湖北省利川都亭初级中学2022-2023学年数学七年级上册期末经典试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）

2.如图，AB±BC,BC±CD,ZEBC=ZBCF,则乙记石和NFTZ）的关系是（）

A.不是同位角但相等B.是同位角且相等

C.是同位角但不相等D.不是同位角也不相等

3.下列说法正确的是（）

A.47r是一次单项式B.二+x-3是二次三项式

x

C.-%的系数是-2

D.-*的系数是-1

5

4.下列各式中，与3元是同类项的是（）

A.lx'B.3x3y2

5.如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即〃=10）时，需要的火柴棒总数为（）

根

A.165B.65C.110D.55

6.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）

7.整理一批图书，由一个人做要40〃完成.现计划由一部分人先做4/1,然后增加2人与他们一起做8/2,完成这项工

作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x人先做4队则可列一元一次方程为（）

4x8(x+2)114040,

----1---------=40一+------=1D.4x+8(x+2)=I

40404x8(x+2)4x8(x+2)

8.若x=2是关于x的一元一次方程ax—2=b的解，则%一6a+2的值是（）.

A.-8B.-4C.8D.4

9.如图所示，A.B两点在数轴上表示的数分别为。、b,下列式子成立的是（）

-----1——1---------1------A

a0----b

A.ab>0B.a-b>0C.-a<bD.a+b<0

10.下列运算结果为负数的是()

A.(-2018)3B.(-1)2018

C.(-1)X(-2018)D.-1-(-2018)

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.规定义新运算“派”，对任意有理数a,b,规定aXb=ab+a-b,例如：1X2=1X2+1-2=1,则计算（-6）

12.已知a—。=5,c+d-2>则S+c）—（a—d）的值是.

13.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买优张成人票和〃张儿童票，

则共需花费__________元.

14.-5的倒数是,-5的绝对值是,-5的相反数是.

15.绝对值不大于4的整数有.

16.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时

候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走步才能追上走

路慢的人.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图所示，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体.

（1）这个几何体由________个小正方体组成；

（2）请画出这个几何体的三视图.

从正面看从正面看从左面看从上面看

18.（8分）五一期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去龙山国家森林公园旅游，现有甲、乙两种收费标准.甲

种标准：如果4位老师购买4张全票，则其余人按七折优惠；乙种标准：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票

按原价的八折优惠，已知全票价格为每人200元.

（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪种标准购票更省钱？

（2）参加旅游团的学生人数为多少时，两种标准收费一样？

19.（8分）化简：3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）

20.（8分）如图，某轮船上午8时在4处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在8

处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求NAS5的度数及

的长.

A\iB

।।

ii

ii

ii

i।

21.（8分）先化简，再求值：-a1b+（3aH-a1b）-1（lab*1-a'b）,其中a=l,b=-1.

22.（10分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月

租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算.

（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？

（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的

建议.

23.（10分）如图已知N1与线段a,用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）

(1)作等NA于N1

(2)在NA的两边分别作AM=AN=a

⑶连接MN

24.(12分)计算

a1a

(1)16^(-2)3-(--)3X(-4)+2.5

(2)(-1严''+|-22+[-(g-：+：)x(-24)

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”

与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面.故答案选D.

考点：正方体的展开图.

2、A

【分析】首先根据垂直可得NABC=NDCB=90°,再根据等角的余角相等可得NABE=NFCD.

【详解】解：YABJLBC,BC±CD,

AZABC=ZDCB=90°,

VZEBC=ZBCF,

AZABE=ZFCD.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等.

3、D

【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可.

【详解】解：4、43r是数字，是零次单项式，不符合题意；

5、《+X-3不是整式，不符合题意；

X

C、--的系数为-不符合题意；

55

。、-*的系数是-1,符合题意，

故选：D.

【点睛】

本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.

4、C

【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可.

【详解】解：A.2V与3/寸不是同类项，故本选项错误；

B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；

C.-与是同类项，故本选项正确；

D.-与3//不是同类项，故本选项错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义.

5、A

【分析】图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形

时，火柴的根数是：斜放的是2+4+・“+2n=2(1+2+…+n),横放的是：l+2+3+“・+n,则每排放n根时总计有火柴数是:

3(1+2+…+n)+1).把n=10代入就可以求出.

2

【详解】根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3(1+2+…+n)="("十］),

2

当每边摆10根(即n=10)时，需要的火柴棒总数为

3xl0x（10+l）_i65

2，

故选：A.

【点睛】

此题主要考查图形类规律探索，观察图形总结出规律是解决本题的关键.

6、B

【解析】根据展开图推出几何体，再得出视图.

【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.

故选B

【点睛】

考核知识点：几何体的三视图.

7,A

【分析】由一个人做要40〃完成，即一个人一小时能完成全部工作的工，就是已知工作的速度.本题中存在的相等

40

关系是：先安排的一部分人4〃的工作+增加2人后8〃的工作=全部工作.设安排x人先做4〃，就可以列出方程.

【详解】解：设安排x人先做4〃，根据题意可得：—+8（—2）=1

4040

故选：A

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工

作的工，这一个关系是解题的关键.

40

8、B

【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a・2=b,即可求出3b-la的值，整体代入求值即可.

【详解】把x=2代入or—2=），得2a-2=b.

所以3b-la=-l.

所以,3b—l«+2=-l+2=-4.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

9、C

【分析】根据数轴上点表示的数，可知a<0,b>0,同〈网，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】Va<0,b>0,

：.ab<0,故A选项错误；

Va<b,

・・・〃—b<0,故B选项错误；

V-a>0,b>0,|一4<同，

-a<h,故C选项正确；

TaVO,b>0,<网，

：.a+b>0,故D选项错误.

故选c.

【点睛】

本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正

负性以及绝对值的大小，是解题的关键.

10、A

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.

【详解】解：A、原式=-20183,符合题意；

8、原式=1,不符合题意；

C、原式=2018,不符合题意；

。、原式=-1+2018=2017,不符合题意，

故选：A.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11,-9

【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3派(-6)的值是多少即可.

［详解］3※(-6尸3x(-6)+3-(-6)=T8+3+6=-9.

故答案为-9.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.

12、-3.

【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解.

【详解】(b+c)—(a-d)=b+c—a+d=-(a—Z?)+(c+d)=-5+2=-3.

故答案为：3

【点睛】

本题考查代数式的计算，关键在于对代数式分组代入.

13、(30m+15〃)

【分析】根据单价x数量=总价，用代数式表示结果即可.

【详解】解：根据单价x数量=总价得，共需花费(30帆+15〃)元，

故答案为:(30m+15H).

【点睛】

本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价x数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，

代数式要加括号.

14、--11

5

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答

案.

【详解】-5的倒数是--1的绝对值是1；-1的相反数是1,

故答案为：-彳，1>1.

【点睛】

本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义.正确把握相关定义是解题关键.

15、±4,±3,±2,±1,0

【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4,说明到原点的距离小于4,这样的整数有±4,±3,±2,±1,

0.

考点：绝对值

16、250

【分析】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为x,然后根据题意列出方程进一步求解即可.

【详解】设走路快的人追上走路慢的人时花的时间为X,

则：(100-60)%=100,

解得：x—2.5>

100x=250,

...走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，

故答案为：250.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系并列出正确的方程是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)1；(2)见解析.

【分析】(1)根据图形可得从左往右小正方体的个数依次为1、2、4,相加即可得出答案；

(2)分别数出从正面、左面、上面所看到的图形的每列小正方体的数量，据此画出图形即可.

【详解】解：(1)1+2+4=1(个)，则这个几何体由1个小正方体组成，

故答案为：1.

(2)如图所示:

从正面看从左面看从上面看

【点睛】

此题主要考查了作图一三视图，重点培养学生观察分析能力及空间想象能力.

18、(1)甲种标准购票更省钱；(2)8人时，两种标准收费一样

【分析】(1)分别按照甲乙两种标准计算收费，然后比较即可；

(2)设参加旅游团的学生人数为x时，两种标准收费一样，然后根据题意列出一元一次方程求解即可.

【详解】(1)甲种标准收费为：

200X4+200x70%xl0=2200元；

乙种标准收费为：

200x80%x(10+4)=2240元；

故甲种标准购票更省钱；

(2)设参加旅游团的学生人数为x时，两种标准收费一样，则

200x4+200x70%x=200x80%(x+4)

解得x=8

答：参加旅游团的学生为8人时，两种标准收费一样.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.

19、3a1-1b1.

【分析】原式去括号合并即可得到结果.

【详解】原式=（3a?-6ab）-卜6ab+2b②）

=3a2-6ab+6ab-2b2

=3a2-2b2

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键.

20、N4SB=90°,AB=180千米.

【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.

【详解】解：如图：

由图可知NSA8=9O°-ZDAS=90°-60°=30°,ZABS=90°-NS8C=90°-30°=60°,

在△ABS中，NSA5=30°,ZABS=60°,

.•.ZASB=180°-ZABS-ZSAB=180°-60°-30°=90°.

60X(11-8)=180(千米).

即A8长为180千米.

【点睛】

本题主要考查了方位角，正确画出方位角，再结合三角形的内角和是解题的关键.

21、-2.

【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的

每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.

【详解】解：原式=-a'b+Sab1-a'b-2ab1+la1b=（-1-1+1）a'b+（3-2）ab'=-ab1,

当a=l,b=-1时，

原式=-lx（-1）'=-2.

【点睛】

考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值.注意运算顺序及符号的处理.

22、（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元；（2）通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费

方式合算；当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过1分钟但不超过400分钟时，选择

乙种付费方式合算.

【分析】（1）结合题意分别计算甲和乙的话费，即可得到答案；

（2）设一个月通话x分钟时，两种方式的费用相同，根据题意列方程并求解，再根据时间范围分情况讨论便可得到答

案.

【详解】（1）解：（1）甲：0.15x100=15（元）；

乙：18+0.10x100=28（元）；

答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元.

（2）设一个月通话x分钟时两种付费的费用相同

由题意得：18+0.10x=0.15x,

解得x=L

有方程结果及已知条件可知：

通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费方式合算；

当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；

当通话时间超过1分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算.

【点睛】

本题考查了有理数运算、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法和乘法、一元一次方程的性质，从

而完成求解.

23、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析.

【分析】（1）如图（见