期末检测卷03（解析版） 2020-2021年七年级数学上册期末综合复习提优训练（北师大版）

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

期末检测卷03

一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）

1.（2020•义马市教学研窕室七年级期中）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg,（25+0.2）kg,

（25±0.3）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg

【答案】B

2.（2020•鹿邑县基础教育研究室七年级期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A.对中学生目前睡眠质量的调查B.开学初，对进入我校人员体温的测量

C.对我市中学生每天阅读时间的调查D.对我市中学生在家学习网课情况的调查

【答案】B

3.（2020•深圳市福田区石厦学校七年级期中）下列计算中，正确的是（）.

A.6a+4Z?=10abB.7x2y—3x2y=4x4y2

C.Herb-Iba1=0D.8f+8x2=i6x4

【答案】c

4.（2020•西安市•陕西师大附中七年级期中）病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们

内心因他们而充满希望.小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”.如图是该正方体的一种展

开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（）

全力抗

击疫情

A.共B.同C.疫。.情

【答案】D

5.（2020・兴化市板桥初级中学七年级月考）如图，NAO8=180。，OD是NBOC的平分线，OE是NAOC的平分线，则下列各

角中与NCOD互补的是（）

D

A0R

A.ZCOEB.NAOCC.ZAODD.ZBOD

【答案】c

ab

6.（2020•兴化市安丰初级中学七年级月考）己知a,b,c,4为有理数，现规定一种新的运算=ad-bc,那么当

cd

24

=18时，则*的值是（）

（1一元）5x

711

A.x=lB.X=—C.X=—D.x=-l

117

【答案】c

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）

7.（2020•山西运城市•七年级期中）计算：（一3）—（一7）=____

【答案】4

8.（2020•山东省青岛第五十九中学七年级期中）截止到2020年10月25全球新冠已经突破4400万人，用科学记数法表示

为_________人.

【答案】4.4xlO7

9.（2020•重庆潼南区•七年级月考）若单项式〃"+3j与_2/夕+2的和仍是单项式，则〃，"=

【答案】1

10.（2020•天津市滨海新区大港第二中学七年级期中）已知C是线段4B的中点，AB=10,若E是直线AB上的一点，且BE=3,

则CE=

【答案】2或8

JQ_|_k

11.（2020•杭州市保俶塔实验学校七年级月考）方程4-3（x+1）=0的解与关于x的方程-------3k-2=2x的解相

同，则&=.

【答案】-1

12.（2020•深圳市福田区石原学校七年级期中）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4

个小三角形,挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2,

图3…），则图6中挖去三角形的个数为.

【答案】364

三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）

13.（2020•重庆潼南区•七年级月考）计算

（1）2.4-f-|j+（-3.1）+|（2）-I2020+（1-0.5）2X（-4）-f-1

【答案】

34

解：（1）原式=2.4H---3.1H—=-0.7+1.4=0.7：

55

（2）原式=—x（T）x（—2）=—1+；X4X2=—1+2=L

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，属于基础题目，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键.

14.（2020・重庆潼南区•七年级月考）解方程

（1）2x-3（x-l）=l（2）*1—二1=1

25

【答案】

解：（1）去括号，得2x-3x+3=l,

移项，得2x-3x=l-3,

合并同类项，得一x=—2，

系数化为1,得x=2：

（2）去分母，得5（x+1）—2（x—1）=10.

去括号，得5x+5—2x+2=10,

移项，得5x—2x=10—5—2,

合并同类项，得3x=3，

系数化为1,得x=l.

【点睛】

本题考查了•元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解•元•次方程的方法和步骤是解题的关键.

15.(2020•施秉县第三中学七年级月考)先化简，再求值：+ab-^b2^-3(a2-2ab+b2)-\,其中

a--\>b=—.

2

【答案】

解：原式=6cib—(2。~+2ab—b~—3。~+661b—3/?~—1)

=6ab-^-a2+Sab-4b2-1)

=6ab+a2—8ab+4b2+1

二。2-2"+4/?2+1，

Ii/1

把a=-l,b=5,代入原式=(—1)2—2X(—1)X]+4X(]+I=I+I+I+I=4.

【点睛】

本题考杳整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则.

16.(2020•邢台市开元中学七年级月考)出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向

东为正，向西为负，他行驶里程(单位：板)记录如下：+11.-5,+3,+10>-11，+5.-15,-8.

(1)当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？

(2)若每千米为盈利1.5元，则这天下午他盈利多少元？

【答案】

(1)(+ll)+(-5)+(+3)+(+10)+(-H)+(+5)+(-15)+(-8).

=11-5+3+10-11+5-15-8，

-10（千米）,

答：李师傅最后在停车场的西边10千米处;

（2）|+11|+|—5|+1+3|+|+10|+|-11|+1+5|+1—15|+|一8|1

=11+5+3+10+11+5+15+8，

=68（千米），

则68x1.5=102（元），

答：这天下午他盈利102元.

【点睛】

本题考杳了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解

题关键.

17.（2020•福建三明市•七年级期中）用棋子按规律摆出下列一组图形：

第1个第2个第3个

（1）填写下表:

图形编号12345

图中棋子数5811

（2）照这样的方式摆下去，则第〃个图形中棋子的枚数是；

（3）照这样的方式摆下去，则第100个图形中棋子的枚数是.

【答案】

解：（1）第1个图形棋子数：5=3x14-2；

第2图形棋子数：8=3x2+2；

第3图形棋子数：11=3x3+2：

第4图形棋子数：14=3x4+2；

第5图形棋子数：17=3x5+2；

「•表如卜：

图形编号12345

图中棋子数58111417

（2）由（1）知，第〃个图形中棋子的枚数是3〃+2.

（3）当〃=100时，3〃+2=3x100+2=302.

・••第100个图形中棋子的枚数是302.

【点睛】

本题考杳了图形的变化规律，关键是找到规律，列出式子.

四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）

18.（2020•靖江市靖城中学七年级月考）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,

:III»

caOh

（1）c0；a+c0；h-a0（用＜、＞、=填空）

(2)试化简：\b-a\-\a+c\+\c\.

【答案】

(1)由题意，得cVaVOV/b则cVO；a+cVO：/?-«>()：

故答案为V；V；>；

(2)原式=(/?⑷-(-a-c)+(-c)=〃-a+a+c-c=b.

【点睛】

本题考查了绝对值：若a>(),则|a|=o；若a=O,则|4|=0：若aV(),则也考查/数轴与整式的加减.

19.(2020•成都市武侯区领川外国语学校七年级期中)若代数式2/+办+6—法2+1_1的值与字母X的取值无关，又

A=-2a2+ab-2b2<B=3a2-ab+3b2-

(1)求a,b的值；

(2)求：(A+36)—2(A+3)的值；

⑶A,3,C三点在同一直线上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若AC=|a—4即，BC^\a+b\cm,

求MN的长.

【答案】

(1)原式=(2—+(4+])1+5,

,•,该代数式的值与字母x的取值无关，

2—Z?=0,a+1=0.

解得6=2,。=一1；

(2)(A+3B)-2(A+B)=A+3B-2A-2B=B-A,

・•・原式=B-A，

A——2以-+cih—2Z?~,B=3Q~—cih+3b-、

.，・原式=(3Q~-ah+3h~)-(-2a~+cib-2b~)

=3a*12-3ab+3b2+2a2-ab+2b2

=5a*—2ah+5h2

将。=-1,/?=2代入得：

原式=5x(-1)2-2x(—l)x2+5x22,

=5+4+20

=29

(3)将a=—=2代入得：AC=|-1—2|=3cm,BC=|-1+2|=\cm,

如图i所示：

-4MCNB

图I

VM是线段AC的中点，

113

MC=—AC=—x3=—cm，

222

vN是线段8C的中点，

CN=—CB=—x1=—cm，

222

,:MN=MC+CN,

31

MN=—+—=2cm.

22

如图2所示:

A/BNC

图2

VM是线段AC的中点，

113

MC=—AC=—x3=—cm.

222

•・・N是线段的中点，

:.CN——CB=—x1=—cm，

222

,:MN=MC-CN,

31

:,MN=------=lcm,

22

综上，MN的值为2cm或1cm.

【点睛】

本题考查了整式的加减•化简求值、绝对值、线段之间的数量关系、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序，灵活

运用数形结合和分类讨论的思想方法是解答的关键.

20.（2020•长沙市长郡外国语实验中学八年级月考）“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗.我市网红“巢娘驰”

食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A、8、C、。表示）这四种不同口味月

饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）.

请根据以上信息回答:

（1）将两幅不完整的图补充完整：

（2）本次参加抽样调杳的居民有多少人？

（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数.

【答案】

解：（1）本次参加抽样调查的居民人数是：60^10%=600（人）：

A组所对应的百分比是（180+600冈00%=30%,

C组的人数是600-180-60-240=120（人），

C组所占的百分比是（120+600）x100%=20%,补全统计图如下:

（2）本次参加抽样调查的居民有604-10%=600（人），

故答案为：600人；

（3）根据题意得：爱吃蛋黄馅月饼的人数占总人数的40%,即：20000x40%=8000（人），

答：爱吃蛋黄馅月饼的人数有8000人.

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图等相关知识点，两个图结合•起看，扇形统计图中各部分表示占总体的百分比，本题考

杳了数形结合的思想.

五、(本题共计2小题，每小题9分，共计18分)

21.(2020•道真自治县隆兴中学七年级月考)某城市为增强人们节约用水的意识，规定每吨生活用水的基本价格为2元，每

月每户限定用水6吨，超出部分在基本价格的基础上增加80%,已知某户居民这月用水量为4吨(该户居民用水量已超过规

定).

(1)这户居民该月应缴水费多少元(用含有a的代数式表示)？

(2)当。=8时，计算(1)的结论中代数式的值.

(3)若这户居民该月缴水费26.4元，则这户居民这月用水多少吨？

【答案】

解：(I)该户居民次月应交的水费为：

2x6+(l+80%)x2x(a-6)=12+3.6(a-6)=(3.6a-9.6)元.

所以该户居民该月应交水费为(3.6a—9.6)元.

(2)当a=8时，

3.6a-9.6=3.6x8-9.6=28.8-9.6=19.2元.

(3)设这户居民次月用水X吨，根据题意得：

2x6+(l+80%)x2x(x-6)=26.4

整理得：3.6%-9.6=26.4

解得尤=10

所以这户居民这月用水10吨.

【点睛】

本题考察一元一次方程的实际应用，正确判断属于哪种情况是解题的关键.

22.(2020•宜兴外国语学校七年级月考)如图，数轴上有A、B、C、D、O五个点，点O为原点，点C在数轴上表示的数是5,

线段CD的长度为6个单位，线段48的长度为2个单位，且B、C两点之间的距离为13个单位，请解答下列问题：

AB.0■CIID、

0S

(1)点。在数轴上表示的数是—，点A在数轴上表示的数是一；

(2)若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动f秒运动到线段C。上，且BC的长度是3个单位，根据题意列出的方程是

_____________,解得尸—;

(3)若线段AB、CD同时从原来的位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD以每秒3个单位的速

度向左匀速运动，把线段C。的中点记作P,求出点尸与线段AB的一个端点的距离为2个单位时运动的时间.

【答案】

(1)I•点C在数轴上表示的数是5,CD=6,AB=2,BC=13,

...点。在数轴上表示的数是11,点B在数轴上表示的数是-8,点A在数轴上表示的数是-10；

(2)8运动到CO匕时，走过的路程为2f,减去8c的距离即为此时8c的长度，

故：2/-13=3,解得：/=8；

(3)由题意得，线段CD的中点P的位置为8,分三种情况讨论：

①当点尸在点B右侧2个单位时，16-2，-3/=2,解得：/=2.8：

②当点P在点B左侧2个单位时，2/+3；-16=2,解得：片3.6,此时P与4重合；

③当点尸在点A左侧2个单位时，2r+3/-18=2,解得：仁4；

综上，当片2.8或3.6或4时，点户与线段48的一个端点的距离为2个单位.

【点睛】

本题考杳了一元一次方程的应用和数轴.解题关键是要读懂题口的意思,,根据题口给出的条件，找出合适的等量关系列出方

程，再求解.

六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）

23.（2020•江苏南通市•南通田家炳中学七年级月考）（阅读理解）

射线OC是NAOB内部的一条射线，若NCOA=LNBOC,则我们称射线OC是射线的伴随线.例如，如图1,ZAOB

2

=60°,ZAOC=NCOD=ZBOD=20。,则乙4OC=—ZBOC,称射线OC是射线OA的伴随线;同时，由于NBO£>=—乙40。,

22

称射线0。是射线OB的伴随线.

（知识运用）

（1）如图2,ZAOB=120°,射线0M是射线Q4的伴随线，则NAOM=。，若NAOB的度数是a,射线ON是射线

OB的伴随线，射线。C是N4OB的平分线，则NNOC的度数是.（用含a的代数式表示）

（2）如图3,如NAOB=180。，射线OC与射线重合，并绕点O以每秒3。的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合,

并绕点O以每秒5。的速度顺时针旋转，当射线0。与射线OA重合时，运动停止.

①是否存在某个时刻/（秒），使得NCO。的度数是20。，若存在，求出r的值，若不存在，请说明理由.

②当f为多少秒时，射线OC、OD、中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.

【答案】

解：（1）如图，射线是OA的伴随射线,

ZAOC=-ZBOC,

2

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