上饶市德兴市2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前上饶市德兴市2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理试卷副a题考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（云南师范大学实验中学七年级（下）期中数学试卷）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条有（）A.6条B.7条C.8条D.9条2.若整数x能使分式的值是整数，则符合条件的x的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（山东省潍坊市寿光市八年级（上）期末数学试卷）下列分式中，是最简分式的是（）A.B.C.D.4.（2021•东胜区一模）随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产​x​​万份，依据题意得​(​​​)​​A.​400B.​400C.​400D.​4005.（2016•繁昌县二模）某楼盘商品房成交价今年3月份为a元/m3，4月份比3月份减少了8%，若4月份到6月份平均增长率为12%，则6月份商品房成交价是（）A.a（1-8%）（1+12%）元B.a（1-8%）（1+12%）2元C.（a-8%）（a+12%）元D.a（1-8%+12%）元6.（广西南宁市新阳中路学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.边数为n的多边形内角和是（n-2）×180°C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角7.（2022年辽宁省营口市中考数学模拟试卷（一））下列计算正确的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-28.（山东省枣庄市市中区九年级（上）期中数学试卷）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.四个角相等C.对角线相等D.对角线互相垂直9.（北京市东城区八年级（上）期末数学试卷）若x-=1，则x2+的值是（）A.3B.2C.1D.410.（湘教版八年级（下）中考题单元试卷：第2章分式（21））遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A.-=20B.-=20C.-=20D.+=20评卷人得分二、填空题（共10题）11.（黑龙江省大庆六十六中九年级（上）期中数学试卷）分式与的最简公分母是．12.（湖南省湘潭市湘乡二中八年级（上）期中数学试卷）当x时，分式的值不存在．13.（2022年福建省泉州市泉港三川中学中考数学模拟试卷（3））等腰Rt△ABC中，斜边AB=6，则该三角形重心与外心之间的距离是．14.（2016•德惠市一模）（2016•德惠市一模）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，则OA的长为．15.（广东省深圳市北环中学八年级（下）期中数学试卷）多项式3a2b2-6a3b3-12a2b2c的公因式是．16.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．17.（湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷）若x2+2x+m是一个完全平方式，则m=．18.（江苏省南通市海安县韩洋中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））因式分解：-x3+4x2-4x=．19.如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，三角板ABC绕点C顺时针旋转，当点B的对应点B1恰好落在AB边的起始位置上时即停止转动，则此时AB1的长是______cm．20.（期末题）△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC=（），∠BOC=（）。评卷人得分三、解答题（共7题）21.化简：．22.小明说分式与分式完全相同．你认为他说的正确吗？请说明理由．23.（2020年秋•黑龙江校级月考）先化简，再求代数式÷(1-)-2的值，其中x=3sin45°+2cos60°．24.如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：CE平分∠BCD；（2）求证：AD+BC=CD；（3）若AB=12，CD=13，求S△CDE．25.（2022年春•龙海市期中）计算（1）（-2016）0-（-）2+2-2+（2）（+1）÷．26.（2022年春•吉安月考）（2022年春•吉安月考）如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2．27.（2021•宁波模拟）将矩形​ABCD​​绕着点​C​​按顺时针方向旋转得到矩形​FECG​​，其中点​E​​与点​B​​，点​G​​与点​D​​分别是对应点，连接​BG​​．（1）如图，若点​A​​，​E​​，​D​​第一次在同一直线上，​BG​​与​CE​​交于点​H​​，连接​BE​​．①求证：​BE​​平分​∠AEC​​．②取​BC​​的中点​P​​，连接​PH​​，求证：​PH//CG​​．③若​BC=2AB=2​​，求​BG​​的长．（2）若点​A​​，​E​​，​D​​第二次在同一直线上，​BC=2AB=4​​，直接写出点​D​​到​BG​​的距离．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：多边形的边数n=720°÷180°+2=6；对角线的条数：6×（6-3）÷2=9．故选：D．【解析】【分析】首先根据多边形的内角和计算公式：（n-2）×180°，求出多边形的边数；再进一步代入多边形的对角线计算方法：求得结果．2.【答案】【解答】解：==，当x=2，x=0，x=-2，x=-4时，分式的值是整数．故选：D．【解析】【分析】首先化简分式，进而利用整数的定义得出答案．3.【答案】【解答】解：=，==，==，不能化简．故选D．【解析】【分析】将选项中式子进行化简，不能化简的选项即是所求的最简分式．4.【答案】解：设更新技术前每天生产​x​​万份疫苗，则更新技术后每天生产​(x+10)​​万份疫苗，依题意得：​400故选：​B​​．【解析】更新技术后每天生产​(x+10)​​万份疫苗，根据现在生产500万份疫苗所需时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，即可得出关于​x​​的分式方程．此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同”这一个隐含条件得出方程是解题的关键．5.【答案】【解答】解：由题意可得，6月份商品房成交价是：a×（1-8%）（1+12%）2元，故选B．【解析】【分析】根据某楼盘商品房成交价今年3月份为a元/m3，4月份比3月份减少了8%，可以求得4月份的成交价，再根据4月份到6月份平均增长率为12%，可以求得6月份商品房成交价，本题得以解决．6.【答案】【解答】解：A．三角形的中线、角平分线、高线是三角形中3种重要的线段，故此选项错误；B．n边形内角和是（n-2）×180°，故此选项错误；C．根据直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形是直角三角形，故此选项错误；D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故此选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形的中线、角平分线、高线的定义，多边形内角和公式，直角三角形的定义及三角形外角的性质，进行判断即可．7.【答案】【解答】解：A、=2，错误；B、3-1=，错误；C、（-1）2015=-1，正确；D、|-2|=2，错误；故选C．【解析】【分析】根据算术平方根和负整数指数幂，以及绝对值的计算分析判断即可．8.【答案】【解答】解：A、两组对边分别平行，菱形与矩形都具备，故不合题意；B、四个角相等，矩形具备，菱形不具备，故不合题意；C、对角线相等，矩形具备，故不合题意；D、对角线互相垂直，正确；故选：D．【解析】【分析】菱形和矩形都是平行四边形，具有平行四边形的所有性质，菱形还具有独特的性质：四边相等，对角线垂直；矩形具有独特的性质：对角线相等，邻边互相垂直．9.【答案】【解答】解：当x-=1时，x2+=x2-2•x•+()2+2=(x-)2+2=12+2=3．故答案为：A．【解析】【分析】将代数式依据完全平方公式配方成(x-)2+2，然后整体代入可得．10.【答案】【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：-=20，故选：A．【解析】【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：与的最简公分母是-4x2y2，故答案为：-4x2y2．【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法取各分母系数的最小公倍数，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案为：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式无意义，从而得到x+3=0．13.【答案】【解答】解：∵直角三角形的外心是斜边的中点，∴CD=AB=3，∵I是△ABC的重心，∴DI=CD=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到CD=3，根据重心的性质求出ID的长即可．14.【答案】【解答】解：连接OC，∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案为：10．【解析】【分析】连接OC，根据切线的性质得出OC⊥AB，求出AC，根据勾股定理求出即可．15.【答案】【解答】解：∵3a2b2-6a3b3-12a2b2c=3a2b2（1-2aba-4c），∴多项式3a2b2-6a3b3-12a2b2c的公因式是3a2b2．故答案为：3a2b2．【解析】【分析】在找公因式时，一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低指数次幂．同时注意首项系数通常要变成正数．16.【答案】【解答】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，∴S阴=大圆的面积-边长为a的正方形面积=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案为（πa2-2a2）．【解析】【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积=大圆的面积-边长为a的正方形面积．17.【答案】【解答】解：∵x2+2x+m是一个完全平方式，∴x2+2x+m=x2-2x•1+12，∴m=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据完全平方式得出x2+2x+m=x2-2x•1+12，即可求出答案．18.【答案】【解答】解：-x3+4x2-4x=-x（x2-4x+4）=-x（x-2）2．故答案为：-x（x-2）2．【解析】【分析】首先提取公因式-x，再利用公式法分解因式得出答案．19.【答案】∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，∴BC=AB=×16=8cm，∵点B的对应点B1恰好落在AB边的起始位置上，∴CB1=CB，∠B=60°，∴△CBB1是等边三角形．∴BB1=BC=8cm，∴AB1=8cm．故答案为：8．【解析】20.【答案】20度；110度【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：：==-．【解析】【分析】把分子，分母利用提公因式法、平方差公式进行因式分解，再约分即可．22.【答案】【解答】解：说法错误．理由如下：∵=，∴x≠3且x≠1．而中，x-3≠0即x≠3，∴分式与分式不完全相同．【解析】【分析】根据分式的分母不为零进行分析、解答．23.【答案】【解答】解：原式=÷-2=•-2=x+1-2=x-1．当x=3sin45°+2cos60°=+1时，原式=．【解析】【分析】先对括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法，然后计算乘法即可化简，然后化简x的值，代入计算即可．24.【答案】【解答】（1）证明：作EM⊥CD垂足为M，∵ED平分∠ADM，EA⊥AD，EM⊥CD，∴AE=EM，∵AE=EB，∴EM=EB，∵EB⊥BC，EM⊥CD，∴EC平分∠BCD．（2）证明：由（1）可知：AE=EM=EB，在RT△DEA和RT△DEM中，，∴△DEA≌△DEM，∴DA=DM，同理可证：CB=CM∴CD=DM+MC=AD+BC．（3）解：由（1）可知：EM=AE=EB=AB=6，∵EM⊥CD，CD=13，∴S△EDC=•DC•EM=×13×6=39．【解析】【分析】（1）作EM⊥CD垂足为M，根据角平分线的性质定理以及判定定理即可证明．（2）只要证明△DEA≌△DEM得AD=DM，同理可证CB=CM．（3）根据S△EDC=•DC•EM即可计算．25.【答案】【解答】解：（1）原式=1-++3=4；（2）原式=•=•=．【解析】【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法即可．26.【答案】【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．【解析】【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于原点对称点的性质得出对应点位置即可得出答案．27.【答案】（1）①证明：​∵​矩形​ABCD​​绕着点​C​​按顺时针方向旋转得到矩形​FECG​​，​∴CB=CE​​，​∴∠EBC=∠BEC​​，又​∵AD//BC​​，​∴∠EBC=∠BEA​​，​∴∠BEA=∠BEC​​，​∴BE​​平分​∠AEC​​；②证明：如图1，过点​B​​作​CE​​的垂线​BQ​​，​∵BE​​平分​∠AEC​​，​BA⊥AE​​，​BQ⊥CE​​，​∴AB=BQ​​，​∴CG=BQ​​，​∵∠BQH=∠GCH=90°​​，​BQ=AB=CG​​，​∠BHQ=∠GHC​​，​∴ΔBHQ≅ΔGHC(AAS)​​，​∴BH=GH​​，即点​H​​是​BG​​中点，又​∵​点​P​​是​BC​​中点，​∴PH//CG​​；③解：如图2，过点​G​​作​BC​​的垂线​GM​​，​∵BC=2AB=2​​，​∴BQ=1​​