伊春友好2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前伊春友好2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2011秋•成华区期末）在数轴上，距原点2个单位长度的点表示的数是（）A.±2B.2C.-2D.±12.（河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷）下列4个数中：（-1）2016，|-2|，π，-32，其中正数的个数有（）个．A.1B.2C.3D.43.（海南省澄迈县中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.2+3=5B.2x-1C.x=2D.x2+2x+14.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）如果5x2y和-xmyn是同类项，那么m+n的值为（）A.3B.2C.1D.-15.（2012届江苏省江阴市石庄中学九年级中考模拟考试数学试卷（带解析））我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.6.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a-=b-C.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么=7.（2021•西安模拟）下列各运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​​3x+5x=8x2B.​(​C.​​a8D.​(2n+1)(1-2n)​=1-4n8.（福建省龙岩市武平县城郊中学七年级（上）第三次月考数学试卷）计算：-4-（-5）的结果是（）A.9B.-9C.1D.-19.（2016•临澧县模拟）下列变形不是根据等式性质的是（）A.=B.若-a=x，则x+a=0C.若x-3=2-2x，则x+2x=2+3D.若-x=1，则x=-210.（2012届江苏省南京市六合区中考一模数学试卷（带解析））一种病毒长度约为0.000058mm，用科学记数法表示这个数为（）A.5.8×10B.5.8×10C.0.58×10D.58×10评卷人得分二、填空题（共10题）11.一条1cm的线段在10倍的放大镜下，你看到的线段是cm；用这个放大镜看一个20°的角，看到的角是度．12.（1）如图，从钝角∠AOC的顶点引1条射线，图中共有个角；（2）若从钝角∠AOC的顶点引2条射线，图中共有个角；（3）若从钝角∠AOC的顶点引3条射线，图中共有个角；（4）若从钝角∠AOC的顶点引n条射线，请用含n的式子表示图中共有个角．13.（2021•张湾区模拟）华为麒麟990芯片是目前市场运行速度最快的芯片，采用7纳米制造工艺，已知7纳米​=0.000000007​​米，用科学记数法将0.000000007表示为______．14.已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为．15.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））工人师傅在墙上钉一根木条需要用两根钉子，这样做的原理是．16.（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童​x​​人，根据题意，可列方程为______．17.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）25°26′36″+114°15′42″=．18.（2020年秋•西城区期末）（2020年秋•西城区期末）如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠，这个余角的度数等于．19.（江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为；20.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.将图中标有弧线的角表示出来．22.动手画一画，并回答问题：（1）直线AB、OD相交于点O．（2）在直线AB上截取OP=OQ，在直线CD上截取OM=0N．（3）连接PM、QN，试比较PM、QN的大小．23.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过了多少度？24.小刚星期天早晨8：00出发去奶奶家，中午11：30返回，他出发时和返回时时针和分针的夹角各为多少度？时针转过的角度是多少度？25.OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB：南偏东25°；（2）射线OC：南偏西60°（3）射线OD：西北方向．26.（山东省滕州市九年级上学期期末考试数学试卷（））如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度．27.（2022年北京市中考数学试卷（））已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．故选：A．【解析】【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边．2.【答案】【解答】解：（-1）2016=1＞0，|-2|=2＞0，π是正数，-32=-9＜0是负数．故选：C．【解析】【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、该等式不含有未知数，故不是方程；故本选项错误；B、不是方程，因为它是代数式而非等式；故本选项错误；C、是方程，x是未知数，式子又是等式；D、不是方程，因为它是代数式而非等式，故本选项错误，故选：C．【解析】【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．4.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同类项，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，有理数加法法则，可得答案．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正确；B、如果a=b，那么a-=b-，正确；C、如果a=b，那么ac=bc，正确；D、因为c不知道是否为零，错误；故选D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．7.【答案】解：​A​​、​3x+5x=8x​​，故本选项不合题意；​B​​、​(​​C​​、​​a8​D​​、​(2n+1)(1-2n)​=1-4n故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及平方差公式逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，平方差公式以及积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：-4-（-5）=-4+5=1．故选：C．【解析】【分析】根据有理数的减法法则，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、该等式的变形是根据分式的基本性质得到的，故本选项符合题意；B、在等式-a=x的两边同时加上a得到0=x+a，即x+a=0，故本选项不符合题意；C、在等式x-3=2-2x的两边同时加上（2x+3）得到x+2x=2+3，故本选项不符合题意；D、在等式-x=1的两边同时乘以-2得到x=-2，故本选项不符合题意；故选：A．【解析】【分析】根据等式的性质进行分析、判断．10.【答案】B【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：一条1cm的线段在10倍的放大镜下，你看到的线段是10cm；用这个放大镜看一个20°的角，看到的角是20度．故答案为：10，20．【解析】【分析】利用放大镜下线段放大，而角不变的性质求解．12.【答案】【解答】解；（1）从钝角∠AOC的顶点引1条射线，图中共有3个角；（2）从钝角∠AOC的顶点引2条射线，=6，故共有6个角；（3）从钝角∠AOC的顶点引3条射线，=10，故共有10个角；（4）从钝角∠AOC的顶点引n条射线，，故共有个角．故答案为：（1）3；（2）6；（3）10；（4）．【解析】【分析】有公共顶点的n条射线，可构成n（n-1）个角，依据规律回答即可．13.【答案】解：​0.000000007=7×1​0故答案为：​7×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​014.【答案】【解答】解：∵∠β=56.436°=56°+0.436×60′=56°+26′+0.16×60″=56°26′+9.6″=56°26′9.6″，∠α=56°4′36″，∠γ=56°54″，∴∠β＞∠α＞∠γ．故答案为：∠β＞∠α＞∠γ．【解析】【分析】根据∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，先统一变为度分秒的形式，即可比较角的大小．15.【答案】【解答】解：工人师傅在墙上钉一根木条需要用两根钉子，这样做的原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】利用直线的性质进而分析得出答案．16.【答案】解：设有牧童​x​​人，依题意得：​6x+14=8x​​．故答案为：​6x+14=8x​​．【解析】设有牧童​x​​人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，结合竹竿的数量不变，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案为：139°42′18″．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB-∠BOC=42°30′；（2）如图，∠AOC的余角是∠AOD，90°-42°30′=47°30′．故答案为：（1）42°30′；（2）AOD；47°30′．【解析】【分析】（1）根据图形进行角的计算即可；（2）根据余角的概念作图、计算即可．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，∴∠AOF=∠AOE=60°．∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF-∠AOF=30°，∵∠AOC和∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30°；（2）与∠AOD互补的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，故答案为：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠AOF=∠AOE=60°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC的度数，根据对顶角相等可得答案；（2）根据两个角的和为180°即为互补可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：标有弧线的角分别为：∠1=∠A，∠2=∠FDB，∠3=∠BDC，∠4=∠ECF，∠ECB．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示，进而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）（2）如图，（3）在△POM和△QON中，∴△POM≌△QON，∴PM=NQ．【解析】【分析】（1）（2）根据题意，画出图形即可；（3）PM=NQ，证明△POM≌△QON，根据全等三角形的对应边相等即可解答．23.【答案】【解答】解：2时15分到5时30分，时钟的时针转过了30°×（5-2）+0.5°×（30-15）=90°+7.5°=97.5°，答：2时15分到5时30分，时钟的时针转过了97.5度．【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得答案．24.【答案】【解答】解：8：00时时针与分针相距4份，8：00时时针与分针的夹角为4×30°=120°，他出发时时针和分针的夹角是120度；11：30时