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认识无理数（2）

(二)八年级上册一、想一想1.有理数如何分类？有理数整数(如-1，0，2，3，…

):都可看成有限小数.分数(如…):可不可能都化成有限小数或无限循环小数?2.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b既不

是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？思考二、活动与探究活动1：面积为2，5的正方形的边长a，b究竟是多少呢?边长a面积s1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<s<2.251.41<a<1.421.9881<s<2.01641.414<a<1.4151.999396<s<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<s<2.00024449

是多少？探索：=1.41421356…

是多少？探索：=2.2360679…结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b

一定不是有理数.活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？请同学们以学习小组活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式?结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.强调故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数四、辨一辨例1填空3.14159,-5.232332…，12334567891011…(由相继的正整数组成).？有理数集合无理数集合3.14159,-5.232332…12334567891011………(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（

）例2判断题╳√？√╳1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数不能.强调以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C例3例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.？35a五、练一练1.随堂练习.

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