山西省吕梁市交城县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

交城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.QUOTE(-12)0(-12)A B. C.1 D.12.肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（）．A.7×10-4 B.7×10-5 C.0.7×10-4 D.0.7×10-53.下列运算正确的是（）①；②；③；④；⑤A.①⑤ B.①④⑤ C.②④⑤ D.②③⑤4.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（）A.十二 B.十一 C.十 D.九5.如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是()A.AC＝AD B.AC＝BC C.∠ABC＝∠ABD D.∠BAC＝∠BAD6.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm7.如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（）A.一处 B.二处 C.三处 D.四处8.下列说法正确的是（）A.代数式是分式 B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变C.分式的值为0，则x的值为 D.分式是最简分式9.如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，，平分，．若P到OA的距离为．若点，分别在射线，上，且△是边长为整数的等边三角形，则满足上述条件的点有（参考数据：（）A.4个以上 B.4个 C.3个 D.2个二.填空题(共5题，总计15分)11.运用完全平方公式计算：（﹣3x+2）2=_________．12.当x＝_________时，分式的值为0．13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC=_____cm．14.Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，FO∥AC，若S△ABC＝32，则△OEF的周长为________．15.如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C，∠AOB＝30°，OP＝10，则HG＝_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算（1）（2）（3）（4）17.已知（x＋y）2＝1，（x﹣y）2＝49，求x2＋y2与y的值．18.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）19.如图，点，，在同一直线上，与交于点，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．20.已知：AB⊥CD于点O，AB=AC=CD，点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，连接IB，ID（1）求证：且；（2）填空：①∠AIC+∠BID=_________度；②S______S(填“﹥”“﹤”“=”)（3）将（2）小题中的第②结论加以证明．21.计算：（1）已知，求的值；（2）已知实数m、n满足m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，求mn的值．22.某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？23.如图：已知点A（0，1），点B在第一象限，△OAB是等边三角形，点C是X轴上的动点，以AC为边作等边三角形△ACD(A、C、D三点按逆时针排列)，直线BD交Y轴于点E①求证：△CAO≌△DAB；②点C运动时，点E是动点还是定点？若是动点，指出其运动路径；若是定点，求其坐标；③连接CE，若∠ACD=25°，求∠CED的度数．

交城县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：解：故选C2.【答案】：B解析：解：0.00007=7×10-5．故选B．2.【答案】：B解析：解：①，计算正确；②，计算错误；③，计算错误；④，计算正确；⑤，计算正确．故选：B．4.【答案】：A解析：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，这个正多边形的边数为，故选：A．5.【答案】：A解析：解：需要添加条件为：BC=

BD或AC=

AD,理由为:

若添加的条件为：BC=

BD

在Rt△ABC与Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)

;

若添加的条件为：AC=AD

在Rt△ABC与Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(

HL).

故选：A.6.【答案】：B解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长：3cm．故选：B．7.【答案】：D解析：解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处．故选：D．8.【答案】：D解析：A.代数式不是分式，故该选项不正确，不符合题意；B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值扩大3倍，故该选项不正确，不符合题意；C.分式的值为0，则x的值为，故该选项不正确，不符合题意；D.分式是最简分式，故该选项正确，符合题意；故选：D．9.【答案】：C解析：作点E关于AD对称的点M，连接CM，与AD交于点F，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴M在AB上，∴MF=EF，∴EF+CF=MF+CF=CM，即此时EF+CF最小，且为CM，∵AE=2，∴AM=2，即点M为AB中点，∴∠ECF=30°，故选C．10.【答案】：B解析：解：在OB上截取OK=OP，连接PK，∵，平分，∴∠AOP=∠BOP=∴△OPK为等边三角形∴OK=PK=OP=10，∠OPK=∠PKN=60°先证∠MPN=60°时，△PMN为等边三角形，如下∴∠MPO=∠NPK，∵∠MOP=∠NKP=60°，OP=KP∴△MOP≌△NKP∴PM=PN∴△PMN为等边三角形，∵点，分别在射线，上∴PM的最大值为OP（此时点M与点O重合，点N与点K重合）；∵若P到OA的距离为．∴PM的最小值为∴≤PM≤10∵△是边长为整数，即PM为整数∴PM=9或10若PM=9，以P为圆心，以9为半径，交OA于M1、M2，此时满足上述条件的点有两个；若PM=10，以P为圆心，以10为半径，交OA于M3、M4，此时满足上述条件的点有两个；综上：满足上述条件的点有4个．故选B．二.填空题11.【答案】：9x2﹣12x+4解析：原式＝9x2﹣12x+4．故答案为：9x2﹣12x+4．12.【答案】：2解析：∵分式的值为0，∴x2-4=0，x+2≠0，解得：x=2．故答案为：2．13.【答案】：8解析：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=4cm，∴BC=2BD=2×4=8cm．故答案为8.14.【答案】：8解析：解：，，，，，平分，则同理可得，的周长．故答案为：8．15.【答案】：10解析：解：连接OH，OG．∵点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，∴OP＝OH，OP＝OG，∠AOP＝∠AOH，∠POB＝∠BOG，∵∠AOB＝30°，∴∠AOP+∠BOP＝30°，∴∠HOG＝2∠AOP+2∠BOP＝60°，∴△OGH是等边三角形，∴GH＝OH＝OP＝10，故答案为10．三.解答题16【答案】：（1）；（2）；（3）100；（4）.解析：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2=100-+1×=100；（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]=a2-(b-2)2=a2-b2+4b-4．17【答案】：，的值为或或或解析：解：∵①，②，∴①＋②得：，解得；∵，或，，或，或或或，解得或或或，，的值为或或或．18【答案】：（1）如图，△A'B'C'即所求作．见解析；（2）如图，点P即为所求作，见解析．解析：（1）如图，△A'B'C'即为所求作．（2）如图，点P即为所求作．19【答案】：20【答案】：21【答案】：（1）±1；（2）解析：【小问1解析】解：∵，∴，∴，即，解得，∴的值为；【小问2解析】解：∵m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，∴m2﹣10mn+25n2+n2+4n+4＝0，∴（m﹣5n）2+（n+2）2＝0，∴m﹣5n＝0，n+2＝0，∴n＝﹣2，m＝﹣10，∴mn＝，∴mn的值为．22【答案】：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天解析：解：（1）设乙队每天筑路x米，则甲每天筑路2x米．依题意，得：，解得：x＝40，经检验：x＝40是原分式方程的解，则2x＝80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）设甲筑路t天，则乙筑路天数为天，依题意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．23【答案】：①证明见解析；②是定点；E(0，1)；③∠CED为85°或35°．解析：①证明：∵△ACD与△OAB为等边三角形，∴AC=AD，AO=AB，∠CAD=∠OAB，∴∠CAO=∠DAB，∴△CAO≌△DAB；②点E是定点，∵A(