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文档简介

第一章三角形的证明

1.等腰三角形(2)2021.2.24

1.等腰三角形的性质是什么？2.等边三角形有哪些性质？复习与回顾已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线例1.证明:等腰三角形两底角的平分线相等.合作探究一求证：BD=CE．21EDCBA已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线．例1.证明:等腰三角形两底角的平分线相等.用心想一想，马到功成求证：BD=CE．一题多解43EDCBA大胆尝试，练一练！已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的高．1.证明:等腰三角形两腰上的高相等.求证：BD=CE．EDCBA分析：要证BD=CE，就需证BD和CE所在的两个三角形的全等．大胆尝试，练一练！已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的中线．2.证明:等腰三角形两腰上的中线相等.求证：BD=CE．EDCBA分析：要证BD=CE，就需证BD和CE所在的两个三角形的全等．议一议

1．在等腰三角形ABC中，(1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗?如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢?由此，你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论?

总结规律

（1）在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE.（2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=AC，AE=AB，那么BD=CE.

简述为：（1）在△ABC中，如果AB=AC，∠ABD=∠ACE，那么：BD=CE.（2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE.想一想：等边三角形都具有哪些性质？1.求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.已知：如图，在△ABC中，AB=BC=AC。求证：∠A=∠B=∠C=60°.合作探究二CBA自我检测一1.如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD

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