山西省晋中市昔阳县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

昔阳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.的绝对值是（）A. B. C. D.2.新冠肺炎疫情突如其来．危难时刻，多名医务工作者从全国各地驰援，他们都是最美的“逆行者”，其中数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（

）A.

美

B.

的

C.

逆

D.人4.如图，表示点A到BC距离的是（）A.AD的长度 B.AE的长度 C.BE的长度 D.CE的长度5.已知是关于x的一元一次方程，则（）A.3或1 B.1 C.3 D.06.下列各种数轴的画法中，正确的是（）A. B.C. D.7.已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（）A.① B.② C.③ D.④8.下列说法中，正确的是（）A.单项式的系数是3 B.单项式的次数为C.多项式的常数项是1 D.多项式是二次三项式9.我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是()A. B.C. D.10.已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（）A.5 B.2 C.5或1 D.5或2二.填空题(共5题，总计15分)11.比较大小：________（填“＞”，“＝”或“＜”）．12.若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．13.一个角为57°13′、则它的补角等于________．14.已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____．15.根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）（2）17.先化简，再求值：（1），其中，．（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．18.定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与是关于2的平衡数，5﹣x与是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．19.解方程：－＝－120.举世瞩目的2022北京冬奥会开幕，各行各业都在用实际行动为冬奥的圆满成功贡献力量．某工厂赶制一批冬奥纪念品，如果只由一个车间生产需要40天完成．现计划由部分车间先生产4天，然后再增加两个车间一起生产8天，完成这项工作．假设这些车间的工人人数相同，工作效率也相同，具体应先安排多少个车间进行生产．21.如图，已知，，，．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．解：∵，（已知）∴（）；∴（）；又∵，，（已知）∴（垂直的定义）；∴（）；即∠___＝∠___∴______（同位角相等，两直线平行）．22.完成填空，回答问题．在一次数学综合实践活动中，小明和小华设计了一个数学小实验．一个有刻度的量杯，里面存有a毫升水，小明每次往量杯中加水，使杯中水增加一倍，小华每次从量杯中排掉1毫升水，两人各做一次记为一个完整的操作．（1）请完成下列表格数据．操作次数加水一倍后杯中水排水量排水后杯中水第1次1第2次1第3次1第4次1…………第n次1（2）如果经过5次操作，量杯变成了一只空杯，请计算出量杯最初的存水量．23.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？

昔阳县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：B解析：解：的绝对值是故选B2.【答案】：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】解：，故选：B．2.【答案】：D解析：解：由正方体的展开图可知:“美”和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面，故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.故答案为：D.4.【答案】：A解析：解：根据点到直线的距离指垂直距离可知点A到BC距离的是AD的长度；故选：A5.【答案】：B解析：解：∵是关于x的一元一次方程，∴且，解得：或3，且，∴，故选：B．6.【答案】：D解析：解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，选项A没有正方向，因此选项A不正确；选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；故选：D．7.【答案】：A解析：解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．

故选：A．8.【答案】：D解析：解：选项A：单项式的系数是，故选项A错误；选项B：单项式的次数为，故选项B错误；选项C：多项式的常数项是-1，故选项C错误；选项D：多项式二次三项式,故选项D正确；故选：D．9.【答案】：D解析：解：设竿长为x尺，根据题意得：整理得：,故选D.10.【答案】：C解析：当点C在线段AB的延长线上时，AB4，BC6，，点D是线段AC的中点，；当点C在线段AB的反向延长线上时，AB4，BC6，，点D是线段AC的中点，；综上，AD等于5或1．故选：C．二.填空题11.【答案】：＜解析：解：∵，，而，∴＜，故答案为：＜．12.【答案】：解析：解：．故答案是：．13.【答案】：122°47′解析：解：∵一个角是57°13′，∴它的补角=180°-57°13′=122°47′，故答案为：122°47′．14.【答案】：2或5解析：解：根据题意，有：①当点C在线段AB上时，∵，，∴，∵点是线段的中点，∴；②当点C在线段AB外时，∵，，∴，，∵点是线段的中点，∴；故答案为：或.15.【答案】：（5n+1）或解析：解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒，∵第1个图案所需要6根小棒，6＝5+1，第2个图案所需要11根小棒，11＝2×5+1，第3个图案所需要16根小棒，16＝3×5+1，∴第n个图案需要的小棒：5n+1．故答案：（5n+1）．三.解答题16【答案】：（1）（2）解析：【小问1解析】原式＝【小问2解析】；17【答案】：（1），；（2）1解析：解：（1）===将，代入，原式==；（2）∵，∴，解得：x=1．18【答案】：（1）﹣1，x﹣3；（2）是，见解析解析：（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3与-1是关于2的平衡数，5﹣x与x-3是关于2的平衡数，故答案为：-1，5-x；（2）是，理由如下：由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2，∴a与b是关于2的平衡数．19【答案】：x＝2.5解析：解：原方程可化为：－＝－1，去分母得：5（20x-50）−3（10x−20）＝-15，去括号得：100x-250−30x＋60＝-15，

移项得：100x−30x＝-15+250−60，合并同类项得：70x＝175，化系数为1得：x＝2.5．20【答案】：应先安排2个车间进行生产．解析：解：设应先安排x个车间进行生产，依题意得：，解得：x=2．答：应先安排2个车间进行生产．21【答案】：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．解析：解：∵，（已知）∴（等量代换）；∴（同位角相等，两直线平行）；又∵，，（已知）∴（垂直的定义）；∴（等式的性质）；即∠EAB＝∠FBG，∴AEBF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．22【答案】：（1）见解析；（2）毫升解析：解：（1）填表如下：操作次数加水一倍后杯中水排水量排水后杯中水第1次1第2次1第3次1第4次1…………第n次1（2）经过5次操作，排水后杯中水为，则，解得：，∴量杯最初的存水量为毫升．23【答案】：（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．解析：解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右