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第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件(二)北师大七年级(下)

回顾&

思考☞13752486DCABEF

在

“三线八角”中同位角有组。4

小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。动脑筋AB小明身边只有一个量角器，

他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？42AB4224我们称∠2和∠4为内错角。内错角像Z！内错角满足2点：1、两条被截直线的内部(两直线之间)2、截线两侧交错的位置AB小明身边只有一个量角器，

他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是平行。你知道他这样做的依据吗？42内错角相等，两直线平行.已知:

如图,二直线a

、bba被第三直线c所截,c问题:

直线a∥b吗？123内错角∠1=∠2.解：∵∠1=∠3（）

对顶角相等

∠1=∠2（

）

∴∠2=∠3（）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）已知等量代换两条直线平行的判定同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.已知:

如图,二直线a

、bba被第三直线c所截,c问题:

直线a∥b吗？2∠1+∠2=180°

13解：∵∠1+

∠3=180°（）

∠1+

∠2=180°（

）

∴∠2=∠3（）

∴a∥b（）已知平角定义同角的补角相等内错角相等，两直线平行作业F1375286DCABE4同旁内角F1375286DCABE45274“内”的涵义：“旁”的涵义：两直线之内;怎样称呼

“∠2

与∠5”?“∠7

与∠4”?第三直线的同旁同旁内角两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。同旁内角像U“三线八角”小结两直线被第三直线所截,构成的八个角中，

F1375286DCABE4

①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角

②

位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做内错角

;

③位于两被截线的内部,且在第三直线的同旁的两个角,叫做同旁内角

;

同位角是F

形状内错角是

形状Z同旁内角是

形状U已知:

如图,二直线a

、bba被第三直线c所截,c问题:

直线a∥b吗？2同旁内角∠1+∠2=180°

13解：∵∠1+

∠3=180°（）

∠1+

∠2=180°（

）

∴∠2=∠3（）

∴a∥b（）已知平角定义同角的补角相等内错角相等，两直线平行两条直线平行的判定同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.

1、观察右图并填空：∠1

与

是同位角;(2)∠5

与

是同旁内角;(3)∠1

与

是内错角;随堂练习banm23145随堂练习ablmn1234

2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4(2)∠2=∠4(3)∠1+∠3=180

小结①同位角有4对：②内错角有2对：③同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2在三线八角中F1375286DCABE4说明(证明)二直线平行,要根据已知条件,

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