普洱市江城哈尼族彝族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前普洱市江城哈尼族彝族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•邵东县一模）下列叙述正确的是（）A.方差越大，说明数据就越稳定B.有一个锐角相等的两个直角三角形相似C.在不等式两边同乘以或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等2.（山东省威海市开发区八年级（上）期末数学试卷）若关于x的分式方程=有增根，则m的值为（）3.（2019•瓮安县二模）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做​x​​件，则​x​​应满足的方程为​(​​​)​​A.​720B.​720C.​720D.​7204.（2022年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷①）化简的结果是（）A.B.C.D.5.若关于x的方程++=0只有一个实数根，则符合条件的所有实数a的值的总和为（）A.-6B.-30C.-32D.-386.（浙教新版七年级（下）中考题单元试卷：第4章因式分解（01））若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c之值为何？（）A.-3B.-1C.1D.37.（2008-2009学年山东省潍坊市高密初中学段八年级（下）期末数学试卷）按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A.三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB.三角形的两个内角为30°和70°C.三角形的两条边长分别为3cm和5cmD.三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm8.（湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷）下列因式分解结果正确的是（）A.x2+3x+2=x（x+3）+2B.4x2-9=（4x+3）（4x-3）C.x2-5x+6=（x-2）（x-3）D.a2-2a+1=（a+1）29.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.4x2-1=（2x+1）（2x-1）B.a（x+y+1）=ax+ay+aC.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2（c-b）+110.（2021•黔东南州模拟）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​a2D.​(​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•黔东南州模拟）如图，​∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=​​______．12.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：ab2•4a2b=．13.（四川省资阳市简阳市养马中学八年级（上）期中数学试卷）用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是．14.（广东省深圳市华富中学九年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•深圳校级期中）两个相同的矩形ABCD和AEFG如图摆放，点E在AD上，AB=1，BC=2，连结GC，交EF于点H，连结HB，那么HB的长是．15.（新人教版八年级（上）寒假数学作业D（1））如图，图中三角形的个数为个，在△ABE中，AE所对的角是，∠ABC所对的边是，AD在△ADE中，是的对边，在△ADC中，AC是的对边．16.用换元法解方程x2++x-=4，设x-=y，则方程可变形为．17.（江苏省无锡市厚桥中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））乘法公式的探究及应用．（1）如图1可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．18.（2021•武汉模拟）如图，将正​ΔABC​​切割成四块，将四边形​BDMF​​和​CENG​​分别绕点​D​​，​E​​旋转​180°​​，将​ΔNFG​​平移，组合成矩形​PMQT​​．​tan∠NFG=34​19.（2022年辽宁省锦州市中考数学一模试卷）（2013•锦州一模）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，如果AC=2cm，则四边形ABCD的面积为cm2．20.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•通州区期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线BG，交AC边于点D．则BD为∠ABC的平分线，这样作图的依据是；若AC=8，BC=6，则CD=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.把下列各式因式分解．（1）ab+a+b+1；（2）-4m3+16m2-26m；（3）m（a-3）+2（3-a）；（4）6a（b-a）2-2（a-b）3．22.（福建省莆田市秀屿区八年级（上）期末数学试卷）因式分解：（1）2x2-18（2）a3-2a2b+ab2．23.某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=60°，试求水池两旁B，D两点之间的距离．24.设m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值．25.（江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第3周周测数学试卷）（1）（-2）10×（-2）13；（2）a•a4•a5；（3）x2•（-x）6；（4）（-a3）•a3•（-a）．26.如图，已知等边三角形ABC，（1）以点B为旋转中心，把△ABC按顺时针旋转60°，请画出所得的像．（2）求证：像和原三角形组成的四边形是平行四边形；（3）若△ABC的边长为1cm，求所组成的平行四边形各组对边之间的距离．27.（江苏省宿迁市泗阳县新阳中学、桃州中学八年级（上）期中数学试卷）如图，一只蜘蛛在等腰Rt△ABC钢梁上织网纲，∠BAC=90°，AB=AC=8，E在AB上，BE=2，要在顶梁柱AD（中线）上定一点F，从B点到F点拉网纲，再从F点到E点拉网纲．（1）F点在AD（中线）上何处时网纲（BF+FE）最短，并证明．（2）在（1）中，求最短网纲（BF+FE）的长度．（3）在AB上还有点E1、E2，已知BE=EE1=E1E2=E2A=2，现在蜘蛛要在B、E两点之间，E、E1两点之间，E1、E2两点之间都要到顶梁柱AD上定一次点拉网纲，直到E2点结束，求这些网纲之和最短时的长度？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、方差越小，说明数据就越稳定，故本选项错误；B、有一个锐角相等的两个直角三角形相似，故本选项正确；C、在不等式两边同乘以或同除以一个正数时，不等号的方向不变，故本选项错误；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】根据方差的意义、相似三角形的判定、不等式的性质和全等三角形的判定分别进行分析，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：去分母得：x+1=2m，由分式方程有增根，得到x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=1；把x=-1代入整式方程得：m=0，故选C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．3.【答案】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：​(48+x)​​件，所用的时间为：​720根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间​72048​可以列出方程：​720故选：​D​​．【解析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．此题考查由实际问题抽象出分式方程，这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．4.【答案】【解答】解：==．故选：A．【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式化简约分即可．5.【答案】【解答】解：已知方程化为2x2+4x+a+8=0①，若方程①有两个相等实根，则△=16-8（a+8）=0，即a=-6，当a=-6时，方程①的根x1=x2=-1，符合要求；若x=2是方程①的根，则8+8+a+8=0，即a=-24，此时，方程①的另一个根为x=-4，符合要求；若x=-2是方程①的根，则8-8+a+8=0，即a=-8，此时方程①的另一个根为x=0，符合要求，综上，符合条件的a有-6，-24，-8，其总和为-38，故选D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，分类讨论整式方程只有一个实数根，检验后求出a的值总和即可．6.【答案】【解答】解：∵x2-4x+3=（x-1）（x-3）与x2+2x-3=（x-1）（x+3），∴公因式为x-c=x-1，故c=1．故选：C．【解析】【分析】首先将原式分解因式，进而得出其公因式即可．7.【答案】【解答】解：A、三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B、三角形的两个内角为30°和70°，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意．故选D．【解析】【分析】根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知．8.【答案】【解答】解：A、原式=（x+1）（x+2），故本选项错误；B、原式=（2x+3）（2x-3），故本选项错误；C、原式=（x-2）（x-3），故本选项正确；D、原式=（a-1）2，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】将各自分解因式后即可做出判断．9.【答案】【解答】解：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定义，故本选项正确；B、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；D、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】判断一个式子是否是因是分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．10.【答案】解：​A​​．​​a2​​与​B​​．​​a3​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】选项​A​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​B​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．二、填空题11.【答案】解：如图：​∵∠1=∠B+∠D​​，​∠2=∠C+∠CAD​​，​∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠E=180°​​．故答案为：​180°​​．【解析】根据三角形外角的性质和三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．12.【答案】【解答】解：原式=2a1+2b2+1=2a3b3．故答案为：2a3b3．【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．13.【答案】【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案为SSS．【解析】【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS．14.【答案】【解答】解：延长FE交BC于M，∵四边形FGBM、ABCD是矩形，∴∠F=∠FGA=∠GBM=90°，∴四边形FGBM是矩形，∴FG=MB=1，∠CMH=90°∵BC=2，∴CM=BC-BM=1，在△FHG和△MHC中，，∴△FHG≌△MHC，∴HG=HC，∵∠GBC=90°，∴BH=GC，在RT△GBC中，∴GB=3，BC=2，∴GC==，∴HB=．故答案为．【解析】【分析】首先证明△FHG≌△MHC得HG=HC，利用HB=GC，求出GC即可解决．15.【答案】【解答】解：如图，图中的三角形由△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6个．在△ABE中，AE所对的角是∠B，∠ABC所对的边是AE，AD在△ADE中，是∠AED的对边，在△ADC中，AC是∠ADC的对边．故填：6；∠B；AE；∠AED；∠ADC．【解析】【分析】根据三角形的边、角的概念进行填空．16.【答案】【解答】解：方程可变形为y2-2+y=4，移项，得y2+y-2-4=0合并，得y2+y-6=0．故答案为：y2+y-6=0．【解析】【分析】首先根据方程特点设x-=y，则x2+=(x-)2-2=y2-2，方程可变形为y2-2+y=4，再移项合并即可．17.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2-b2；故答案为：a2-b2；（2）由图可知矩形的宽是a-b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a-b）；故答案为：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]•[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．18.【答案】解：​∵​四边形​PTQM​​为矩形，​∴∠P=∠Q=∠T=∠PMQ=∠FNG=90°​​，由图形的旋转和平移可知，​PD=DM​​，​NE=QE​​，​∴RA+AS=BF+GC=RS=FG​​，​∵tan∠NFG=3设​FN=4​​，​NG=3​​，则​FG=​FN即​RT=FN=4​​，​TS=NG=SQ=3​​，​BF+GC=5​​，​∴BC=BF+GC+FG=10​​，​∵​S即​1​∴​​​1解得​PT=25​∵PM=TQ=6​​，​MQ=PT=25​∴PM:MQ=6:25故答案为：​12【解析】根据旋转、平移前后的图形全等，设出​FN=4​​，​NG=3​​，根据矩形面积和三角形​ABC​​面积相等，计算出​PM​​和​MQ​​的值即可．本题主要考查图形的旋转和平移，矩形的性质，等边三角形的性质等知识点，利用面积相等求​PT​​长度是解题的关键．19.【答案】【解答】解：如图，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延长线于点N；∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四边形AMCN为矩形，∠MAN=90°；∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；在△ABM与△ADN中，，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（设为λ）；△ABM与△ADN的面积相等；∴四边形ABCD的面积=正方形AMCN的面积；由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=2；∴2λ2=12，λ2=6，故答案为：6．【解析】【分析】如图，作辅助线；证明△ABM≌△ADN，得到AM=AN，△ABM与△ADN的面积相等；求出正方形AMCN的面积即可解决问题．20.【答案】【解答】解：连接GF，EG，在△BFG与△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD为∠ABC的平分线．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．过点D作DH⊥AB于点H，∵BD为∠ABC的平分线，∴CD=DH，∴S△BAC=AC•BC=BC•CD+AB•DH=×6×8=24，∴（BC•CD+AB•DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案为：三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等；3．【解析】【分析】连接GF，EG，根据SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD为∠ABC的平分线；根据勾股定理求出AB的长，过点D作DH⊥AB于点H，由角平分线的性质可得出CD=DH，再由三角形的面积公式即可得出CD的长．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）ab+a+b+1=a（b+1）+b+1=（a+1）（b+1）；（2）-4m3+16m2-26m=-2m（2m2-8m+13）；（3）m（a-3）+2（3-a）=（a-3）（m-2）；（4）6a（b-a）2-2（a-b）3．=2（a-b）2[3a-2（a-b）]=2（a-b）2（a+2b）．【解析】【分析】（1）将前两项分组，提取公因式，进而分解因式；（2）直接提取公因式-2m，进而得出答案；（3）直接提取公因式（a-3），进而得出答案；（4）直接提取公因式2（a-b）2分解因式即可．22.【答案】【解答】解：（1）2x2-18=2（x2-9）=2（x-3）（x+3）；（2）a3-2a2b+ab2=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式即可．23.【答案】【解答】解：以AB为边在△ABC外侧作等边△ABE，连接CE．∵∠EAB=∠DAC=60°，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，∴∠EAC=∠DAB，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴BD=CE，∴∠EBC=60°+30°=90°，∴△EBC是直角三角形，∵EB=60mBC=80m，∴CE===100（m）．∴水池两旁B、D两点之间的距离为100m．【解析】【分析】以AB为边在△ABC外侧作等边△ABE，连接CE，求出△EAC≌△DAB可得：BD=CE，证明△EBC是直角三角形，利用勾股定理求出CE的长度，即可解答．24.【答案】【解答】解：∵m2+m-1=0，∴m2=1-m