=ZECP,

CP=CP

:,△CGP/ACEP,

:・PG=PE,

：.CF=DG=DP-PG=DP-PE.

［结论运用］

如图④

图④

过点E作EQJ_5C,

•••四边形A6CD是矩形，

：.AD=BC,ZC=ZADC=90°,

VAD=8,CF=3,

：.BF=BC-CF=AD-CF=5,

由折叠得O尸=5P,NBEF=NDEF,

：.DF=5,

VZC=90°,

・・・DC=yjDF2-CF2=L

9

：EQ1,BC9ZC=ZADC=90°,

AZECC=90o=ZC=ZADC,

，四边形EQC。是矩形，

：.EQ=DC=19

,:AD〃BC,

:./DEF=NEFB,

*：NBEF=NDEF,

：./BEF=NEFB,

：.BE=BF,

由问题情景中的结论可得：PG+PH=EQ,

：.PG+PH=1,

：.PG+PH的值为1.

I迁移拓展］

延长A。，5c交于点凡作尸，如图⑤,

♦：ADxCE=DExBC,

.ADBC

DEEC

〈ED上AD,EC1.CB,

:.ZADE=ZBCE=90°9

:•△ADEsgCE,

：.ZA=ZCBE,

：.FA=FB,

由问题情景中的结论可得：ED+EC=BH,

设DH=x,

：.AH=AD+DH=3+X9

\*BHA.AF9

：.ZBHA=90°,

：.BH2=BD2-=A〃2-AH2,

•:AB=2岳,AD=3,后，

/.(历)2-3=(2^/13)2-(3+x)2,

••X=19

:・Bm=BD2-。序=37-1=36,

:・BH=6,

：.ED+EC=6,

VZAOE=ZBCE=90°,且M,N分别为AE,3£的中点，

.11

:.DM=EM=-AECN=EN=—BE,

292

・•・ADEM与ACEN的周长之和

=DE+DM+EM+CN+EN+EC

=DE+AE+BE+EC

=DE+AB+EC

=DE+EC+AB

=6+25/139

.'.△OEM与△CEN的周长之和（6+2JU）dm.

【点睛】

此题是一道综合题，考查三角形全等的判定及性质，勾股定理，矩形的性质定理，三角形的相似的判定及性质定理，翻折的

性质，根据题中小军和小俊的思路进行证明，故正确理解题意由此进行后面的证明是解题的关键.

22、（1）证明见解析；（2）处叵

【解析】

试题分析：（D连接OB,由SSS证明△PAO丝△PBO,得出NPAO=NPBO=90。即可；

（2）连接BE,证明APACsaAOC,证出OC是△ABE的中位线，由三角形中位线定理得出BE=2OC,由

△DBE^ADPO可求出.

试题解析：（1）连结OB,贝IJOA=OB.如图1,

VOPXAB,

.*.AC=BC,.,.OP是AB的垂直平分线，，PA=PB.

在A