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27.1图形的相似第二十七章相似知识点相似图形11.定义:我们把形状相同的图形叫做相似图形.特别解读1.“形状相同”是判定相似图形的唯一条件.2.两个图形相似是指它们的形状相同,与它们的位置、大小无关.例1下列图形不是相似图形的是()A.同一底版打印出来的两张大小不同的照片B.用放大镜将一个较小图案放大过程中原图案和放大图案C.某人的侧身照片和正面照片D.大小不同的两张同版本的中国地图解:用“排除法”:B符合相似图形之间的关系;

A,D符合相似图形的定义.因此A,B,D都是相似图形.故选C.解题秘方:紧扣“相似图形的定义及相似图形之间的关系”解答.答案:C1-1.下列图形中,不是相似图形的是()C四条线段成比例21.线段的比:在同一长度单位下,两条线段长度的比叫做这两条线段的比.

下列各组不同长度的线段中,是成比例线段的是()A.3cm,6cm,7cm,9cmB.2cm,5cm,0.6dm,8cmC.3cm,9cm,1.8dm,6cmD.1cm,2cm,3cm,4cm例2解题秘方:紧扣“成比例线段的定义”进行判断.

答案:C提醒:判断之前先将线段长度的单位统一.

C

例3解题秘方:紧扣“四条线段成比例的顺序性”列比例式求解.

答案:B

D

例4解题秘方:紧扣“比例的性质”用消元法或参数法求解.

A

A相似多边形31.相似多边形的定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.2.相似比的定义:相似多边形对应边的比叫做相似比.3.相似多边形的性质:相似多边形的对应边成比例,对应角相等.例5如图27.1-1所示,有一块长3m,宽1.5m的矩形黑板ABCD,镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内边缘所形成的矩形ABCD与边框的外边缘所形成的矩形EFGH相似吗?为什么?解题秘方:紧扣“相似多边形的定义”进行说明.

5-1.下列图形中一定相似的是()A.所有矩形B.所有等腰三角形C.所有等边三角形D.所有菱形C5-2.图中的三个矩形相似的是()A.甲和丙B.甲和乙C.乙和丙D.甲、乙和丙A如图27.1-2,梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似,AD∥BC,A′D′∥B′C′,∠A=∠A′,AD=4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12,∠C=60°.例6解题秘方:紧扣“相似多边形的性质及相似比的定义”进行计算.(1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k;

(2)求A′B′和BC

的长;

(3)求∠D′的大小.解:由题意知,∠D′=∠D.∵AD∥BC,∠C=60°,∴

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